高中数学(北师大版)必修三教案：1.2-简单随机抽样-参考教案.docx

§1.2抽样方法（一）
——简洁随机抽样
一、教学目标：
1、学问与技能：正确理解随机抽样的概念，把握抽签法、随机数表法的一般步骤；
2、过程与方法：（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有肯定价值的统计问题；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简洁随机抽样的方法从总体中抽取样本。
3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学学问与现实世界及各学科学问之间的联系，生疏数学的重要性。
二、重点与难点：正确理解简洁随机抽样的概念，把握抽签法及随机数法的步骤，并能机敏应用相关学问从总体中抽取样本。
三、教学方法：观看、思考、沟通、争辩、概括。
四、教学过程
（一）创设情景，揭示课题
假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你预备怎样做？
明显，你只能从中抽取肯定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样猎取样本呢？
（二）、探究新知
1、简洁随机抽样的概念：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,假如每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简洁随机抽样，这样抽取的样本，叫做简洁随机样本。
【小结】简洁随机抽样必需具备下列特点：（1）简洁随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。（2）简洁随机样本数n小于等于样本总体的个数N。（3）简洁随机样本是从总体中逐个抽取的。（4）简洁随机抽样是一种不放回的抽样。（5）简洁随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
思考？下列抽样的方式是否属于简洁随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。
2、、抽签法和随机数法
（1）、抽签法的定义：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
【小结】抽签法的一般步骤：（1）将总体的个体编号。（2）连续抽签猎取样本号码。
思考？你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法便利吗？
（2）、随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。
怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以依据下面的步骤进行。
第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799。
其次步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62
87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
第三步，从选定的数7开头向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；连续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉，依据这种方法连续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。
【小结】随机数表法的步骤：（1）将总体的个体编号。（2）在随机数表中选择开头数字。（3）读数猎取样本号码。
（三）、例题精析
例1：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简洁随机抽样？
[分析] 简洁随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简洁随机抽样。
例2：某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何接受简洁随机抽样的方法抽取样本？
[分析] 简洁随机抽样一般接受两种方法：抽签法和随机数表法。
解法1：（抽签法）将100件轴编号为1，2，…，100，并做好大小、外形相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径。
解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开头，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本。
（四）、课堂练习P12练习题
（五）、课堂小结 1、简洁随机抽样是一种最简洁、最基本的抽样方法，简洁随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简洁随机抽样方法有抽签法和随机数法。2、抽签法的优点是简洁易行，缺点是当总体的容量格外大时，费时、费劲，又不便利，假如标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公正，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍旧不是很便利，但是比抽签法公正，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。3、简洁随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但是这里肯定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种状况区分开业，避开在解题中消灭错误。
（六）、作业布置：
1、为了了解全校240名同学的身高状况，从中抽取40名同学进行测量，下列说法正确的是
A．总体是240 B、个体是每一个同学
C、样本是40名同学 D、样本容量是40
2、为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是 （ ）
A、总体 B、个体是每一个同学
C、总体的一个样本 D、样本容量
3、一个总体中共有200个个体，用简洁随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是 。
4、从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成果，则抽到的均为女生的可能性是 。
五、教后反思：