2022高考总复习(人教A版)高中数学-第五章-数列-第4讲-数列求和-知能训练轻松闯关.docx
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1、1在数列an中,a12,a22,an2an1(1)n,nN*,则S60的值为()A990B1 000C1 100 D99解析:选A.n为奇数时,an2an0,an2;n为偶数时,an2an2,ann.故S60230(2460)990.2(2021山东济南期末)已知an为等差数列,a1033,a21,Sn为数列an的前n项和,则S202S10等于()A40 B200C400 D20解析:选C.S202S10210(a20a10)100d.又a10a28d,3318d,d4.S202S10400.3已知an是首项为1的等比数列,Sn是an的前n项和,且9S3S6,则数列的前5项和为()A.或5 B
2、.或5C. D.解析:选C.设数列an的公比为q.由题意可知q1,且,解得q2,所以数列是以1为首项,为公比的等比数列,由求和公式可得S5.4(2021皖西七校联考(一)已知数列an是等差数列,a1tan 225,a513a1,设Sn为数列(1)nan的前n项和,则S2 016()A2 016 B2 016C3 024 D3 024解析:选C.a1tan 2251,a513a113,则公差d3,an3n2,(1)nan(1)n(3n2),S2 016(a2a1)(a4a3)(a6a5)(a2 016a2 015)1 008d3 024.5已知等差数列an的前n项和Sn满足S30,S55,则数列
3、的前8项和为()A BC. D.解析:选B.设数列an的公差为d,则Snna1d.由已知可得解得a11,d1,故an的通项公式为an2n.所以,所以数列的前8项和为.6数列a12,ak2k,a1020共有十项,且其和为240,则a1aka10的值为_解析:a1aka10240(22k20)240240110130.答案:1307在等比数列an中,若a1,a44,则公比q_;|a1|a2|an|_解析:a4a1q3,代入数据解得q38,所以q2;等比数列|an|的公比为|q|2,则|an|2n1,所以|a1|a2|a3|an|(12222n1)(2n1)2n1.答案:22n18对于数列an,定义
4、数列an1an为数列an的“差数列”,若a12,an的“差数列”的通项公式为2n,则数列an的前n项和Sn_解析:an1an2n,an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12n12n2222222n222n.Sn2n12.答案:2n129(2022高考安徽卷)数列a n满足a11,nan1(n1)ann(n1),nN*.(1)证明:数列是等差数列;(2)设bn3n,求数列bn的前n项和Sn.解:(1)证明:由已知可得1,即1,所以是以1为首项,1为公差的等差数列(2)由(1)得1(n1)1n,所以ann2.从而bnn3n.Sn131232333n3n,3Sn132233(n1)3nn3
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