2021高考数学总复习专题系列——向量.板块二.平面向量基本定理与坐标表示.学生版.docx
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1、板块二.平面对量基本定理与坐标表示典例分析题型一: 平面对量基本定理【例1】 若已知、是平面上的一组基底,则下列各组向量中不能作为基底的一组是 ( )A与 B3与2 C与 D与2【例2】 在中,若点满足,则( )AB CD【例3】 如图,线段与相互平分,则可以表示为 ( ) A . B. C. D. 【例4】 在中, ,若点满足,则( )ABCD【例5】 已知的两条对角线交于点,设,用向量和表示向量,【例6】 已知的两条对角线交于点,设对角线=,=,用,表示,【例7】 在ABC中,已知 AMAB =13, ANAC =14,BN与CM交于点P,且,试 用表示.BACPNM【例8】 如图,平行四
2、边形中,分别是的中点,为的交点,若=,=,试以,为基底表示、【例9】 设是正六边形的中心,若,试用向量,表示、【例10】 如图,在中,已知,于,为的中点,若,则 . A BC H M【例11】 已知向量,不共线,假如,那么( )A且与同向B且与反向C且与同向D且与反向【例12】 已知四边形是菱形,点在对角线上(不包括端点,),则等于( )A, B, C, D,【例13】 已知向量不共线,为实数,则当时,有 【例14】 在平行四边形中,和分别是边和的中点若,其中,则 【例15】 在平行四边形中,和分别是边和的点且,若,其中,则 【例16】 证明:若向量的终点共线,当且仅当存在实数满足等式,使得【
3、例17】 如图,在中,点是的中点,过点的直线分别交直线,于不同的两点,若,则的值为 【例18】 在OAB中,AD与BC交于点M,设=,=,用,表示.【例19】 如图所示,点在由射线、线段及的延长线围成的阴影区域内(不含边界)运动,且,则的取值范围是 ;当时,的取值范围是 【例20】 已知是所在平面内一点,的中点为,的中点为,的中点为.证明:只有唯一的一点使得与重合.【例21】 点、分别是的边、上的点,若、分别是、的中点,线段与的交点为,求;若是的角平分线,求若,线段与交于点,求【例22】 如图,设P、Q为ABC内的两点,且, ,则ABP的面积与ABQ的面积之比为( )A B C D 【例23】
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