黑龙江省大庆铁人中学2022届高三上学期期中试题-数学(理)-Word版含答案.docx
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1、大庆铁人中学高三学年上学期期中考试 理科数学试题试卷说明: 1、本试卷满分150分,答题时间120分钟。 2、请将答案直接填涂在答题卡上,考试结束只交答题卡。第卷(选择题 满分60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1已知集合,为整数集,则集合中全部元素的和为( ) A12 B15 C18 D212下列函数中,既是偶函数又存在零点的函数是 ()Ay=sin x By=cos x Cy=ln x D3sin20cos10cos160sin170= A B C D4若实数x,y满足约束条件,则的最小值为 () A B. 6 C
2、. D. 45已知ABC和点M满足,若存在实数m使得mm成立,则m等于() A B2 C D36若a0,b0,且函数f(x)4x3ax2bx2在x1处有极值,则ab的最大值等于()A4B8 C9D187将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,则函数( ) A一个对称中心是(,0) B一条对称轴方程为x C在区间,0上单调递减 D在区间0,上单调递增8函数的图象大致为() 9设Sn是等比数列an的前n项和,若,则= ()A B C D10设、都是锐角,且cos ,sin(),则cos 等于()A B C或 D.以上都不对11已知向量a,b满足|a|=2|b|0,且关于x的函数f(x)=2x33
3、| a |x2+6 a b x+5在实数集R上有极值,则向量a,b的夹角的取值范围是() A(,) B(, C, D(0, )12以A表示值域为R的函数组成的集合,B表示具有如下性质的函数组成的集合:对于函数,存在一个正数M,使得函数的值域包含于区间.例如,当.现有如下命题:设函数的定义域为D,则“”的充要条件是“”;函数的充要条件是有最大值和最小值;若函数,的定义域相同,且若函数有最大值,则.其中的真命题为 ()A B C D第卷 (非选择题 满分90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知平面对量a(1,2),b(2,m),且ab,则2a3b_。14ABC的内角A,B
4、,C所对的边分别是a,b,c,若c2(ab)26,C,则ABC的面积为_。15已知等差数列an的前n项和为Sn,a56,S735,则数列的前100项和为_。16 若函数,有6个不同的单调区间,则的取值范围是 。三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) 已知,命题“均成立”,命题“函数定义域为R”,(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;(2)若命题为真命题,命题为假命题,求实数的取值范围。18(本小题满分12分)已知向量m(sin xcosx,1),n(2cos x,)(0),函数f(x)mn的两条相邻对称轴间的距离为,(1)
5、求函数f(x)的单调递增区间;(2) 当x, 时,求f(x)的值域。19(本小题满分12分)在底面是矩形的四棱锥PABCD中,PA平面ABCD,PAAB2,BC4,E是PD的中点,(1)求证:平面PDC平面PAD;(2)求二面角EACD的余弦值;(3)求直线CD与平面AEC所成角的正弦值。 第19题图20(本小题满分12分)已知Sn是数列an的前n项和,且Sn2an2n对nN*成立, (1)证明数列an2是等比数列,并求出数列an的通项公式; (2)求数列nan的前n项和Tn 。21(本小题满分12分)如图所示,曲线C由部分椭圆C1:1(ab0,y0)和部分抛物线C2:yx21(y0)连接而成
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