2020年高中物理教学设计(新人教必修二)7.2《功》3.docx

第2节 功
新课教学
争辩探究功的一般表达式：
当与互成夹角时，力是否做功以及做功的多少，正是本节课所要学习的内容，下面通过同学们分组争辩探究，并请小组代表回答下面所提出的问题。
设疑：1．假如人用斜向上的力拉车前进时，车发生了一段位移，如图2。图2与图1例子中的拉力有什么主要的不同之处？

猜测：a．图1中的力水平方向，图2中的力沿与水平方向成角。
猜测：a．图1中的力沿水平方向，图2中的力沿与水平方向成角的方向。
b．图1中的力与在同一方向上，而图2中的力与方向之间有一夹角。
设疑：2．图2中力是否做功，其做功大小为多少？为什么？
老师引导：同学们是否可以从力的作用效果动身，并用力的分解学问争辩到底是否做功？若做功，该如何计算？
猜测：a．不做功。由于不是物体在力的方向上的位移。
b．做功，。由于有力，位移为。
c．做功，。由于只适用于与在同始终线上，而图2中与不在始终线上，假如我们用两个分力和代替，即将沿两个方向分解：一个分解为与位移方向在同始终线上的分力，另一分解为跟位移方向垂直的分力，如图3所示，则：。

分力的方向跟位移方向垂直，所以分力所做的功等于零。
分力对物体所做的功的等于。
依据合力与分力的作用效果相同可得。
d．做功，。由于若将物体的位移沿力的方向投影，其值为，则可以认为力方向上的位移是（如图4所示）。依据功的定义即可得到计算公式：。

说明：对于功的一般表达式的推导过程接受争辩探究的方式进行，为同学供应参与自主学习的机会，不仅留意学问的形成过程，培育同学规律推理力量，而且增加同学学习的乐观性和主动性。若同学基础较好可以猜测，那么视同学争辩状况准时补充讲解。若同学没有提出项争辩，则可以在后续的学习中渐渐体会，不必苛求。
老师小结：力与物体在力的方向上发生的位移是做功的两个不行缺少的因素，一个力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。即。
当恒力对物体做功时，公式有普遍意义。求一个力对物体所做的功：当力的方向和位移方向相同时，，力所做的功；当力的方向和位移方向成角时，则有不同的方法处理求解：一是应用公式直接代入相应的各个物理量运算求解；二是先把力正交分解，求出力在位移方向上的重量，由于力与位移方向垂直的分力不做功，因此功；三是先求出位移在力的方向上的重量，再求功。
4．同学叙述功的求解公式中各个字母的含义及单位。
5．正功和负功（1）首先从公式中的可能值入手，让同学争辩完成下表，得出功 可能为正值、负值或零，并让同学例举力对物体做正功和做负功实例。
的取值

的值
功的正负

1

力对物体做正功
0<
大于0

力对物体做正功

0

力跟位移垂直时，不做功
<a<
小于0

力对物体做负功
（2）结合实例说明正功、负功的物理意义。
功是标量，没有方向，但有正功和负功之分。功的“正”、“负”并不表示功的方向，不能说正功与负功方向相反。假如一个力对物体的运动起促进作用（动力），这个力所做的功是正的；假如一个力对物体的运动起阻碍作用（阻力），这个力所做的功是负的。正功与负功表示相反的做功效果。
正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力。
负功的意义是：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力。
一个力对物体做负功，也可说成物体克服这个力做了功（正值）。例如：一个力对物体做了10-6的功，可说成是物体克服这个力做了106的功。
另外功的“正”、“负”也不表示它们的大小，也就是不能说“正功大于负功”。例如：两个力做功分别为 ，，比较这两个力做功的大小。答案应是：＞。
说明：正功、负功意义的教学过程，可接受看书，提问，同学猜想，老师补充的形式进行。这样有利于同学自主学习，乐观参与，加深理解和记忆。
6．总功的计算：
学习了一个力对物体所做的功的求解方法，而物体所受到的力往往不只一个，那么，如何求解几个力对一物体所做的功呢？下面通过一例题加以解决。
例题：利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量，斜面倾斜角，斜面的长度，货物与斜面间的动摩擦因，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功以及合外力做的功。（取）
解：斜面上的货物受到重力、斜面支持力和摩擦力共三个力的作用。
货物位移的方向是沿斜面对下。可以用正交分解法，将货物所受的重力分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向。可以看出，三个力中重力和摩擦力对货物做功，而斜面支持力对货物没有做功。其中重力对货物所做的功。
方法一：直接运用公式：
。
方法二：重力分解为：沿斜面方向分力为；
垂直斜面方向分力为。
垂直斜面分力不做功，则重力所做功等于沿斜面方向分力所做的功，即。
支持力与位移方向垂直，对货物没有做功。
摩擦力对货物所做的功
。
合外力所做的功
方法一：用各力功的代数和求。
方法二：物体所受合外力为，
。
说明：选择该例题主要有几点考虑：①促进同学对已有学问的回顾和应用，如物体在斜面上运动时的受力分析、正交分解等。②问题完整性较好，在所求各力做的功中，既有正功又有负功；既有某个力的功，又有各个力的总功。③方法的多样性：在求重力功时，既可直接用公式求解，也可将力分解后再求功；在求合力功时，可用各力功的代数和求得，也可用先求合外力，再利用公式 求得合力功。因此该例题应要求同学思考独立完成，并由 位同学上台板演，以利培育同学的各种思维和辨析力量。估量同学在负功和合力功问题上将消灭错误或方法多样性不足，老师应予以分析订正和补充。
师生共同对例题小结：
当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功通常可以用下述两种方法求解：
a．依据公式，先分别求出各个力F1、F2 …… 对物体所做的功W1、W2、、……，再求各力所做的功的代数和，即。（留意各力代入时应留意功的正负号）
b． 由力的矢量合成方法先求出这几个力的合力F合，再依据功的公式 ，其中是合力F合方向与位移方向之间的夹角。
三、后记：
本案例的设计利用简洁、多样的生活实例，让同学亲自动手对物体做功，从而引入对功的探究。这一看似朴实但却能让同学充分体会到物理就在生活中，科学就在我身边，从而激发同学学习物理、探究自然的热忱。在探究功的一般表达式过程中，重视学问形成过程，所接受的同学分组争辩的探究式教学，既能发挥同学的自主性，培育同学应用已学学问分析解决新问题的力量，又能让各种思维得以碰撞沟通，增加了思维机敏性的培育。老师在问题的设置上既留意了学问层次，又能留有同学的探究空间，使同学在学习过程具有较强的问题意识和探究欲望。另外，在如何加深功的概念的理解和应用功的公式解决实际问题的设计上，既要考虑到整体掩盖面，又突出解决重点学问和疑难问题，达到良好的教与学的效果。
板书设计：
1、 力与物体在力的方向上发生的位移是做功的两个不行缺少的因素
2、 一个力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。即。

的取值

的值
功的正负

1

力对物体做正功
0<
大于0

力对物体做正功

0

力跟位移垂直时，不做功
<a<
小于0

力对物体做负功
3、正功、负功的物理意义。
正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力。
负功的意义是：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力