2020年高中数学(人教A版)必修一课时提升:3章-函数的应用-单元质量评估试题.docx
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调整合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。单元质量评估(三)第三章(120分钟 150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.给出下列四个结论:函数f(x)=3x-6的零点是2;函数f(x)=x2+4x+4的零点是-2;函数f(x)=log3(x-1)的零点是1;函数f(x)=2x-1的零点是0.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.42.实数a,b,c是图象连续不断的函数y=f(x)定义域中的三个数,且满足abc,f(a)f(b)0,f
2、(c)f(b)0,f(1)f(2)f(4)0,则下列说法中正确的是()A.函数f(x)在区间(0,1)内有零点B.函数f(x)在区间(1,2)内有零点C.函数f(x)在区间(0,2)内有零点D.函数f(x)在区间(0,4)内有零点6.(2022临沂高一检测)设函数f(x)=则方程f(x)=的解为()A.B.3C.3或D.无解7.当x(2,4)时,下列关系正确的是()A.x22xB.log2xx2C.log2xD.2xlog2x8.向高为H的圆锥形漏斗注入化学溶液(漏斗下方口临时关闭),注入溶液量V与溶液深度h的函数图象是()9.已知函数f(x)=()x-log2x,若实数x0是方程f(x)=0
3、的解,且0x1x0,则f(x1)的值是()A.恒为正值B.等于0C.不大于0D.恒为负值10.已知函数f(x)的图象如图,则它的一个可能的解析式为()A.y=2B.y=4-C.y=log3(x+1)D.y=11.(2021南安高一检测)若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-,0上是减函数,且一个零点是2,则使得f(x)0的x的取值范围是()A.(-,-2B.(-,-2)(2,+)C.(2,+)D.(-2,2)12.设函数f(x)=log4x-()x,g(x)=lox-()x的零点分别为x1,x2,则()A.x1x21时恰有一实根;当0x1时恰有一实根;当-1x0时恰有一实根;当x-1时恰有
4、一实根.14.函数f(x)对一切实数x满足f(4+x)=f(4-x),若方程f(x)=0恰有两个不同的实根,则这两个根的和是.15.某工程由A,B,C,D四道工序完成,完成它们需用的时间依次为2,5,x,4天,四道工序的先后挨次及相互关系是:A,B可以同时开工;A完成后,C可以开工;B,C完成后,D可以开工,若完成该工程总时间数为9天,则完成工序C需要的天数x最大为.16.定义在R上的偶函数y=f(x),当x0时,y=f(x)是单调递减的,f(1)f(2)0,则y=f(x)的图象与x轴的交点个数是.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10
5、分)方程x2-=0在(-,0)内是否存在实数解?并说明理由.18.(12分)若二次函数f(x)=-x2+2ax+4a+1有一个零点小于-1,一个零点大于3,求实数a的取值范围.19.(12分)(2022临沂高一检测)设f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab的两个零点分别是-3,2.(1)求f(x).(2)当函数f(x)的定义域为0,1时,求其值域.20.(12分)(2021龙岩高一检测)某公司制定了一个激励销售人员的嘉奖方案:当销售利润不超过15万元时,按销售利润的10%进行嘉奖;当销售利润超过15万元时,若超过部分为A万元,则超出部分按2log5(A+1)进行嘉奖,没超出部分仍按销售利润的
6、10%进行嘉奖.记奖金总额为y(单位:万元),销售利润为x(单位:万元).(1)写出该公司激励销售人员的嘉奖方案的函数表达式.(2)假如业务员老张获得5.5万元的奖金,那么他的销售利润是多少万元?21.(12分)截至2022年底,已知某市人口数为80万,若今后能将人口年平均递增率把握在1%,经过x年后,此市人口数为y(万).(1)求y与x的函数关系y=f(x).(2)求函数y=f(x)的定义域.(3)推断函数f(x)是增函数还是减函数?22.(12分)(力气挑战题)已知函数f(x)=x-1+x2-2,试利用基本初等函数的图象推断f(x)有几个零点;并利用零点存在性法则确定各零点所在的范围(各区
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