江苏省2020—2021学年高一数学必修二随堂练习及答案：04直观图的画法.docx

随堂练习：直观图的画法
1． 在用斜二测画法画水平放置的△ABC时，若∠A的两边分别平行于x轴、y轴，则在直观图中∠A′＝____.

2． 如图甲所示为一个平面图形的直观图，则此平面图形可能是图乙中的________．

3． 利用斜二测画法得到：
①三角形的直观图是三角形；
②平行四边形的直观图是平行四边形；
③正方形的直观图是正方形；
④菱形的直观图是菱形．
以上结论中，正确的是______________．(填序号)

4． 水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知A′C′＝3，B′C′＝2，则AB边上的中线的实际长度为____________．

5．如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4 cm，CD＝2 cm，∠DAB
＝30°，AD＝3 cm，试画出它的直观图．

答案
1．45°或135°
2．③
3．①②
4．2.5
5．解　画法：步骤：
(1)如图a所示，在梯形ABCD中，
以边AB所在的直线为x轴，点A为原点，
建立平面直角坐标系xOy.如图b所示，
画出对应的x′轴，y′轴，使∠x′O′y′＝45°.
(2)在图a中，过D点作DE⊥x轴，垂足为E.在图b中，
在x′轴上取A′B′＝AB＝4 cm，
A′E′＝AE＝≈2.598(cm)；
过点E′作E′D′∥y′轴，使E′D′＝ED＝×＝0.75(cm)，
再过点D′作D′C′∥x′轴，且使D′C′＝DC＝2 cm.
(3)连结A′D′、B′C′，并擦去x′轴与y′轴及其他一些帮助线，如图c所示，则四边形A′B′C′D′就是所求作的直观图．