【2021届备考】2021全国名校数学试题分类解析汇编(1月第三期)：L单元-算法初步与复数.docx

L单元　算法初步与复数
名目
L单元　算法初步与复数 1
L1　算法与程序框图 1
L2　基本算法语句 12
L3　算法案例 12
L4　复数的基本概念与运算 12
L5 单元综合 15

L1　算法与程序框图

【数学（理）卷·2021届湖北省武汉市武昌区高三元月调考（202101）】12．依据如图所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是_______.

【学问点】算法和程序框图L1
【答案】【解析】解析：由程序框图知：，∴数列为公比为2的等边数列，∴.故答案为：．
【思路点拨】依据框图的流程推断递推关系式，依据递推关系式与首项求出数列的通项公式．

【数学（文）卷·2021届湖北省武汉市武昌区高三元月调考（202101）】14. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为100，则输出S的值为_______.

输出S
k是偶数
开头
S=0，k=1
k≤n
S=S-k2
k=k+1
S=S+k2
结束
是
否
否
是

【学问点】程序框图数列求和L1 D4
【答案】【解析】解析：由已知的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，
∵.故答案为：
【思路点拨】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化状况，可得答案．

【数学理卷·2021届湖南省长郡中学高三第五次月考（202101）word版】6．若执行如图所示的程序框图，输出S的值为3，则推断框中应填人的条件是
A．6 ？
B．7 ？
C．8？
D．9 ？

【学问点】算法和程序框图 L1
【答案】C【解析】解析：依据程序框图，运行结果如下：
              S        k  
第一次循环    3
其次次循环     4
第三次循环      5
第四次循环     6
第五次循环      7
第六次循环       8
故假如输出S=3，那么只能进行六次循环，故推断框内应填入的条件是．故选择C
【思路点拨】依据程序框图，写出运行结果，依据程序输出的结果是S=3，可得推断框内应填入的条件

【数学理卷·2021届湖南省长郡中学高三第五次月考（202101）word版】1．复数所对应的点位于复平面内
A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限
【学问点】复数的化简 L1
【答案】B【解析】解析：复数，对应的点坐标为，所以在其次象限，故选择B.
【思路点拨】化简复数即可得到.

【数学理卷·2021届湖南省长郡中学高三第五次月考（202101）word版】6．若执行如图所示的程序框图，输出S的值为3，则推断框中应填人的条件是
A．6 ？
B．7 ？
C．8？
D．9 ？

【学问点】算法和程序框图 L1
【答案】C【解析】解析：依据程序框图，运行结果如下：
              S        k  
第一次循环    3
其次次循环     4
第三次循环      5
第四次循环     6
第五次循环      7
第六次循环       8
故假如输出S=3，那么只能进行六次循环，故推断框内应填入的条件是．故选择C
【思路点拨】依据程序框图，写出运行结果，依据程序输出的结果是S=3，可得推断框内应填入的条件

【数学理卷·2021届湖南省长郡中学高三第五次月考（202101）word版】1．复数所对应的点位于复平面内
A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限
【学问点】复数的化简 L1
【答案】B【解析】解析：复数，对应的点坐标为，所以在其次象限，故选择B.
【思路点拨】化简复数即可得到.

【数学理卷·2021届河北省衡水市冀州中学高三上学期第四次月考（202101）】7、运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则的取值范围为（ ）
A、 B、 C、 D、

【学问点】程序框图L1
【答案】【解析】B
解析：依次执行循环体得，第一次执行:n=2,x=2t,a=1; 其次次执行:n=4,x=4t,a=3, 第三次执行:n=6,x=8t,a=3,此时输出的值为，若，则，所以选B.
【思路点拨】遇到循环结构的程序框图时，可依次执行循环体直到跳出循环，再进行推断解答.

【数学理卷·2021届河北省衡水市冀州中学高三上学期第四次月考（202101）】7、运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则的取值范围为（ ）
A、 B、 C、 D、

【学问点】程序框图L1
【答案】【解析】B
解析：依次执行循环体得，第一次执行:n=2,x=2t,a=1; 其次次执行:n=4,x=4t,a=3, 第三次执行:n=6,x=8t,a=3,此时输出的值为，若，则，所以选B.
【思路点拨】遇到循环结构的程序框图时，可依次执行循环体直到跳出循环，再进行推断解答.

【数学理卷·2021届山西省康杰中学等四校高三其次次联考（202101）】4. 如图所示的程序框图，若输入的值为0，则输出的值为
A． B．0 C．1 D．或0
开头
输入x
x>1?
x<1?
y=x
y=1
y=2x-3
输出y
结束
否
否
是
是
（第4题图）

【学问点】算法与程序框图L1
【答案】B
【解析】依据题意，模拟框图的运行过程，如下
输入x=0,x>1?否，x<1是，y=x=0,输出y=0,结束。
【思路点拨】模拟框图的运行过程，求出结果

【数学理卷·2021届云南省部分名校高三1月份统一考试（202101）】5．执行如图所示的程序框图,输出的S值为时，则输入的的值为（）
A. B. C. D.

【学问点】程序框图L1
【答案】【解析】D解析：设，第一次循环，，；其次次循环，，；第三次循环，，；循环终止，此时，，，故选D.
【思路点拨】按条件依次循环，当循环终止时，，即可求解.

【数学文卷·2021届湖南省长郡中学高三第五次月考（202101）word版】11．已知实数z∈[0，10]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于47概率为。

【学问点】流程图 L1
【答案】【解析】解析：设实数
经过第一次循环得到
经过其次循环得到
经过第三次循环得到此时输出输出的值为
令得，由几何概型得到输出的x不小于47的概率为=
故答案为.
【思路点拨】由程序框图的流程，写出前三项循环得到的结果，得到输出的值与输入的值的关系，令输出值大于等于47得到输入值的范围，利用几何概型的概率公式求出输出的x不小于47的概率．

【数学文卷·2021届山西省康杰中学等四校高三其次次联考（202101）】6．执行如图所示的程序框图，输出的值为
A. B． C． D．

i=
结束
开头
是
否
输出
i<13？

【学问点】算法与程序框图L1
【答案】B
【解析】从，开头s=1,i=3,s=4,i=5,s=9,i=7,s=16,i=9,s=25,i=11,s=36,i=13输出结果。
【思路点拨】依据所给条件逐个循环得到。

【数学文卷·2021届山西省康杰中学等四校高三其次次联考（202101）】6．执行如图所示的程序框图，输出的值为
A. B． C． D．

i=
结束
开头
是
否
输出
i<13？

【学问点】算法与程序框图L1
【答案】B
【解析】从，开头s=1,i=3,s=4,i=5,s=9,i=7,s=16,i=9,s=25,i=11,s=36,i=13输出结果。
【思路点拨】依据所给条件逐个循环得到。

【数学文卷·2021届山西省康杰中学等四校高三其次次联考（202101）】6．执行如图所示的程序框图，输出的值为
A. B． C． D．

i=
结束
开头
是
否
输出
i<13？

【学问点】算法与程序框图L1
【答案】B
【解析】从，开头s=1,i=3,s=4,i=5,s=9,i=7,s=16,i=9,s=25,i=11,s=36,i=13输出结果。
【思路点拨】依据所给条件逐个循环得到。

【数学文卷·2021届山西省康杰中学等四校高三其次次联考（202101）】6．执行如图所示的程序框图，输出的值为
A. B． C． D．

i=
结束
开头
是
否
输出
i<13？

【学问点】算法与程序框图L1
【答案】B
【解析】从，开头s=1,i=3,s=4,i=5,s=9,i=7,s=16,i=9,s=25,i=11,s=36,i=13输出结果。
【思路点拨】依据所给条件逐个循环得到。

【数学文卷·2021届山西省康杰中学等四校高三其次次联考（202101）】6．执行如图所示的程序框图，输出的值为
A. B． C． D．

i=
结束
开头
是
否
输出
i<13？

【学问点】算法与程序框图L1
【答案】B
【解析】从，开头s=1,i=3,s=4,i=5,s=9,i=7,s=16,i=9,s=25,i=11,s=36,i=13输出结果。
【思路点拨】依据所给条件逐个循环得到。

【数学文卷·2021届山西省康杰中学等四校高三其次次联考（202101）】6．执行如图所示的程序框图，输出的值为
A. B． C． D．

i=
结束
开头
是
否
输出
i<13？

【学问点】算法与程序框图L1
【答案】B
【解析】从，开头s=1,i=3,s=4,i=5,s=9,i=7,s=16,i=9,s=25,i=11,s=36,i=13输出结果。
【思路点拨】依据所给条件逐个循环得到。

【数学文卷·2021届云南省部分名校高三1月份统一考试（202101）】5．执行如图所示的程序框图,输出的S值为时，则输入的的值为（）
A.B.C.D.

【学问点】程序框图L1
【答案】【解析】D解析：设，第一次循环，，；其次次循环，，；第三次循环，，；循环终止，此时，，，故选D.
【思路点拨】按条件依次循环，当循环终止时，，即可求解.

【数学卷·2021届江苏省盐城中学高三1月月考（202101）】4.阅读下面的流程图，若输入，，则输出的结果是▲．

【学问点】程序框图.L1
【答案】【解析】2解析：当a=10，b=6，x=4，满足进行循环的条件，执行循环体后，a=8，b=5，
当a=8，b=5，x=3，满足进行循环的条件，执行循环体后，a=6，b=4，
当a=6，b=4，x=2，不满足进行循环的条件，故输出的结果为2，
故答案为：2
【思路点拨】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量x的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化状况，可得答案．

L2　基本算法语句

L3　算法案例

L4　复数的基本概念与运算

【数学（理）卷·2021届湖北省武汉市武昌区高三元月调考（202101）】1．i为虚数单位，若,则
A．1 B． C． D．2
【学问点】复数的模L4
【答案】【解析】A解析：由于，所以所以.所以选A.
【思路点拨】由题意化简复数，由复数模的个数即可求得.

【数学（文）卷·2021届湖北省武汉市武昌区高三元月调考（202101）】2.假如复数的模为，则实数的值为
A．2 B．C．D．
【学问点】复数的运算L4
【答案】【解析】C解析：由复数的运算可得，所以有.所以选C.
【思路点拨】依据已知化简复数的其实部与虚部，然后利用模的定义可求得.

【数学理卷·2021届河北省衡水市冀州中学高三上学期第四次月考（202101）】1、设复数满足，则 =（ ）
A、 B、 C、 D、
【学问点】复数的概念 复数的运算L4
【答案】【解析】C
解析：由于，所以选C.
【思路点拨】可结合复数的运算法则先求出复数z，进而得其共轭复数，解答即可.

【数学理卷·2021届河北省衡水市冀州中学高三上学期第四次月考（202101）】1、设复数满足，则 =（ ）
A、 B、 C、 D、
【学问点】复数的概念 复数的运算L4
【答案】【解析】C
解析：由于，所以选C.
【思路点拨】可结合复数的运算法则先求出复数z，进而得其共轭复数，解答即可.

【数学理卷·2021届山东省日照一中高三上学期第三次阶段复习质量达标检测（202101）】1．已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则＝（）
A． B． C． D．
【学问点】复数代数形式的乘除运算．L4
【答案】【解析】D解析：∵与互为共轭复数，则，
∴=，故选：D．
【思路点拨】由条件利用共轭复数的定义求得的值，即可得到的值．

【数学理卷·2021届云南省部分名校高三1月份统一考试（202101）】1.已知i为虚数单位，复数z满足iz=1+i，则（）
A．1+i B．1－i C．－1+i D．－1－i
【学问点】复数运算L4
【答案】【解析】A解析：，故选A.
【思路点拨】由复数运算直接计算即可.

【数学文卷·2021届湖南省长郡中学高三第五次月考（202101）word版】2．在复平面内，复数3 -4i，i（2+i）对应的点分别为A、B，则线段AB的中点C对应的复数为
A．- 2+21 B．2- 21
C．-l十i D．l-i
【学问点】复数的坐标 L4
【答案】D【解析】解析：由于，所以中点为，即对应的复数为，故选择D.
【思路点拨】依据复数，对应的点为，以及中点坐标公式可求得.

【数学文卷·2021届河北省衡水市冀州中学高三上学期第四次月考（202101）】2．已知为纯虚数（是虚数单位）则实数（）
A． B． C． D．
【学问点】复数的运算L4
【答案】【解析】A
解析：由于，若为纯虚数，则a=1，所以选A.
【思路点拨】可先利用复数的除法运算计算所给的复数，再利用纯虚数的概念得到实数a的值.

【数学文卷·2021届云南省部分名校高三1月份统一考试（202101）】2.已知为虚数单位，复数满足，则（）
A． B． C． D．
【学问点】复数运算L4
【答案】【解析】A解析：，故选A.
【思路点拨】由复数运算直接计算即可.

【数学卷·2021届江苏省盐城中学高三1月月考（202101）】2.已知复数（为虚数单位），则的值为．
【学问点】复数运算.L4
【答案】【解析】解析：∵复数z=（i为虚数单位），则===
【思路点拨】利用两个复数商的模等于被除数的模除以除数的模，计算求得结果．

L5 单元综合