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2022高考(新课标)数学(理)大一轮复习试题:第七章-立体几何7-6b.docx
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1、限时规范特训A级基础达标1. 已知a(1,0,2),b(6,21,2),若ab,则与的值可以是()A. 2, B. ,C. 3,2 D. 2,2解析:由题意知:解得或答案:A2. 已知点A(2,5,1),B(2,2,4),C(1,4,1),则向量与的夹角为()A. 30 B. 45C. 60 D. 90解析:由已知得(0,3,3),(1,1,0)所以cos,所以向量与的夹角为60,故选C.答案:C3. 2021长春高二检测已知空间四边形ABCD,连接AC、BD,设G是CD的中点,则()等于()A. B.C. D.解析:如右图所示G是CD中点,(),().答案:A4. 已知平面内有一个点A(2,
2、1,2),的一个法向量为n(3,1,2),则下列点P中,在平面内的是()A. (1,1,1) B. (1,3,)C. (1,3,) D. (1,3,)解析:对于选项A,(1,0,1),则n(1,0,1)(3,1,2)50,故排解A;对于选项B,(1,4,),则n(1,4,)(3,1,2)0,验证可知C、D均不满足n0.答案:B5. ABC的顶点分别为A(1,1,2),B(5,6,2),C(1,3,1),则AC边上的高BD等于()A. 5 B. C. 4 D. 2解析:设,又(0,4,3),则(0,4,3),(4,5,0),(4,45,3),由0.得,(4,)|5.答案:A6. 2021湖北省襄
3、阳五中月考在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,向量与向量所成的角为()A. 60 B. 150C. 90 D. 120解析:本题主要考查空间向量所成角的学问由于,而,|a,|a.故cos,.所以向量与向量所成的角为120,故选D.答案:D7. 2021南昌模拟已知空间四边形OABC,点M,N分别是OA,BC的中点,令a,b,c,用a,b,c表示向量_.解析:连接MB,MC,则()()()(2)()(bca)答案:(bca)8. 已知向量a(1t,1t,t),b(2,t,t),则|ba|的最小值为_解析:ba(1t,2t1,0),|ba|,当t时,|ba|取得最小值.答案:9. 已知2
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