2021高考数学(文-江苏专用)二轮复习-瓶颈题解题突破37-分类解密———专题突破.docx
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1、分类解密专题突破函数与不等式模型的应用题例1某工厂有工人214名,现要生产1500件产品,每件产品由3个A型零件和1个B型零件配套组成,每个工人加工5个A型零件与加工3个B型零件所需的时间相同.现将工人分成两组,分别加工一种零件,同时开头加工.设加工A型零件的工人有x人,在单位时间里每一个工人加工A型零件5k件,加工完A型零件所需时间为g(x),加工完B型零件所需时间为h(x).(1) 比较g(x)与h(x)的大小,并写出完成总任务的时间f(x)的解析式;(2) 应怎样分组,才能使完成任务用时最少?练习如图,已知矩形油画的长为a,宽为b.在该矩形油画的四边镶金箔,四个角(图中斜线区域)装饰矩形
2、木雕,制成一幅矩形壁画.设壁画左右两边金箔的宽为x,上下两边金箔的宽为y,壁画的总面积为S.(1) 用x,y,a,b表示S;(2) 若S为定值,为节省金箔用量,应使四个矩形木雕的总面积最大,求四个矩形木雕总面积的最大值及对应的x,y的值.(练习)函数与导数模型的应用题例1某建筑公司要在一块如图所示的矩形地面上进行开发建设,阴影部分为一公共设施,不能开发,且要求用栏栅隔开(栏栅要求在始终线上),公共设施边界为曲线f(x)=1-ax2(a0)的一部分,栏栅与矩形区域的边界交于点M,N,交曲线于点P,设P(t,f(t).(1) 将OMN(O为坐标原点)的面积S表示成t的函数S(t);(2) 若在t=
3、处,S(t)取得最小值,求此时a的值及S(t)的最小值.(例1)练习在某次水下考古活动中,需要潜水员潜入水深为30m的水底进行作业.其用氧量包含3个方面:下潜时,平均速度为v(米/单位时间),单位时间内用氧量为cv2(c为正常数);在水底作业需5个单位时间,每个单位时间用氧量为0.4;返回水面时,平均速度为(米/单位时间),单位时间用氧量为0.2.记该潜水员在此次考古活动中,总用氧量为y.(1) 求出y关于v的函数解析式;(2) 设00)km的圆形区域.轮船的航行方向为西偏北45且不转变航线,假设台风中心不移动.(1) r在什么范围内,轮船在航行途中不会受到台风的影响?(2) 当r=60时,轮
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