浙江省金华一中2020-2021学年高一第一学期第一次学段考试数学-Word版含答案.docx
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1、2021届金华一中高一上第一次段考数学试卷 命题:徐志平 校对:陈蕾(本卷满分:150分,考试时间:120分钟,请将答案均写在答卷纸上) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知全集,则 ( ) A B C D2下列推断正确的是 ( ) A. 函数是奇函数 B. 函数是偶函数C. 函数是偶函数 D.函数既是奇函数又是偶函数3若,则的取值范围为 ( ) A B C D4下列函数中与函数相同的是 ( ) ABCD 5已知函数的图象如下图所示,则函数的图象为 ( )6对,记函数的最小值是 ( ) A. 0 B. C. D.37函数 (
2、xR)的值域是 ( ) A. B. C. D. 8已知函数,给出下列四个命题:函数的图象关于点(1,1)对称; 函数的图象关于直线对称; 函数在定义域内单调递减;将函数图象向左平移一个单位,再向下平移一个单位后与函数的图象重合。其中正确命题的个数是 ( ) A1 B2 C3 D49衣柜里的樟脑丸,随着时间会挥发而体积缩小,刚放进的新丸体积为,经过天后体积与天数的关系式为:,若新丸经过50天后,体积变为;若一个新丸体积变为,则需经过的天数为 ( )A75天 B100天 C125天D150天10对函数,若对任意为某一三角形的三边长,则称为“槑槑函数”,已知 是“槑槑函数”,则实数的取值范围为 (
3、)A. B. C. D. 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.11计算: _ . (答案化到最简)12函数的定义域是 _ .(结果写成集合形式)13函数满足0时,f(x)=x2-2x+3,则当x0时,函数f(x)的解析式是_15函数,则 _ .16若关于x的方程= k有4个不相等的实数根,则实数k的取值范围是 _ .17. 若函数,区间,集合,则使成立的实数对共有_对。三、解答题:本大题共5小题,共72分,解答应在相应的答题框内写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题共14分)已知全集,(1)求; (2)若,求实数的取值范围.19(本小题共14分) 已知函数f(x),x1
4、,)(1)当a时,推断并证明f(x)的单调性; (2)当a1时,求函数f(x)的最小值20(本小题共14分)已知二次函数(为常数,且)满足条件:且方程有等根.(1)求的表达式;(2)是否存在实数,使的定义域和值域分别是和,假如存在,求出的值;假如不存在,说明理由.21(本小题共15分)定义在上的函数,假如满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.已知函数,(1)当时,求函数在上的值域,并推断函数在上是否为有界函数,请说明理由;(2)若函数在上是以4为上界的有界函数,求实数的取值范围;22. (本小题满分15分)已知函数,(1)若关于的方程只有一个实数解,求实数的
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