2021高一物理-4.3-4.4-动能-动能定理-第二课时-学案(教科版必修2).docx

4.3-4.4 动能 动能定理 其次课时
[学习目标定位] 1.通过试验探究合外力对物体做的功与物体动能变化的关系.2.学习利用图像法争辩合外力做功与物体动能变化的关系．

一、试验原理
由重物通过滑轮牵引小车，当小车的质量比重物大得多时，可以把重物所受的重力当做小车受到的牵引力．如图1所示．

图1
转变重物的质量或者转变小车运动的距离，也就转变了牵引力做的功，从而探究牵引力做的功与小车获得的速度间的关系．
二、试验器材
长木板(一端附有滑轮)、小车、小盘、砝码若干、打点计时器、纸带、复写纸、刻度尺、细线．

一、试验步骤
1．如图1所示，把纸带的一端固定在小车后面，另一端穿过打点计时器，转变木板的倾角，让小车重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力，使小车能做匀速运动．
2．把细线系在小车上并绕过定滑轮，悬挂小盘，在小盘里放入适量砝码，使小车的质量远大于砝码和小盘的总质量，小车在细线的拉力作用下做匀加速运动．由于砝码和小盘质量很小，可认为小车所受拉力F的大小等于砝码和小盘所受重力的大小．
3．接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列点．
4．重复以上试验，选择一条点迹清楚的纸带进行数据分析，由纸带可以得到位移和时间的信息，由砝码和小盘的质量可以知道小车所受的恒力．(小车质量已知)
5．由试验数据得出结论．
二、数据处理
1．小车速度及外力做功的确定
通过试验获得打点的纸带，利用“匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度”这一结论计算纸带上选定的点的速度，测出小车在某段时间内的位移，然后乘以重物的重力，即得外力在该段时间内对小车做的功．
2．试验数据处理
(1)计算各数据中v2、mv2和相应的合外力做功W的数值并填入下表.
数据编号物理量
1
2
3
4
5
6
速度v2/(m2·s－2)

动能mv2/J

合外力做功W/J

(2)比较各次试验中合外力做的功和物体动能变化的数值，从而得到合外力对物体做的功和物体动能变化之间的关系．
三、留意事项
1．平衡摩擦力时，不挂重物，轻推小车后，小车能做匀速直线运动．
2．计算牵引力做功时，可以不必算出具体数值，只用位移的数值与符号G的乘积表示即可．

例1　某试验小组接受如图2所示的装置探究功与速度变化的关系，图中小车中可放置砝码，试验中，打点计时器的工作频率为50 Hz.

图2
(1)试验的部分步骤如下：
①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；
②将小车停在打点计时器四周，______________，________________，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，______________；
③转变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作．
(2)图3是钩码质量为0.03 kg、砝码质量为0.02 kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D、E计数点，可获得各计数点到O的距离x及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表中的相应位置．

图3
纸带的测量结果

测量点
x/cm
v/(m·s－1)
O
0.00
0.35
A
1.51
0.40
B
3.20
0.45
C

D
7.15
0.53
E
9.41
0.60
(3)本试验，若用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的试验误差，应实行的两项措施是：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________.
解析　(1)将小车停在打点计时器四周后，需先接通电源，再释放小车，让其拖动纸带，待打点计时器在纸带上打下一系列点后，关闭打点计时器电源．
(2)在验证C点时，由题图可知，C点与刻度尺上的6.18 cm(6.16 cm～6.20 cm均可)对齐，所以C点距O点的距离是xOC＝5.18 cm(5.16 cm～5.20 cm均可)．从纸带上可知C点的速度就是BD段的平均速度，vC＝×10－2 m/s≈0.49 m/s.
(3)平衡摩擦力后，绳上的拉力就等于小车受到的合外力．当钩码的重力远小于小车及砝码的重力和时，绳上的拉力就近似等于钩码的重力．
答案　(1)②先接通电源　再释放小车　关闭打点计时器电源　(2)5.18(5.16～5.20均可)　0.49　(3)①平衡摩擦力　②钩码的重力远小于小车及砝码的重力和
例2　某试验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”．如图4所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不行伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小．小车中可以放置砝码．

图4
(1)试验主要步骤如下：
①测量________和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路．
②将小车停在C点，接通电源，________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度．
③在小车中增加砝码，重复②的操作．
(2)表1是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量之和，|v－v|是两个速度传感器所记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔEk，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功．表格中的ΔEk3＝________，W3＝________.(结果保留三位有效数字)
表1　数据记录表
次数
M/kg
|v－v|/(m/s)2
ΔEk/J
F/N
W/J
1
0.500
0.760
0.190
0.400
0.200
2
0.500
1.650
0.413
0.840
0.420
3
0.500
2.400
ΔEk
1.220
W3
4
1.000
2.400
1.200
2.420
1.210
5
1.000
2.840
1.420
2.860
1.430
(3)依据表1在图5中作出ΔEk－W图线．

图5
答案　(1)①小车　②然后释放小车　(2)0.600　0.610　(3)如图所示

1．某同学用如图6甲所示的装置验证动能定理．为了提高试验精度，该同学多次转变小滑块下落高度H的值，测出对应的平抛运动水平位移x，并算出x2如下表所示，进而画出x2－H图线如图乙所示．

图6
滑块下落
高度H
平抛水平
位移x/cm
平抛水平位移的平方x2/cm2
h
5.5
30.25
2h
9.1
82.81
3h
11.7
136.89
4h
14.2
201.64
5h
15.9
252.81
6h
17.6
309.76
7h
19.0
361.00
8h
20.6
424.36
9h
21.7
470.89
(1)原理分析：若滑块在下滑过程中所受阻力很小，则只要满足________，便可验证动能定理．
(2)试验结果分析：试验中获得的图线未过坐标原点，而交在了大约(0.2h,0)处，缘由是____________________．
答案　(1)x2与H成正比　(2)滑块需要克服阻力做功
解析　(1)若滑块在下滑过程中所受阻力很小，由动能定理，mgH＝mv，依据平抛运动规律，x＝v0t，h＝gt2，明显x2与H成正比，即只要满足x2与H成正比，便可验证动能定理．(2)试验中获得的图线未过坐标原点，而交在了大约(0.2h,0)处，缘由是滑块需要克服阻力做功．
2．质量为1 kg的重物自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动的过程，打点计时器所接电源为6 V、50 Hz的沟通电源．如图7所示，纸带上O点为重物自由下落时纸带打点的起点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点(图中未画出)，纸带上的数据表示各计数点与O点间的距离．

图7
(1)求出B、C、D、E、F各点对应的速度并填入下表.
计数点
B
C
D
E
F
速度/(m·s－1)

(2)求出物体下落时从O点到B、C、D、E、F各点过程中重力所做的功，并填入下表.
计数点
B
C
D
E
F
功/J

(3)适当选择坐标轴，在图8中作出重物重力做的功与重物速度的平方之间的关系图像．图中纵坐标表示________，横坐标表示__________，由图可得重力所做的功与________成________关系．(g取9.8 m/s2)

图8
答案　见解析
解析　(1)由题意知
vB＝＝ m/s≈1.18 m/s，
同理vC≈1.57 m/s，vD≈1.96 m/s，
vE≈2.35 m/s，vF≈2.74 m/s.
(2)重力做的功
WB＝mg·OB＝1×9.8×70.6×10－3 J≈0.69 J，
同理WC≈1.23 J，WD≈1.92 J，WE≈2.76 J，
WF≈3.76 J.
(3)WGv2图像如图所示．图中纵坐标表示重力做的功WG，横坐标表示物体速度的平方v2；由图可得重力所做的功与物体速度的平方成正比关系．