![点击分享此内容可以赚币 分享](/master/images/share_but.png)
2021年高考数学(浙江专用-理科)二轮专题复习讲练:专题四--第1讲.docx
《2021年高考数学(浙江专用-理科)二轮专题复习讲练:专题四--第1讲.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年高考数学(浙江专用-理科)二轮专题复习讲练:专题四--第1讲.docx(8页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第1讲空间几何体考情解读(1)以三视图为载体,考查空间几何体表面积、体积的计算(2)考查空间几何体的侧面开放图及简洁的组合体问题1四棱柱、直四棱柱、正四棱柱、正方体、平行六面体、直平行六面体、长方体之间的关系2空间几何体的三视图(1)三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从物体的正前方、正左方、正上方看到的物体轮廓线的正投影形成的平面图形(2)三视图排列规章:俯视图放在正视图的下面,长度与正视图一样;侧视图放在正视图的右面,高度和正视图一样,宽度与俯视图一样(3)画三视图的基本要求:正俯一样长,俯侧一样宽,正侧一样高看不到的线画虚线3直观图的斜二测画法空间几何体的直观图常用斜二测画法来画,其规章
2、:(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直,直观图中,x轴、y轴的夹角为45(或135),z轴与x轴和y轴所在平面垂直(2)原图形中平行于坐标轴的线段,直观图中仍分别平行于坐标轴平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度不变,平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的一半4空间几何体的两组常用公式(1)柱体、锥体、台体的侧面积公式:S柱侧ch(c为底面周长,h为高);S锥侧ch(c为底面周长,h为斜高);S台侧(cc)h(c,c分别为上,下底面的周长,h为斜高);S球表4R2(R为球的半径)(2)柱体、锥体和球的体积公式:V柱体Sh(S为底面面积,h为高);V锥体Sh(S为底面面积,h为高);V台
3、(SS)h(不要求记忆);V球R3(R为球的半径).热点一三视图与直观图例1(1)某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A. B8C. D16(2)(2021四川)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是()思维启迪(1)依据三视图确定几何体的直观图;(2)分析几何体的特征,从俯视图突破答案(1)B(2)D解析(1)由三视图可知该几何体是底面为等腰直角三角形的直三棱柱,如图:则该几何体的体积V2248.(2)由俯视图易知答案为D.思维升华空间几何体的三视图是从空间几何体的正面、左面、上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图,因此在分析空间几何体的三视图问题时,先依据俯
4、视图确定几何体的底面,然后依据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特征,调整实线和虚线所对应的棱、面的位置,再确定几何体的外形,即可得到结果(1)(2021课标全国)一个四周体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四周体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为()(2)将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为()答案(1)A(2)D解析(1)依据已知条件作出图形:四周体C1A1DB,标出各个点的坐标如图(1)所示,可以看出正视图为正方形,如图(2)所示故选A.(2)如图所
5、示,点D1的投影为C1,点D的投影为C,点A的投影为B,故选D.热点二几何体的表面积与体积例2(1)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A. B2C. D.(2)如图,在棱长为6的正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别在C1D1与C1B1上,且C1E4,C1F3,连接EF,FB,DE,则几何体EFC1DBC的体积为()A66 B68C70 D72思维启迪(1)由三视图确定几何体外形;(2)对几何体进行分割答案(1)D(2)A解析(1)由三视图知,原几何体是两个相同的圆锥的组合,V(121)2.(2)如图,连接DF,DC1,那么几何体EFC1DBC被分割成三棱锥DEFC1及四棱
6、锥DCBFC1,那么几何体EFC1DBC的体积为V346(36)66125466.故所求几何体EFC1DBC的体积为66.思维升华(1)利用三视图求解几何体的表面积、体积,关键是确定几何体的相关数据,把握应用三视图的“长对正、高平齐、宽相等”;(2)求不规章几何体的体积,常用“割补”的思想多面体MNABCD的底面ABCD为矩形,其正视图和侧视图如图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,则该多面体的体积是()A. B.C. D.答案D解析过M,N分别作两个垂直于底面的截面,将多面体分割成一个三棱柱和两个四棱锥,由正视图知三棱柱底面是等腰直角三角形,面积为S1222,高为2,所以体积为V14
7、,两个四棱锥为全等四棱锥,棱锥的体积为V12212,所以多面体的体积为V4,选D.热点三多面体与球例3如图所示,平面四边形ABCD中,ABADCD1,BD,BDCD,将其沿对角线BD折成四周体ABCD,使平面ABD平面BCD,若四周体ABCD的顶点在同一个球面上,则该球的体积为()A. B3 C. D2思维启迪要求出球的体积就要求出球的半径,需要依据已知数据和空间位置关系确定球心的位置,由于BCD是直角三角形,依据直角三角形的性质:斜边的中点到三角形各个顶点的距离相等,只要再证明这个点到点A的距离等于这个点到B,C,D的距离即可确定球心,进而求出球的半径,依据体积公式求解即可答案A解析如图,取
8、BD的中点E,BC的中点O,连接AE,OD,EO,AO.由题意,知ABAD,所以AEBD.由于平面ABD平面BCD,AEBD,所以AE平面BCD.由于ABADCD1,BD,所以AE,EO.所以OA.在RtBDC中,OBOCODBC,所以四周体ABCD的外接球的球心为O,半径为.所以该球的体积V()3.故选A.思维升华多面体与球接、切问题求解策略(1)涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时,一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面,把空间问题转化为平面问题,再利用平面几何学问查找几何体中元素间的关系,或只画内切、外接的几何体的直观图,确定球心的位置,弄清球的半径(直径)与该几何体已知量
9、的关系,列方程(组)求解(2)若球面上四点P,A,B,C构成的三条线段PA,PB,PC两两相互垂直,且PAa,PBb,PCc,一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体,则4R2a2b2c2求解(1)(2022湖南)一块石材表示的几何体的三视图如图所示将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于() A1 B2C3 D4(2)一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的体积是_;若该几何体的全部顶点在同一球面上,则球的表面积是_答案(1)B(2)3解析(1)由三视图可知该几何体是一个直三棱柱,如图所示由题意知,当打磨成的球的大圆恰
10、好与三棱柱底面直角三角形的内切圆相同时,该球的半径最大,故其半径r(6810)2.因此选B.(2)由三视图可知,该几何体是四棱锥PABCD(如图),其中底面ABCD是边长为1的正方形,PA底面ABCD,且PA1,该四棱锥的体积为V111.又PC为其外接球的直径,2RPC,则球的表面积为S4R23.1空间几何体的面积有侧面积和表面积之分,表面积就是全面积,是一个空间几何体中“暴露”在外的全部面的面积,在计算时要留意区分是“侧面积还是表面积”多面体的表面积就是其全部面的面积之和,旋转体的表面积除了球之外,都是其侧面积和底面面积之和2在体积计算中都离不开空间几何体的“高”这个几何量(球除外),因此体
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2021 年高 数学 浙江 专用 理科 二轮 专题 复习
![提示](https://www.zixin.com.cn/images/bang_tan.gif)
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。