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2020-2021学年人教A版高中数学选修2-2双基限时练11.docx
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1、双基限时练(十一)1定积分f(x)dx的大小()A与f(x)和积分区间a,b有关,与i的取法无关B与f(x)有关,与区间a,b及i的取法无关C与f(x)及i的取法有关,与区间a,b无关D与f(x)、积分区间a,b和i的取法都有关答案A2积分dx的值等于()A0B1C. D2答案B3当a0,则f(x)dx的值()A肯定是正的B肯定是负的C当0ab时是正的,当ab0时是负的D正、负都有可能解析由定积分的几何意义知,当a0时,f(x)dx0.答案A4直线x1,x1,y0及曲线yx3sin3x围成的平面图形的面积可以表示为()A.1(x3sin3x)dx B|1(x3sin3x)dx|C.(x3sin
2、3x)dx D2(x3sin3x)dx解析yx3sin3x为奇函数,其图象关于原点对称,x轴上方的面积为(x3sin3x)dx,整个图形的面积为2(x3sin3x)dx.答案D5已知f(x)g(x)dx18,f(x)dx10,则g(x)dx等于()A8 B10C18 D不确定解析由定积分的性质可知,g(x)dx18108.答案A6已知f(x)dx6,则6f(x)dx等于_解析6f(x)dx6f(x)dx6636.答案367已知x2dx,x2dx,则(x21)dx_.解析x2dxx2dxx2dx.又1dx2,(x21)dxx2dx1dx2.答案8设f(x)在区间a,b上连续,则f(x)dxf(t
3、)dt的值为_答案09曲线y与直线y2x,x2所围成图形的面积用定积分可表示为_解析如图所示,阴影部分面积为2xdxdxdx.答案dx10简化下列各式,并画出各题所表示的图形的面积(1)x2dx2x2dx;(2)(1x)dx(x1)dx.解(1)原式3x2dx,如下图.图 (2)(1x)dx(x1)dx|1x|dx,如图.图11已知f(x)为偶函数,且f(x)dx3,计算定积分23f(x)dx.解f(x)为偶函数,f(x)的图象关于y轴对称,2f(x)dxf(x)dx3.23f(x)dx32f(x)dx32f(x)dxf(x)dx3(33)18.12利用定积分的性质、几何意义求3(sinx)dx.解3(sinx)dx3sinxdx3dx.ysinx在3,3上为奇函数,3sinxdx0.由几何意义可得3dx63,3(sinx)dx3.
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