2021高考数学总复习(湖北理科)课后达标检测:第7章-第5课时.docx
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1、基础达标一、选择题1(2022河南郑州市质量检测)设,分别为两个不同的平面,直线l,则“l”是“”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析:选A.依题意,由l,l可以推出;反过来,由,l不能推出l.因此“l”是“”成立的充分不必要条件2(2022黑龙江齐齐哈尔质检)在如图所示的四个正方体中,能得出ABCD的是()解析:选A.A中,CD平面AMB,CDAB;B中,AB与CD成60角;C中,AB与CD成45角;D中,AB与CD夹角的正切值为.3(2022武汉市部分学校高三联考)设a、b、c表示三条直线,、表示两个平面,则下列命题中,不正确的是()A.cB.b
2、cC.c D. b解析:选D.A项是正确的;由三垂线定理可知B项是正确的;由线面平行的判定定理可知C项是正确的;D项中,有可能b与平行或相交或b,故D项错误;故选D.4(2021高考山东卷)已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为 ()A. B.C. D.解析:选B. 如图所示,P为正三角形A1B1C1的中心,设O为ABC的中心,由题意知:PO平面ABC,连接OA,则PAO即为PA与平面ABC所成的角在正三角形ABC中,ABBCAC,则S()2,VABCA1B1C1SPO,PO.又AO1,tanP
3、AO,PAO.5(2022黄冈市黄冈中学高三适应性考试)已知三棱锥SABC的三视图如图所示在原三棱锥中给出下列命题:BC平面SAC;平面SBC平面SAB;SBAC.其中全部正确命题的代号是()A BC D解析:选A.明显由三视图我们易知原几何体为三棱锥侧棱SA垂直于底面ABC,底面是个直角三角形ACBC,从而我们易知只有是正确的二、填空题6.如图,BAC90,PC平面ABC,则在ABC,PAC的边所在的直线中:与PC垂直的直线有_;与AP垂直的直线有_解析:PC平面ABC,PC垂直于直线AB,BC,AC.ABAC,ABPC,ACPCC,AB平面PAC,ABAP,与AP垂直的直线是AB.答案:A
4、B,BC,ACAB7(2022湖北武汉武昌区联考)已知直线l平面,直线m平面,有下列命题:lm;lm;lm;lm.其中正确命题的序号是_解析:正确,l,l,又m,lm;错误,l,m还可以垂直、斜交或异面;正确,l,lm,m,又m,;错误,与可能相交答案:8. 点P在正方体ABCDA1B1C1D1的面对角线BC1上运动,给出下列四个命题:三棱锥AD1PC的体积不变;A1P平面ACD1;DPBC1;平面PDB1平面ACD1.其中正确的命题序号是_解析:连接BD交AC于O,连接DC1交D1C于O1,连接OO1,则OO1BC1.BC1平面AD1C,动点P到平面AD1C的距离不变,三棱锥PAD1C的体积
5、不变又VPAD1CVAD1PC,正确平面A1C1B平面AD1C,A1P 平面A1C1B,A1P平面ACD1,正确由于DB不垂直于BC1,明显不正确;由于DB1D1C,DB1AD1,D1CAD1D1,DB1平面AD1C.DB1平面PDB1,平面PDB1平面ACD1,正确答案:三、解答题9. (2022吉林长春市调研测试)如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,侧面AA1C1C底面ABC,AA1A1CAC2,ABBC,ABBC,O为AC的中点 (1)证明:A1O平面ABC;(2)若E是线段A1B上一点,且满足VEBCC1VABCA1B1C1,求A1E的长度解:(1)证明:AA1A1CAC2,且O为AC
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