2022高考总复习(人教A版)高中数学-专题讲-座二-创新性问题-知能训练轻松闯关.docx
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1、1(2021吉林长春调研)对于非空实数集A,记A*y|xA,yx设非空实数集合M,P满足:MP,且若x1,则xP.现给出以下命题:对于任意给定符合题设条件的集合M,P,必有P*M*;对于任意给定符合题设条件的集合M,P,必有M*P;对于任意给定符合题设条件的集合M,P,必有MP*;对于任意给定符合题设条件的集合M,P,必存在常数a,使得对任意的bM*,恒有abP*,其中正确的命题是()ABC D解析:选C.对于,假设MP,则M*,则M*P,因此错误;对于,假设MP,则M,又P*,则MP*,因此也错误;而和都是正确的2(2021贵州省六校联考)给出定义:若x(其中m为整数),则m叫做与实数x“亲
2、热的整数”,记作xm,在此基础上给出下列关于函数f(x)|xx|的四个命题:函数yf(x)在x(0,1)上是增函数;函数yf(x)的图象关于直线x(kZ)对称;函数yf(x)是周期函数,最小正周期为1;当x(0,2时,函数g(x)f(x)ln x有两个零点其中正确命题的序号是()A BC D解析:选A. 由函数定义可知当x时,f(x)|xx|x0|;当x时,f(x)|xx|x1|;当x时,f(x)|xx|x2|;.可以作出函数的图象(如图),依据函数的图象可以推断错误,是正确的,由函数的图象再作出函数yln x,x(0,2的图象,可推断有两个交点,故也正确3若有穷数列a1,a2,an(n是正整
3、数)满足a1an,a2an1,ana1,即aiani1(i是正整数,且1in),就称该数列为“对称数列”已知数列bn是项数为7的“对称数列”,且b1,b2,b3,b4成等差数列,b12,b411,则bn的项为_解析:设数列b1,b2,b3,b4的公差为d,则b4b13d23d11,解得d3,所以数列bn的项为2,5,8,11,8,5,2.答案:2,5,8,11,8,5,24(2021海淀区其次学期期中练习)已知向量序列:a1,a2,a3,an,满足如下条件:|a1|4|d|2,2a1d1且anan1d(n2,3,4,)若a1ak0,则k_;|a1|,|a2|,|a3|,|an|,中第_项最小解
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