2020年高中物理(人教选修3-1)配套学案：第3章--学案2-磁感应强度.docx

学案2　磁感应强度
[学习目标定位] 1.知道物理学上用磁感应强度描述磁场的强弱和方向.2.把握磁感应强度的方向的规定，理解磁感应强度大小的表达式，进一步理解磁感应强度的概念.3.会简洁地计算磁感应强度的大小．

一、磁感应强度的方向
物理学中用磁感应强度来描述磁场的强弱和方向，把小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，简称磁场的方向．
二、磁感应强度的大小
1．电流元：在物理学中，把很短一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积IL叫做电流元．
2．定义：通电导线与磁场方向垂直时，它受力的大小既与导
线的长度L成正比，又与导线中的电流I成正比，即与I和L的乘积IL成正比．公式： F＝ILB.由此，在导线与磁场垂直的最简洁状况下，磁感应强度B＝.
3．磁感应强度的单位：在国际单位制中的单位是特斯拉，简称特，符号是T.由力F、电流I和长度L的单位打算，1 T＝1.

一、磁感应强度的方向
[问题设计]
把小磁针放到条形磁铁四周不同的位置，小磁针的指向不同，这说明磁场和电场一样，也是具有“方向性”的．
在争辩电场的方向时，我们把摸索电荷放入电场，并规定正电荷的受力方向为电场强度的方向，那么与此类似，为了描述磁场的方向，我们可以怎么做呢？
答案　在磁场中放入小磁针，小磁针在磁场中受力后将会转动．小磁针静止时，它的指向也就确定了，显示出这一点的磁场对小磁针N极和S极的作用力的方向，据此可以确定该点的磁场方向．
[要点提炼]
1．物理意义：磁感应强度是描述磁场力的性质的物理量．
2．磁感应强度的方向：磁感应强度的方向就是磁场的方向，即静止时小磁针N极所指的方向(留意：没有把通电导线受力的方向规定为磁感应强度的方向)．
二、磁感应强度的大小
[问题设计]
我们从分析电荷在电场中受力状况着手，找到了表示电场强弱的物理量——电场强度．但小磁针有两个磁极，因此不行能测量N极受力的大小．由于磁场对通电导线有作用力，我们可以从一小段通电导线的受力来描述磁场的强弱．
如图1所示，三块相同的蹄形磁铁并列放置，可以认为磁极间的磁场是均匀的，将一根直导线悬挂在磁铁的两极间，有电流通过时导线将摇摆一个角度，通过摇摆角度的大小可以比较磁场力的大小，分别接通“2、3”和“1、4”可以转变导线通电部分的长度，电流由外部电路把握．

图1
(1)保持导线通电部分的长度不变，转变电流大小，导线受力状况如何变化？
(2)保持电流不变，转变导线通电部分的长度，导线受力状况如何变化？
(3)通电导线受力与哪些因素有关？
答案　(1)电流越大，导线受力越大．
(2)通电导线越长，导线受力越大．
(3)精确试验表明，通电导线在磁场中受到的磁场力的大小，既与导线的长度L成正比，又与导线中的电流I成正比，即与I和L的乘积成正比，用公式表示为F＝BIL，式中B为比例系数．
[要点提炼]
1．磁感应强度的定义及公式：将电流元IL垂直放入磁场，它受到的磁场力F与IL的比值叫磁感应强度，用公式表示为 B＝.
2．对磁感应强度的理解
(1)磁感应强度是反映磁场强弱的物理量，它是用比值法定义的物理量，由磁场自身打算，与是否引入电流元、引入的电流元是否受力及受力大小无关．
(2)由于通电导线取不同方向时，其受力大小不相同，故在定义磁感应强度时，式中F是指通电直导线垂直磁场放置时受到的磁场力．
(3)磁感应强度的方向是该处磁场的方向，也是小磁针N极的受力方向，而不是该处电流元受力F的方向．
[延长思考]　能否认为B与F成正比，与IL乘积成反比？
答案　不能．B是描述磁场本身的性质的，是用比值定义法定义的物理量，与F及IL的大小无关．

一、对磁感应强度方向的生疏
例1　关于磁感应强度的方向，下列说法正确的是(　　)
A．磁感应强度的方向就是小磁针N极所指的方向
B．磁感应强度的方向与小磁针N极的受力方向全都
C．磁感应强度的方向就是通电导线的受力方向
D．磁感应强度的方向就是该处磁场的方向
解析　磁场的方向就是磁感应强度的方向，规定为小磁针静止时N极所指的方向或小磁针N极的受力方向，它与通电导线所受力的方向是不全都的．正确答案为B、D.
答案　BD
二、对磁感应强度概念及公式的理解
例2　关于磁感应强度，下列说法正确的是(　　)
A．由B＝可知，B与F成正比，与IL成反比
B．通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，假如将通电导线拿走，该点的磁感应强度就变为零
C．通电导线所受磁场力不为零的地方确定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方确定不存在磁场(即B＝0)
D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身打算
解析　磁感应强度B＝ 只是一个定义式，而不是打算式；磁感应强度B是由磁场本身的性质打算的，与放不放通电导线无关．故选D.
答案　D
针对训练　下列有关磁感应强度的说法中，正确的是(　　)
A．磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量
B．若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度确定为零
C．若有一小段长为L、通以电流I的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小确定是
D．由定义式B＝可知，电流强度I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小
答案　A
解析　引入磁感应强度的目的就是用来描述磁场强弱的，因此选项A正确；磁感应强度是与电流I和导线长度L无关的物理量，且B＝中的B、F、L相互垂直，所以选项B、C、D错误．
三、对磁感应强度大小的理解与计算
例3　磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流是2.5 A，导线长1 cm，它受到的磁场力为5.0×10－2 N．求：
(1)这个位置的磁感应强度；
(2)假如把通电导线中的电流增大到5 A时，这一位置的磁感应强度多大；
(3)假如通电导线在磁场中某处不受磁场力，是否能确定在这里没有磁场？
解析　(1)由磁感应强度的定义式得
B＝＝ T＝2 T.
(2)磁感应强度B是由磁场自身打算的，和导线的长度L、电流I的大小无关，所以该位置的磁感应强度还是2 T.
(3)假如通电导线在磁场中某处不受磁场力，则有两种可能：①该处没有磁场；②该处有磁场，但通电导线与磁场方向平行．
答案　(1)2 T　(2)2 T
(3)不能确定
方法点拨　磁场中某点的磁感应强度是磁场本身打算的，只有当通电导线垂直于磁场方向放置时才能用B＝计算B的大小．

1．(磁感应强度的方向)关于磁感应强度的方向和电场强度的方向，下列说法正确的是(　　)
A．电场强度的方向与电荷所受电场力的方向相同
B．电场强度的方向与正电荷所受电场力的方向相同
C．磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同
D．磁感应强度的方向与通电导线在该处所受磁场力的方向相同
答案　BC
解析　电场强度的方向与正电荷在电场中所受的电场力的方向相同，A错误，B正确．磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向即静止时N极所指的方向相同，C正确．磁场中导线的受力方向不是该处磁感应强度的方向，D错误．故选B、C.
2．(电场强度与磁感应强度的比较)下列说法中正确的是(　　)
A．电荷在电场中某处不受电场力的作用，则该处的电场强度为零
B．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处磁感应强度确定为零
C．把一个摸索电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱
D．把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱
答案　AC
解析　通电导体受磁场力与电荷受电场力不同，磁场力的大小与导体放置的方向有关：导体与磁场方向垂直时
磁场力最大，导体与磁场方向平行时磁场力为零．
3．(磁感应强度的大小与计算)现有一段长L＝0.2 m、通有电流I＝2.5 A的直导线，则关于此导线在磁感应强度为B的磁场中所受磁场力F的状况，下列说法正确的是(　　)
A．假如B＝2 T，则F确定为1 N
B．假如F＝0，则B也确定为零
C．假如B＝4 T，则F有可能为2 N
D．当F为最大值时，通电导线确定与B平行
答案　C
解析　当导线与磁场方向垂直时，所受磁场力F最大，F＝BIL，当导线与磁场方向平行时，F＝0，当导线与磁场方向成任意其他角度时，0<F<BIL，故选项A、D错误，C正确；磁感应强度是磁场本身的性质，与力F无关，选项B错误．故选C.
4．(磁感应强度的大小与计算)一根长20 cm的通电导线放在磁感应强度为0.4 T的匀强磁场中，导线与磁场方向垂直，若它受到的磁场力为4×10－3 N，则导线中的电流强度为________ A；若将导线中的电流减小为0，则该处的磁感应强度为________ T.
答案　0.05　0.4
解析　由F＝ILB得I＝＝ A＝0.05 A
若将导线中的电流减小为0，该处的磁感应强度仍为0.4 T.

题组一　对磁感应强度方向的生疏
1．下列关于磁感应强度方向的说法中正确的是(　　)
A．磁场中某点的磁感应强度的方向规定为小磁针静止时N极所指的方向
B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针S极在此处的受力方向全都
C．磁场中某点的磁感应强度的方向由摸索电流元在此处的受力方向打算
D．磁感应强度的方向由磁场本身打算，与是否在磁场中放入通电导线无关
答案　AD
解析　小磁针在磁场中静止时，N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，A正确，B错误；磁场中某点的磁感应强度由磁场本身打算，与此处是否有小磁针或通电导线无关，C错误，D正确．
2.如图1所示，在空间某点A存在大小、方向恒定的两个磁场B1、B2，B1＝3 T，B2＝4 T，A点的磁感应强度大小为(　　)

图1
A．7 T B．1 T
C．5 T D．大于3 T小于4 T
答案　C
解析　磁感应强度B是矢量，所以其合成适用平行四边形定则，B＝＝ T＝5 T.
题组二　对磁感应强度公式B＝的理解
3．关于磁感应强度，下列说法中正确的是(　　)
A．若长为L、电流为I的导体在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度必为
B．由B＝知，B与F成正比，与IL成反比
C．由B＝知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明该处确定无磁场
D．由F＝ILB知，与磁场方向垂直的一小段通电导体受到的磁场力F与IL成正比
答案　D
解析　公式B＝或F＝ILB成立的前提条件是电流与磁场方向垂直，故选项A错误；磁感应强度B是由磁场本身的性质打算的，与放不放通电导线无关，故选项B、C错误；当B为定值时，与磁场方向垂直的一小段通电导体受到的磁场力F与IL成正比，选项D正确．
4．一段电流元放在同一匀强磁场中的四个位置，如图所示，已知电流元的电流I、长度L和受力F，则可以用表示磁感应强度B的是(　　)

答案　AC
解析　当通电导线垂直于磁场方向时，可用表示B.故选A、C.
5．将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下列图象能正确反映各物理量间关系的是(　　)

答案　BC
解析　由B＝或F＝BIL知：匀强磁场中B恒定不变，故B正确，D错误．B、L确定时，F与I成正比，故C正确，A错误．故选B、C.
6．在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a和b，a、b导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受到的力也不相同．下面的四幅图象表示的是导线所受到的力F与通过导线的电流I的关系．a、b各自有一组F、I的数据，在图象中各描出一个点．其中正确的是(　　)

答案　C
解析　两条相同的导线通入不同的电流先后放在磁场中的同一点，并且电流方向都与磁场方向垂直，由于磁场方向是不变的，故导线所在处的磁感应强度B是确定的．依据磁感应强度的定义式B＝，当L确定时，F∝I，则F－I图象应是一条过原点的直线，故C对．
题组三　磁感应强度大小的计算
7．关于磁感应强度B、电流I、导线长L和导线所受磁场力F的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．在B＝0的地方，F确定等于零
B．在F＝0的地方， B确定等于零
C．若B＝1 T，I＝1 A，L＝1 m，则F确定等于1 N
D．若L＝1 m，I＝1 A，F＝1 N，则B确定等于1 T
答案　A
解析　公式B＝或F＝BIL成立的前提是电流与磁场垂直，故只有A正确．
8．有一段直导线长为1 cm，通有5 A的电流，把它置于磁场中的某点时，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度B的值可能为(　　)
A．1 T B．0.5 T C．2 T D．2.5 T
答案　CD
解析　当I与B垂直时，由B＝可解得B＝2 T，但题中未说明I与B垂直，故B的值也可能大于2 T．故选C、D.
9.如图2所示，通电导线L垂直放于匀强磁场(各点的磁感应强度大小和方向均相同)中，导线长8 m，磁感应强度B的值为2 T，导线所受的力为32 N，求导线中电流的大小．

图2
答案　2 A
解析　由F＝BIL
得I＝＝ A＝2 A.
10．匀强磁场(各点的磁感应强度大小、方向均相同的磁场)中长为2 cm的通电导线垂直磁场方向，当通过导线的电流为2 A时，它受到的磁场力大小为4×10－3 N，问：
(1)该处的磁感应强度B是多大？
(2)若电流不变，导线长度减小到1 cm，则它受到的磁场力F和该处的磁感应强度B各是多少？
(3)若导线长度不变，电流增大为5 A，则它受到的磁场力F和该处的磁感应强度B各是多少？
答案　(1)0.1 T　(2)2×10－3 N　0.1 T
(3)0.01 N　0.1 T
解析　(1)依据磁感应强度的定义
B＝＝ T＝0.1 T.
(2)匀强磁场中该处的磁感应强度由磁场本身打算，不因导线长度的转变而转变，
因此B＝0.1 T.
依据磁感应强度的定义B＝可得，
导线长度减小到1 cm，
则它受到的磁场力
F′＝BIL′＝0.1×2×1×10－2 N＝2×10－3 N.
(3)匀强磁场中该点的磁感应强度也不因电流的转变而转变，
因此B＝0.1 T.
依据磁感应强度的定义
B＝可得，
电流增大为5 A，
则它受到的磁场力F″＝BI′L
＝0.1×5×2×10－2 N＝0.01 N.