2021届高考数学(文科-通用)二轮复习突破练-高考小题综合练(三)-Word版含答案.docx

高考小题综合练(三)(推举时间：40分钟)1(2022大纲全国)设集合Mx|x23x40，Nx|0x5, 则MN等于()A(0,4 B0,4)C1,0) D(1,0答案B解析集合Mx|x23x40x|1x4Nx|0x5，MNx|0x42已知l，m是两条不同的直线，是一个平面，且l，则下列命题正确的是()A若lm，则m B若m，则lmC若lm，则m D若m，则lm答案D解析由l，lm，可得m或m，A不正确；由l，m，可得lm或l，m相交或l，m互为异面直线，B不正确；由l，lm，可得m或m，相交，C不正确；由l，m，可得lm，D正确3已知函数f(x)x1，x2，x3，x4，x5是方程f(x)m的五个不等的实数根，则x1x2x3x4x5的取值范围是()A(0，) B(，)C(lg ，1) D(，10)答案D解析函数f(x)的图象如图所示，结合图象可得x1x2，x3x4，若f(x)m有5个不等的实数根，需lg lg x51，得x510，又由函数f(x)在，上对称，所以x1x2x3x40，故x1x2x3x4x5的取值范围为(，10)4(2022陕西)原命题为“若an，nN，则an为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的推断依次如下，正确的是()A真，真，真 B假，假，真C真，真，假 D假，假，假答案A解析anan1lg x(x0)Bsin x2(xk，kZ)Cx212|x|(xR)D.1(xR)答案C解析取x否定A，取x否定B，取x0否定D，故选C.7已知x、y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且0.95xa，则a等于()A1.30 B1.45C1.65 D1.80答案B解析代入样本点中心(，)，可知a1.45.8定义在R上的函数yf(x)在( ，a)上是增函数，且函数yf(xa)是偶函数，当x1a，且|x1a|f(x2) Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2) Df(x1)f(x2)答案A解析由于函数yf(xa)是偶函数，其图象关于y轴对称，把这个函数图象平移|a|个单位(a0右移)可得函数yf(x)的图象，因此函数yf(x)的图象关于直线xa对称，此时函数yf(x)在(a，)上是减函数由于x1a且|x1a|f(x2)9已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆1(ab0)的焦点和顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的焦点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为()A. B. C. D.答案D解析设椭圆的焦点F1(c,0)，F2(c,0)，由题意可知双曲线方程为1，其渐近线方程为yx，又双曲线的两条渐近线与椭圆的焦点构成的四边形恰为正方形，所以由椭圆的对称性知双曲线的渐近线方程为yx，即bc，所以ac，所以椭圆的离心率为.10在平面上，|1|1，.若|，则|的取值范围是()A(0， B(，C(， D(，答案D解析依据条件知A，B1，P，B2构成一个矩形AB1PB2，以AB1，AB2为坐标轴建立直角坐标系，设|AB1|a，|AB2|b，点O的坐标为(x，y)，则点P的坐标为(a，b)，由|1得则又由|，得(xa)2(yb)2，则1x21y2又(xa)2y21，得x2y2a212ax1a2x2，则y21；同理，由x2(yb)21，得x21，即有x2y22由知x2y22，所以.而|，所以33，循环结束，故输出S的值是63.13.如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的点，AP，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ_.答案a解析如图所示，连接AC，易知MN平面ABCD，MNPQ.又MNAC，PQAC.又AP，PQACa.14设A，B为双曲线(a0，b0，0)同一条渐近线上的两个不同的点，已知向量m(1,0)，|6，3，则双曲线的离心率为_答案2或解析设与m的夹角为，则6cos 3，所以cos .所以双曲线的渐近线与x轴成60角，可得.当0时，此时e 2；当0时，e .15定义域为R的函数f(x)满足f(x2)2f(x)，当x0,2)时，f(x)若x4，2)时，f(x)恒成立，则实数t的取值范围是_答案(，2(0,1解析当4x3时，0x41，f(x)f(x2)f(x4)(x4)2(x4)，即f(x)(x4)(x3)此时，f(x)0.当3x2时，1x42，f(x)f(x2)f(x4)()()()().此时，f(x).所以f(x)在4，2)上的最小值为.f(x)恒成立，则，即0，0，即t2或0t1.