2020-2021学年人教A版数学选修2-3课后练习:模块综合问题选讲(二).docx
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1、专题 模块综合问题选讲(二) 课后练习主讲老师:纪荣强 北京四中数学老师题一: 先后抛掷硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是()A. B.C. D.题二: 高一新生军训时,经过两天的打靶训练,甲每射击10次可以击中9次,乙每射击9次可以击中8次甲、乙两人射击同一目标(甲、乙两人互不影响),现各射击一次,目标被击中的概率为()A. B.C. D.题三: 已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球得2分,取出一个黑球得1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出此3球所得分数之和.(1)求X的分布列.(2)求X的数学期望E(X).题四: 一个盒子里装有7
2、张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4;白色卡片3张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)(1)求取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片的概率;(2)在取出的4张卡片中,红色卡片编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列和数学期望题五: 口袋中有n(nN*)个白球,3个红球,依次从口袋中任取一球,假如取到红球,那么连续取球,且取出的红球不放回;假如取到白球,就停止取球记取球的次数为X.若P(X2),求:(1)n的值;(2)X的分布列题六: 在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖券3张,每张可获价值
3、10元的奖品;其余6张没有奖某顾客从今10张奖券中任抽2张,求:(1)该顾客中奖的概率;(2)该顾客获得的奖品总价值X元的概率分布列 题七: 设两球队A、B进行友情竞赛,在每局竞赛中A队获胜的概率都是p(0p1)(1)若竞赛6局,且p,求其中A队至多获胜4局的概率是多少?(2)若竞赛6局,求A队恰好获胜3局的概率的最大值是多少?(3)若接受“五局三胜”制,求A队获胜时的竞赛局数的分布列和数学期望 题八: 高二下学期,学校方案为同学们供应A、B、C、D四门方向不同的数学选修课,现在甲、乙、丙三位同学要从中任选一门学习(受条件限制,不允很多选,也不允许不选)(1)求3位同学中,选择3门不同方向选修
4、的概率;(2)求恰有2门选修没有被3位同学选中的概率;(3)求3位同学中,选择选修课程A的人数的分布列与数学期望题九: 某商场为刺激消费,拟按以下方案进行促销:顾客每消费500元便得到奖券一张,每张奖券的中奖概率为,若中奖,商场返回顾客现金100元某顾客现购买价格为2 300元的台式电脑一台,得到奖券4张(1)设该顾客中奖的奖券张数为X,求X的分布列;(2)设该顾客购买台式电脑的实际支出为Y元,用X表示Y,并求Y的数学期望题十: 某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物依据历年的种植阅历,一株该种作物的年收获量Y(单
5、位:kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示:X1234Y51484542这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米(1)从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物,求它们恰好“相近”的概率;(2)从所种作物中随机选取一株,求它的年收获量的分布列与数学期望专题 模块综合问题选讲(二)课后练习参考答案题一: D.详解: 至少一次正面朝上的对立大事的概率为,故P1.题二: D.详解:目标被击中的对立大事为两人都击不中,而两人都击不中的概率为,所以所求大事的概率为1.题三:(1)分布列为:X3456P(2)期望为.详解: (1)X=3,4,5,6,所以X的分布列为:X345
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