2020-2021学年人教A版高中数学选修2-1双基限时练2.docx

双基限时练(二)1命题：“设a，b，cR，若ac2bc2，则ab”及其逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有()A3个 B2个C1个 D0个解析ac2bc2，则ab为真命题，它的逆否命题为真命题而逆命题“若ab，则ac2bc2”为假命题，否命题为假命题因此，真命题有两个答案B2若一个命题p的逆命题是一个假命题，则下列推断肯定正确的是()A命题p是真命题B命题p的否命题是假命题C命题p的逆否命题是假命题D命题p的否命题是真命题答案B3“若x，yR，且x2y20，则x，y全为0”的否命题是()A若x，yR，且x2y20，则x，y全不为0B若x，yR，且x2y20，则x，y不全为0C若x，yR，且x，y全为0，则x2y20D若x，yR，且xy0，则x2y20答案B4“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”和这个命题互为逆否命题的为()A若一个数是负数，则它的平方是正数B若一个数的平方不是正数，则它不是负数C若一个数的平方是正数，则它是负数D若一个数不是负数，则它的平方是非负数答案C5命题“若函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数，则loga20，a1)在其定义域内不是减函数B若loga20，a1)在其定义域内不是减函数C若loga20，则函数f(x)logax(a0，a0)在其定义域内是减函数D若loga20，a1)在其定义域内是减函数答案A6给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()A3 B2C1 D0解析原命题为真命题，它的逆命题“函数yf(x)的图象不过第四象限，则函数yf(x)是幂函数”是假命题逆否命题是真命题，否命题是假命题答案C7命题“若ABB，则AB”的否命题是_，逆否命题是_答案若ABB，则AB若AB，则ABB8“若不等式x2pxq0的解集为R，则p24q0”的逆命题为_；否命题为_；逆否命题为_答案若p24q0，则不等式x2pxq0的解集为R若不等式x2pxq0的解集为R，则p24q0若p24q0，则不等式x2pxq0的解集为R9下列命题中：若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形；若一个四边形对角互补，则它内接于圆；正方形的四条边相等；圆内接四边形对角互补；对角不互补的四边形不内接于圆；若一个四边形的四条边相等，则它是正方形其中互为逆命题的有_；互为否命题的有_；互为逆否命题的有_答案和，和和，和和，和10命题“若m0，则2x23xm0有实根”的逆否命题是真命题吗？证明你的结论解原命题的逆否命题为真命题m0，98m0.方程2x23xm0有实根故原命题为真命题又原命题与其逆否命题等价命题“若m0，则2x23xm0有实根”的逆否命题是真命题11推断命题“已知a，xR，若关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空，则a1”的逆否命题的真假解原命题的逆否命题为：已知a，xR，若a1，则关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集为空集推断如下：抛物线yx2(2a1)xa22开口向上，判别式(2a1)24(a22)4a7.a1，4a72，则x2y22”xy2，则x2y242，x2y22.原命题与其逆否命题等价，又逆否命题为真命题，原命题“若x2y22，则xy2”也是真命题