2022届高考数学(文科人教A版)大一轮课时作业:9.2-随机抽样-.docx
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调整合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(五十一)随 机 抽 样(25分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.现要完成下列3项抽样调查:从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查.科技报告厅有32排,每排有40个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请32名听众进行座谈.高新中学共有160名教职工,其中一般老师120名,行政人员16名,后勤人员24名,为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本.较为合理的抽样方法是()A.简洁随机抽样,系统
2、抽样,分层抽样B.简洁随机抽样,分层抽样,系统抽样C.系统抽样,简洁随机抽样,分层抽样D.分层抽样,系统抽样,简洁随机抽样【解析】选A.对于,个体没有差异且总数不多可用随机抽样法,是简洁随机抽样;对于,将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,在第1段内接受简洁随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号,是系统抽样;对于,个体有明显的差异,所以选用分层抽样,故选A.2.总体由编号为01,02,29,30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取4个个体.选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开头由左到右依次选取两个数字,则选出的第4个个体的编号为()780
3、66572080263142947182198003204923449353623486969387481A.02B.14C.18D.29【解析】选D.依据随机数表的读法,所得样本编号依次为08,02,14,29.【加固训练】为保证质量,检测局抽测某企业生产的袋装婴儿奶粉的肉毒杆菌含量是否达标,现从500袋中随机抽取60袋进行检验,利用随机数表法抽取样本时,先将500袋婴儿奶粉按000,001,499进行编号,假如从随机数表第8行第26列的数开头,按三位数连续向右读取,最先检验的5袋奶粉的号码是(下面摘取了此随机数表第7行至第9行)()84421753315724550688770474476
4、7217633502583921206766301647859169555671998105071851286735807443952387933211A.455068047447176B.169105071286443C.050358074439332D.447176335025212【解析】选B.第8行第26列的数是1,依次是三位数:169,555,671,998,105,071,851,286,735,807,443,而555,671,998,851,735,807超过最大编号499,故删掉,所以最先检测的5袋奶粉的号码为169,105,071,286,443.3.(2021福州模拟)某
5、学校高一、高二、高三班级的同学人数分别为900,900,1200人,现用分层抽样的方法从该校高中三个班级的同学中抽取容量为50的样本,则应从高三班级抽取的同学人数为()A.15B.20C.25D.30【解题提示】依据分层抽样的定义求解.【解析】选B.三个班级的同学人数比例为334,按分层抽样方法,在高三班级应当抽取人数为50=20(人),故选B.【加固训练】某地区高中分三类,A类学校共有同学2000人,B类学校共有同学3000人,C类学校共有同学4000人,若实行分层抽样的方法抽取900人,则A类学校中的同学甲被抽到的概率为()【解析】选B.依据抽样的要求,每个个体入样的概率相同,本题为4.打
6、桥牌时,将洗好的扑克牌 (52张)随机确定一张为起始牌后,开头按次序搬牌,对任何一家来说,都是从52张总体抽取一个13张的样本.这种抽样方法是()A.系统抽样B.分层抽样C.简洁随机抽样D.非以上三种抽样方法【解析】选A.每一家抽取的样本都是间隔4,是等距抽样,符合系统抽样的定义.【加固训练】为了调查某产品的销售状况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解状况,若用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为()A.2,3B.3,2C.2,30D.30,2【解析】选B.为便于抽样,应剔除2个后按的抽样比进行,从而抽样间隔为3.5.(2021安庆模拟)从编号为150的50枚最新研制的
7、某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行放射试验,若接受每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,则所选取5枚导弹的编号可能是()A.5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5D.2,4,8,16,32【解题提示】由系统抽样的特点知,将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,分段的间隔要求相等,这时间隔一般为总体的个数除以样本容量.从所给的四个选项中可以看出间隔相等且组距为10的一组数据是由系统抽样得到的.【解析】选B.从50枚某型号导弹中随机抽取5枚,接受系统抽样间隔应为=10.只有B答案中导弹的编号间隔为10,故选B.【方法技巧】系统抽样与等差数列系统抽样是等距
8、抽样,间隔类似等差数列中的公差,当已知间隔d和第一段内的入样个体编号a时,第n段的入样个体编号an=a+(n-1)d.【加固训练】某高校数学专业一共有160位同学,现将同学随机编号后用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本,已知40号、72号、136号同学在样本中,那么样本中还有2位同学的编号应当为()A.10,104B.8,104C.10,106D.8,106【解析】选B.系统抽样的结果恰好能构成等差数列,公差为分段间隔1605=32,故缺少的两个为40-32=8;72+32=104.二、填空题(每小题5分,共15分)6.(2021德州模拟)某防疫站对同学进行身体健康调查,欲接受分层抽样的方法
9、抽取样本.某中学共有同学2000名,抽取了一个容量为200的样本,已知样本中女生比男生少6人,则该校共有女生人.【解析】由题意知抽取女生97人,设该校共有女生x人.则x=97,解得x=970.答案:970【方法技巧】分层抽样的计算技巧在分层抽样中,抽样比是解决问题的关键,抓住 =抽样比”即可解决相关问题.7.(2021龙岩模拟)某校高三班级同学年龄分布在17岁,18岁,19岁的人数分别为500,400,200,现通过分层抽样从上述同学中抽取一个样本容量为n的样本,已知每位同学被抽到的概率都为0.2,则n=.【解析】高三班级17,18,19岁的总人数为500+400+200=1100,由于每位同
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