【2021届备考】2021全国名校数学试题分类解析汇编(1月第三期)：L单元-算法初步与复数.docx

L单元算法初步与复数名目L单元算法初步与复数1L1算法与程序框图1L2基本算法语句12L3算法案例12L4复数的基本概念与运算12L5 单元综合15L1算法与程序框图【数学（理）卷2021届湖北省武汉市武昌区高三元月调考（202101）】12依据如图所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是_.【学问点】算法和程序框图L1 【答案】【解析】解析：由程序框图知：，数列为公比为2的等边数列，.故答案为：【思路点拨】依据框图的流程推断递推关系式，依据递推关系式与首项求出数列的通项公式【数学（文）卷2021届湖北省武汉市武昌区高三元月调考（202101）】14. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为100，则输出S的值为_.输出Sk是偶数开头S=0，k=1knS=S-k2k=k+1S=S+k2结束是否否是【学问点】程序框图数列求和L1 D4【答案】【解析】解析：由已知的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，.故答案为：【思路点拨】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化状况，可得答案【数学理卷2021届湖南省长郡中学高三第五次月考（202101）word版】6若执行如图所示的程序框图，输出S的值为3，则推断框中应填人的条件是A6 ？B7 ？C8？D9 ？【学问点】算法和程序框图 L1【答案】C【解析】解析：依据程序框图，运行结果如下：S k 第一次循环 3其次次循环 4第三次循环5第四次循环6第五次循环7第六次循环8故假如输出S=3，那么只能进行六次循环，故推断框内应填入的条件是故选择C【思路点拨】依据程序框图，写出运行结果，依据程序输出的结果是S=3，可得推断框内应填入的条件【数学理卷2021届湖南省长郡中学高三第五次月考（202101）word版】1复数所对应的点位于复平面内A第一象限B其次象限C第三象限D第四象限【学问点】复数的化简 L1【答案】B【解析】解析：复数，对应的点坐标为，所以在其次象限，故选择B.【思路点拨】化简复数即可得到.【数学理卷2021届湖南省长郡中学高三第五次月考（202101）word版】6若执行如图所示的程序框图，输出S的值为3，则推断框中应填人的条件是A6 ？B7 ？C8？D9 ？【学问点】算法和程序框图 L1【答案】C【解析】解析：依据程序框图，运行结果如下：S k 第一次循环 3其次次循环 4第三次循环5第四次循环6第五次循环7第六次循环8故假如输出S=3，那么只能进行六次循环，故推断框内应填入的条件是故选择C【思路点拨】依据程序框图，写出运行结果，依据程序输出的结果是S=3，可得推断框内应填入的条件【数学理卷2021届湖南省长郡中学高三第五次月考（202101）word版】1复数所对应的点位于复平面内A第一象限B其次象限C第三象限D第四象限【学问点】复数的化简 L1【答案】B【解析】解析：复数，对应的点坐标为，所以在其次象限，故选择B.【思路点拨】化简复数即可得到.【数学理卷2021届河北省衡水市冀州中学高三上学期第四次月考（202101）】7、运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、【学问点】程序框图L1【答案】【解析】B解析：依次执行循环体得，第一次执行:n=2,x=2t,a=1; 其次次执行:n=4,x=4t,a=3, 第三次执行:n=6,x=8t,a=3,此时输出的值为，若，则，所以选B.【思路点拨】遇到循环结构的程序框图时，可依次执行循环体直到跳出循环，再进行推断解答.【数学理卷2021届河北省衡水市冀州中学高三上学期第四次月考（202101）】7、运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、【学问点】程序框图L1【答案】【解析】B解析：依次执行循环体得，第一次执行:n=2,x=2t,a=1; 其次次执行:n=4,x=4t,a=3, 第三次执行:n=6,x=8t,a=3,此时输出的值为，若，则，所以选B.【思路点拨】遇到循环结构的程序框图时，可依次执行循环体直到跳出循环，再进行推断解答.【数学理卷2021届山西省康杰中学等四校高三其次次联考（202101）】4. 如图所示的程序框图，若输入的值为0，则输出的值为 AB0 C1 D或0开头输入xx1?x1?否，x1是，y=x=0,输出y=0,结束。【思路点拨】模拟框图的运行过程，求出结果【数学理卷2021届云南省部分名校高三1月份统一考试（202101）】5执行如图所示的程序框图,输出的S值为时，则输入的的值为（）A.B. C.D.【学问点】程序框图L1【答案】【解析】D解析：设，第一次循环，；其次次循环，；第三次循环，；循环终止，此时，故选D.【思路点拨】按条件依次循环，当循环终止时，即可求解.【数学文卷2021届湖南省长郡中学高三第五次月考（202101）word版】11已知实数z0，10，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于47概率为。【学问点】流程图 L1【答案】【解析】解析：设实数经过第一次循环得到经过其次循环得到经过第三次循环得到此时输出输出的值为令得，由几何概型得到输出的x不小于47的概率为=故答案为.【思路点拨】由程序框图的流程，写出前三项循环得到的结果，得到输出的值与输入的值的关系，令输出值大于等于47得到输入值的范围，利用几何概型的概率公式求出输出的x不小于47的概率【数学文卷2021届山西省康杰中学等四校高三其次次联考（202101）】6执行如图所示的程序框图，输出的值为A.BCDi=结束开头是否输出i13？【学问点】算法与程序框图L1【答案】B【解析】从，开头s=1,i=3,s=4,i=5,s=9,i=7,s=16,i=9,s=25,i=11,s=36,i=13输出结果。【思路点拨】依据所给条件逐个循环得到。【数学文卷2021届山西省康杰中学等四校高三其次次联考（202101）】6执行如图所示的程序框图，输出的值为A.BCDi=结束开头是否输出i13？【学问点】算法与程序框图L1【答案】B【解析】从，开头s=1,i=3,s=4,i=5,s=9,i=7,s=16,i=9,s=25,i=11,s=36,i=13输出结果。【思路点拨】依据所给条件逐个循环得到。【数学文卷2021届山西省康杰中学等四校高三其次次联考（202101）】6执行如图所示的程序框图，输出的值为A.BCDi=结束开头是否输出i13？【学问点】算法与程序框图L1【答案】B【解析】从，开头s=1,i=3,s=4,i=5,s=9,i=7,s=16,i=9,s=25,i=11,s=36,i=13输出结果。【思路点拨】依据所给条件逐个循环得到。【数学文卷2021届山西省康杰中学等四校高三其次次联考（202101）】6执行如图所示的程序框图，输出的值为A.BCDi=结束开头是否输出i13？【学问点】算法与程序框图L1【答案】B【解析】从，开头s=1,i=3,s=4,i=5,s=9,i=7,s=16,i=9,s=25,i=11,s=36,i=13输出结果。【思路点拨】依据所给条件逐个循环得到。【数学文卷2021届山西省康杰中学等四校高三其次次联考（202101）】6执行如图所示的程序框图，输出的值为A.BCDi=结束开头是否输出i13？【学问点】算法与程序框图L1【答案】B【解析】从，开头s=1,i=3,s=4,i=5,s=9,i=7,s=16,i=9,s=25,i=11,s=36,i=13输出结果。【思路点拨】依据所给条件逐个循环得到。【数学文卷2021届山西省康杰中学等四校高三其次次联考（202101）】6执行如图所示的程序框图，输出的值为A.BCDi=结束开头是否输出i13？【学问点】算法与程序框图L1【答案】B【解析】从，开头s=1,i=3,s=4,i=5,s=9,i=7,s=16,i=9,s=25,i=11,s=36,i=13输出结果。【思路点拨】依据所给条件逐个循环得到。【数学文卷2021届云南省部分名校高三1月份统一考试（202101）】5执行如图所示的程序框图,输出的S值为时，则输入的的值为（）A.B.C.D.【学问点】程序框图L1【答案】【解析】D解析：设，第一次循环，；其次次循环，；第三次循环，；循环终止，此时，故选D.【思路点拨】按条件依次循环，当循环终止时，即可求解.【数学卷2021届江苏省盐城中学高三1月月考（202101）】4.阅读下面的流程图，若输入，则输出的结果是【学问点】程序框图.L1【答案】【解析】2解析：当a=10，b=6，x=4，满足进行循环的条件，执行循环体后，a=8，b=5，当a=8，b=5，x=3，满足进行循环的条件，执行循环体后，a=6，b=4，当a=6，b=4，x=2，不满足进行循环的条件，故输出的结果为2，故答案为：2【思路点拨】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量x的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化状况，可得答案L2基本算法语句L3算法案例L4复数的基本概念与运算【数学（理）卷2021届湖北省武汉市武昌区高三元月调考（202101）】1i为虚数单位，若,则A1BCD2【学问点】复数的模L4【答案】【解析】A解析：由于，所以所以.所以选A.【思路点拨】由题意化简复数，由复数模的个数即可求得.【数学（文）卷2021届湖北省武汉市武昌区高三元月调考（202101）】2.假如复数的模为，则实数的值为A2BCD【学问点】复数的运算L4【答案】【解析】C解析：由复数的运算可得，所以有.所以选C.【思路点拨】依据已知化简复数的其实部与虚部，然后利用模的定义可求得.【数学理卷2021届河北省衡水市冀州中学高三上学期第四次月考（202101）】1、设复数满足，则 =（ ）A、B、C、D、【学问点】复数的概念 复数的运算L4【答案】【解析】C解析：由于，所以选C.【思路点拨】可结合复数的运算法则先求出复数z，进而得其共轭复数，解答即可.【数学理卷2021届河北省衡水市冀州中学高三上学期第四次月考（202101）】1、设复数满足，则 =（ ）A、B、C、D、【学问点】复数的概念 复数的运算L4【答案】【解析】C解析：由于，所以选C.【思路点拨】可结合复数的运算法则先求出复数z，进而得其共轭复数，解答即可.【数学理卷2021届山东省日照一中高三上学期第三次阶段复习质量达标检测（202101）】1已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（）A B C D【学问点】复数代数形式的乘除运算L4【答案】【解析】D解析：与互为共轭复数，则，=，故选：D【思路点拨】由条件利用共轭复数的定义求得的值，即可得到的值【数学理卷2021届云南省部分名校高三1月份统一考试（202101）】1.已知i为虚数单位，复数z满足iz=1+i，则（）A1+iB1iC1+iD1i 【学问点】复数运算L4【答案】【解析】A解析：，故选A.【思路点拨】由复数运算直接计算即可.【数学文卷2021届湖南省长郡中学高三第五次月考（202101）word版】2在复平面内，复数3 -4i，i（2+i）对应的点分别为A、B，则线段AB的中点C对应的复数为A- 2+21 B2- 21C-l十i Dl-i【学问点】复数的坐标 L4【答案】D【解析】解析：由于，所以中点为，即对应的复数为，故选择D.【思路点拨】依据复数，对应的点为，以及中点坐标公式可求得.【数学文卷2021届河北省衡水市冀州中学高三上学期第四次月考（202101）】2已知为纯虚数（是虚数单位）则实数（）A B C D【学问点】复数的运算L4【答案】【解析】A解析：由于，若为纯虚数，则a=1，所以选A.【思路点拨】可先利用复数的除法运算计算所给的复数，再利用纯虚数的概念得到实数a的值.【数学文卷2021届云南省部分名校高三1月份统一考试（202101）】2.已知为虚数单位，复数满足，则（）ABCD【学问点】复数运算L4【答案】【解析】A解析：，故选A.【思路点拨】由复数运算直接计算即可.【数学卷2021届江苏省盐城中学高三1月月考（202101）】2.已知复数（为虚数单位），则的值为【学问点】复数运算.L4【答案】【解析】解析：复数z=（i为虚数单位），则=【思路点拨】利用两个复数商的模等于被除数的模除以除数的模，计算求得结果L5 单元综合