2020-2021学年高二物理人教版选修3-1同步精练：1.5-电势差-Word版含解析.docx

对电势差的理解
1．下列关于电场的描述，正确的是(　　)
A．电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有关
B．电场中某两点间的电势差与零电势点的选取有关
C．同一点电荷处于电场中的不同位置时，具有的电势能越大，说明那一点的电势越高
D．同一点电荷在电场中任意两点间移动时，只要静电力做的功相同，那么两点间的电势差肯定相同
答案　AD
解析　电场中某两点间的电势差与零电势点的选取无关；对负电荷而言，它在电场中具有的电势能越大，说明该点电势越低，故B、C错，A、D对．
电场力做功与电势差的关系
2．关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是(　　)
A．电势差是矢量，电场力做的功是标量
B．在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零
C．在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大
D．在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零
答案　B
解析　电势差是标量，其正负号不表示方向，故A错．两点间的电势差与移动的电荷的电荷量无关，故C错．若两点间移动负电荷时，电场力做正功，则这两点间电势差为负值，故D错，只有B对.

(时间：60分钟)
题组一　对电势差的理解
1．下列说法正确的是(　　)
A．电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关
B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分
C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而转变，所以UAB＝UBA
答案　BC
解析　电势具有相对性、与零点的选择有关．而电势差是标量，有正、负之分，但大小与零点的选择无关．故A错误、B正确；由于UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA故UAB＝－UBA，故D错误；电势差为电场中两点电势之差，与移动电荷的路径无关，故C正确．
2．对UAB＝1 V的理解，正确的是(　　)
A．从A到B移动q C的电荷，电场力做功1 J
B．从A到B移动1 C的正电荷，电场力做功1 J
C．从A到B移动1 C的负电荷，克服电场力做功1 J
D．从A到B移动1 C的负电荷，外力做功1 J
答案　BC
解析　由WAB＝qUAB得，从A到B移动q C的电荷，电场力做功q J ，A错；从A到B移动1 C的正电荷，电场力做功1 J，B对；同理C对．无法得知从A到B移动1 C的负电荷外力做的功，D错．故选B、C.
3．在某电场中，A、B两点间的电势差UAB＝60 V，B、C两点间的电势差UBC＝－50 V，则A、B、C三点电势凹凸关系是(　　)
A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φB
C．φA＞φC＞φB D．φC＞φB＞φA
答案　C
解析　由于UAB＝φA－φB＝60 V＞0，所以φA＞φB，又UBC＝φB－φC＝－50 V＜0，所以φB＜φC，又UAC＝UAB＋UBC＝60 V＋(－50 V)＝10 V＞0，所以φA＞φC，故φA＞φC＞φB.正确选项为C.

图162
4．如图162所示，正点电荷电场中有A、B两点，将一电荷量q＝＋3.2×10－19 C的检验电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功W＝＋6.4×10－20 J，则A、B两点间的电势差U等于(　　)
A．0.5 V B．0.2 V
C．5 V D．2 V
答案　B
解析　A、B两点间的电势差U＝＝ V＝0.2 V，故选B.
题组二　电场力做功与电势能、电势差的关系

图163
5．如图163所示，电场中A、B两点电势差为30 V，一个电荷量为5×10－8 C的正点电荷由A运动到B，电场力对点电荷做了多少功？B、C两点间的电势差大小为15 V，该点电荷从B运动到C，电场力对点电荷做了多少功？
答案　1.5×10－6 J　－7.5×10－7 J
解析　方法一：依据电场力做功与电势差的关系得：
WAB＝qUAB＝5×10－8×30 J＝1.5×10－6 J.
WBC＝qUBC＝5×10－8×(－15) J＝－7.5×10－7 J.
方法二：正点电荷从A运动到B时，是顺着电场线方向移动的，所以电场力做正功，其大小W1＝qU1＝1.5×10－6 J.
正点电荷从B运动到C时，是逆着电场线方向移动的，所以电场力做负功，其大小W2＝qU2＝7.5×10－7 J.

图164
6．如图164所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心的某同心圆弧上，将一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较(　　)
A．WAB＞WAC 　　B．WAD＞WAB
C．WAC＝WAD 　　D．WAB＝WAC
答案　CD
解析　点电荷的等势面为同心球面，故B、C、D三点位于同一等势面上，故UAB＝UAC＝UAD，将同一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点，由功的计算公式W＝qU可得电场力做功相同．
7．在静电场中，一个电子由a点移到b点时静电力做功为5 eV(1 eV＝1.6×10－19 J)，则以下说法中正确的是(　　)
A．电场强度的方向肯定由b沿直线指向a
B．a、b两点间电势差Uab＝5 V
C．电子的电势能削减5 eV
D．电子的电势能削减5 J
答案　C
解析　电场强度的方向与运动路径无关，A错；Uab＝＝＝－5 V，B错；静电力做5 eV的正功，电势能削减5 eV，C对，D错．

图165
8．如图165所示为一个点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)，两相邻等势线间的电势差为4 V，有一个带电荷量为q＝1.0×10－8 C的负电荷从A点沿不规章曲线移到B点，静电力做功为________ J.
答案　－4.0×10－8
解析　WAB＝qUAB＝－1.0×10－8×4 J＝－4.0×10－8 J.
9.

图166
如图166所示，a、b、c表示点电荷电场中的三个等势面，它们的电势分别为φ、φ和φ(φ>0)，该点电荷的电性为________．一带电粒子从等势面a上某处由静止释放，仅受到电场力作用而运动，已知带电粒子经过等势面b时的速率为v，它经过等势面c时的速率为________．
答案　正　v
解析　沿着电场线的方向电势降低，由题中关系可知场源电荷为正电荷；由动能定理得qUab＝q(φa－φb)＝mv2，qUac＝q(φa－φc)＝mv，解得：vc＝v.
题组三　综合应用

图167
10．如图167中虚线所示，为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0，一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过A、B点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为(　　)
A．8 eV 　　 B．13 eV
C．20 eV 　　 D．34 eV
答案　C
解析　由于正电荷由A到B动能削减了21 eV，而电场中机械能和电势能总和不变，故在3等势面时动能应为12 eV，总能量＝12 eV＋0 eV＝12 eV，当在某一位置，电势能Ep＝－8 eV时，动能＝12 eV－(－8 eV)＝20 eV，故应选C.
11．带电荷量为q＝＋5.0×10－8 C的点电荷从A点移到B点时，克服静电力做功 3.0×10－6 J．已知B点的电势为φB＝20 V．求：
(1)A、B间的电势差；
(2)A点的电势；
(3)q从A到B的电势能变化．
答案　(1)－60 V　(2)－40 V
(3)电势能增加3.0×10－6 J
解析　(1)从A到B静电力做的功为：
WAB＝－3.0×10－6 J
A、B两点间的电势差 UAB＝＝ V＝－60 V，B点电势高于A点电势．
(2)依据UAB＝φA－φB得A点的电势为：φA＝UAB＋φB＝(－60 V)＋20 V＝－40 V.
(3)q从A到B克服静电力做功，电势能肯定增加ΔEp＝|WAB|＝3.0×10－6 J.

图168
12．如图168所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10 V，φD＝－30 V，将电荷量q＝1.2×10－6 C的电荷在该电场中移动．
(1)把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？
(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？
答案　见解析
解析　(1)UCD＝φC－φD＝30 V
WCD＝qUCD＝1.2×10－6×30 J＝3.6×10－5 J
(2)UDA＝φD－φA＝(－30－10) V＝－40 V
WDA＝qUDA＝1.2×10－6×(－40) J＝－4.8×10－5 J
所以电势能应当增加4.8×10－5 J.

图169
13．如图169所示是一匀强电场，已知场强E＝2×102 N/C，现让一个电荷量为
q＝－4×10－8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离l＝30 cm.试求：
(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；
(2)M、N两点间的电势差．
答案　(1)电势能增加了2.4×10－6 J　(2)60 V
解析　(1)负电荷在该电场中所受电场力F为恒力，方向向左，因此从M点移到N点，电荷克服电场力做功，电势能增加，增加的电势能ΔEp等于电荷克服电场力做的功W.电荷克服电场力做功为W＝qEl＝4×10－8×2×102×0.3 J＝2.4×10－6 J，故电势能增加了2.4×10－6 J.
(2)M、N两点间的电势差为UMN＝＝V＝60 V，即M、N两点间的电势差为60 V.