齐鲁名校教科研协作山东省2021届高三第一次调研考试:数学试题(文).docx
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齐鲁名校教科研协作体 山东省19所名校2021届高三第一次调研考试 文科数学试题 命题学校:莱芜一中 命题人:陈洪波 冯加辉 审题人:张兆利 侯鸾 张凤 考试时间:2021年1月4日上午8:00一10:00 留意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟. 2.答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用0.5 mm黑色签字笔和2B铅笔分别涂写在答题卡与答题纸上. 3.选择题每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题直接答在答题纸相应区域,不能答在试卷上;试题不交,请妥当保存,只交答题卡与答题纸. 参考公式:锥体的体积公式:V=Sh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高. 第I卷(共50分) 一、选择题:本大题共10小题.每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合,则 A. B. C. D. 2.已知,则 A. B. C. D. 3.已知正数组成的等比数列,那么的最小值为 A.20 B.25 C.50 D.不存在 4.若变量满足约束条件的最大值和最小值分别为 A.4和3 B.4和2 C.3和2 D.2和0 5.已知某集合体的三视图如下,依据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是 A. B. C. D. 6.已知向量满足,则的夹角为 A. B. C. D. 7.已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是 A.若 B. 若 C.若 D. 若 8.已知函数若在其定义域上零点的个数为 A.1个 B.3个 C.5个 D.7个 9.函数若(其中若)的图象如图所示,为了得到若的图象,则只要将若的图象 A.向右平移若个单位长度 B.向右平移若个单位长度 C.向左平移若个单位长度 D.向左平移若个单位长度 10.已知定义在R上的可导函数的导函数为,满足,且,则不等式的解集为 A. B. C. D. 第II卷(共100分) 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11.已知_____________. 12.已知正数满足的最小值为_____________. 13.已知幂函数上为增函数,且在其定义域内是偶函数,则的值为__________. 14.已知P为所在的平面内一点,满足的面积为2021,则的面积为___________. 15.下列命题中,正确的为_________________.(把你认为正确的命题的序号都填上) ①函数的图象关于直线对称; ②若命题P为:; ③,函数都不是偶函数; ④的必要不充分条件. 三、解答题:本大题共6小题,共75分. 16.(本小题满分12分) 已知数列满足. (1)证明是等差数列; (2)令的前项的和. 17.(本小题满分12分) 已知向量,函数,其图象的一个对称中心为. (1)求函数的表达式及单调递减区间; (2)在中,分别为角A,B,C的对边,S为其面积,若的值. 18.(本小题满分12分) 正四棱锥中,O为底面中心,SO=AB=2,E、F分别为SB、CD的中点. (1)求证:EF//平面SAD; (2)若G为SC上一点,且SG:GC=2:1,求证:平面GBD. 19.(本小题满分12分) 已知正项等比数列,其前项和为,且满足. (1)求的通项公式; (2)记数列,其前项和为,求证:. 20.(本小题满分13分) 已知函数. (1)求函数的单调区间和极值; (2)若时,求的最大值. 21.(本小题满分14分) 已知函数的图象与y轴的交点为A. (1)求曲线在点A处的切线方程,并证明切线上的点不会在函数图象的上方; (2)上单调递增,求的取值范围; (3)若,求证:.- 配套讲稿:
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