2020-2021学年高中数学(人教A版-必修三)第一章-单元检测--B卷.docx

第一章　算法初步(B)
(时间：120分钟　满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确一组是(　　)

2．运行如下的程序，输出结果为(　　)

A．32 B．33 C．61 D．63
3．表达算法的基本规律结构不包括(　　)
A．挨次结构 B．条件结构
C．循环结构 D．计算结构
4．设计一个计算1×2×3×…×10的值的算法时，下面说法正确的是(　　)
A．只需一个累乘变量和一个计数变量
B．累乘变量初始值设为0
C．计数变量的值不能为1
D．画程序框图只需循环结构即可
5．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(　　)

A．－1 B．0
C．1 D．3
6．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是(　　)
a=1
b=3
a=a+b
b=a-b
PRINT a,b
A．1,3 B．4,1 C．0,0 D．6,0
7．给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是第一个数是1，其次个数比第一个数大1，第三个数比其次个数大2，第四个数比第三个数大3，……依此类推，要计算这30个数的和，现已知给出了该问题的程序框图如图所示．那么框图中推断框①处和执行框②处应分别填入(　　)

A．i≤30？；p＝p＋i－1 B．i≤29？；p＝p＋i－1
C．i≤31？；p＝p＋i D．i≤30？；p＝p＋i
8．当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为(　　)

A．22，－22 B．22,22
C．12，－12 D．－12,12
9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(　　)

A．2 B．4 C．8 D．16
10．读程序
INPUT　x
IF　x>0　THEN
y＝SQR(x)
ELSE
y＝(0.5)^x－1
END　IF
PRINT　y
END
当输出的y的范围大于1时，则输入的x值的取值范围是(　　)
A．(－∞，－1)
B．(1，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
D．(－∞，0)∪(0，＋∞)
11．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是(　　)
A．3 B．9 C．17 D．51
12．以下给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有(　　)

A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．读程序

本程序输出的结果是________．
14．人怕机械重复，如计算1＋2＋3＋…＋100，十岁的高斯就想到类似于梯形面积的求法：其和S＝×100＝5 050，而不是算99次加法，但计算机不怕重复，使用________来做完99步计算，也是瞬间的事，编写这个程序可用________，______两种语句结构．
15．某工厂2010年的年生产总值为200万元，技术革新后估量以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.为了求年生产总值超过300万元的最早年份，有人设计了解决此问题的程序框图(如图)，请在空白推断框内填上一个适当的式子应为________________．

16．如图是一个程序框图，则输出的S的值是________________________________．

三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(10分)把“五进制”数1234(5)转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数．

18．(12分)设计一个可以输入圆柱的底面半径r和高h，再计算出圆柱的体积和表面积的算法，画出程序框图．

19．(12分)某公司为激励宽敞员工的乐观性，规定：若推销产品价值在10 000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元)，则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法的程序框图．

20．(12分)如图所示，利用所学过的算法语句编写相应的程序．

21．(12分)编写程序，对于函数y＝要求输入x值，输出相应的y值．

22．(12分)在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，在折线BCDA中，由点B(起点)向A(终点)运动，设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式，画出程序框图，写出程序．

第一章　算法初步(B)
1．B　[先把b的值赋给中间变量c，这样c＝17，再把a的值赋给变量b，这样b＝8，把c的值赋给变量a，这样a＝17.]
2．D　[本程序实现的是：
求满足1＋3＋5＋…＋n>1 000的最小的整数n.
当n＝61时，1＋3＋…＋61＝＝312＝961<1 000；
当n＝63时，1＋3＋…＋63＝＝322＝1 024>1 000.]
3．D　4.A
5．B　[当i＝1时，s＝1×(3－1)＋1＝3；当i＝2时，s＝3×(3－2)＋1＝4；当i＝3时，s＝4×(3－3)＋1＝1；当i＝4时，s＝1×(3－4)＋1＝0；紧接着i＝5，满足条件i>4，跳出循环，输出s的值为0.]
6．B　[把1赋给变量a，把3赋给变量b，把4赋给变量a，把1赋给变量b，输出a，b.]
7．D
8．A　[具体运行如下：(x，y)→(5，－20)→(5，－17)∴x－y＝22，y－x＝－22.]
9．C　[本小题考查的是程序框图中的循环结构，循环体中两个变量S、n其值对应变化，执行时，S与n对应变化状况如下表：
S
－1

2
n
2
4
8
故S＝2时，输出n＝8.]
10．C　[由程序可得y＝，
∵y>1，
∴①当x≤0时，x－1>1，
即2－x>2，
∴－x>1，
∴x<－1.②当x>0时，>1，
即x>1，
故输入的x值的范围为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．]
11．D　[459＝357×1＋102,357＝102×3＋51，102＝51×2，
51是102和51的最大公约数，也就是459和357的最大公约数．]
12．C
13．3
解析　由题意知V＝×2×2×3＝3.
14．循环语句　WHILE型　UNTIL型
15．a>300?
16．63
解析　当n＝1时，S＝1＋21＝3；
当n＝2时，S＝3＋22＝7；
当n＝3时，S＝7＋23＝15；
当n＝4时，S＝15＋24＝31；
当n＝5时，S＝31＋25＝63>33.故S＝63.
17．解　1234(5)＝1×53＋2×52＋3×51＋4×50＝194，

∴194＝302(8)
18．解　算法如下：

19．解　程序框图如下图所示：

20．解　程序如下：

21．解　程序如下：

22．解　y＝程序框图如下图．

程序如下：