2022届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷速查-必修部分30-等比数列及其前n项和.docx
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1、开卷速查(三十)等比数列及其前n项和A级基础巩固练1已知等比数列an的公比q2,且2a4,a6,48成等差数列,则an的前8项和为()A127B255C511D.1 023解析:2a4,a6,48成等差数列,2a62a448,2a1q52a1q348,又q2,a11,S8255.答案:B2已知各项不为0的等差数列an满足a42a3a80,数列bn是等比数列,且b7a7,则b2b8b11等于()A1B.2C4D.8解析:a42a3a80,2aa43a8,即2a4a7,a72,b72,故b2b8b11b1qb1q7b1q10bq18(b7)38.答案:D3设等比数列an的前n项和为Sn,若Sm15
2、,Sm11,Sm121,则m()A3B.4C5D.6解析:由已知得,SmSm1am16,Sm1Smam132,故公比q2,又Sm11,故a11,又ama1qm116,故(1)(2)m116,求得m5.答案:C4已知等比数列an的前n项和为Sn,且a1a3,a2a4,则()A4n1B.4n1C2n1D.2n1解析:由除以可得2,解得q,代入得a12,an2n1.Sn4.2n1,选D.答案:D5等比数列an的各项均为正数,且a5a6a4a718,则log3a1log3a2log3a10()A12B.10C8D.2log35解析:由题意可知a5a6a4a7,又a5a6a4a718得a5a6a4a79
3、,而log3a1log3a2log3a10log3(a1a2a10)log3(a5a6)5log395log331010.答案:B6已知各项均为正数的等比数列an中,a4与a14的等比中项为2,则2a7a11的最小值为()A16B.8C2D.4解析:由题意知a40,a140,a4a148,a70,a110,则2a7a112228,当且仅当即a72,a114时取等号,故2a7a11的最小值为8,故选B.答案:B7在各项均为正数的等比数列an中,a12,a2a312,则该数列的前4项和为_解析:设等比数列an的公比为q,由a12,a2a312,则a1qa1q212,解得q2,故S430.答案:30
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