【优化方案】2021届高中数学人教版高考复习知能演练轻松闯关-第一章第2课时.docx
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1、基础达标1(2022江西九江一模)命题“若x2y2,则xy”的逆否命题是()A“若xy,则x2y2” B“若xy,则x2y2”C“若xy,则x2y2” D“若xy,则x2y2”解析:选C依据原命题和逆否命题的条件和结论的关系得命题“若x2y2,则xy”的逆否命题是“若xy,则x2y2”2(2021高考山东卷)给定两个命题p、q.若綈p是q的必要而不充分条件,则p是綈q的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:选A若綈p是q的必要不充分条件,则q綈p但綈p q,其逆否命题为p綈q但綈qp,p是綈q的充分不必要条件3(2022山东潍坊模拟)命题“若ABC有一内
2、角为,则ABC的三内角成等差数列”的逆命题()A与原命题同为假命题B与原命题的否命题同为假命题C与原命题的逆否命题同为假命题D与原命题同为真命题解析:选D原命题明显为真,原命题的逆命题为“若ABC的三内角成等差数列,则ABC有一内角为”,它是真命题4(2022山东聊城期末)设集合A,B是全集U的两个子集,则AB是(UA)BU的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析:选A如图所示,AB(UA)BU;但(UA)BUAB,如AB,因此AB是(UA)BU的充分不必要条件5(2021高考陕西卷)设a,b为向量,则“|ab|a|b|”是“ab”的()A充分不必要条件
3、B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析:选C若|ab|a|b|,若a,b中有零向量,明显ab;若a,b均不为零向量,则|ab|a|b|cosa,b|a|b|,|cosa,b|1,a,b或0,ab,即|ab|a|b|aB若ab,则a,b0或,|ab|a|b|cosa,b|a|b|,其中,若a,b有零向量也成立,即ab|ab|a|b|.综上知,“|ab|a|b|”是“ab”的充分必要条件6在命题“若mn,则m2n2”的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数是_解析:原命题为假命题,逆否命题也为假命题,逆命题也是假命题,否命题也是假命题故假命题的个数为3.答案:37若命题“ax
4、22ax30不成立”是真命题,则实数a的取值范围是_解析:ax22ax30恒成立,当a0时,30成立;当a0时,得,解得3a0,故3a0.答案:3,08有下列几个命题:“若ab,则a2b2”的否命题;“若xy0,则x,y互为相反数”的逆命题;“若x24,则2x2”的逆否命题其中真命题的序号是_解析:原命题的否命题为“若ab,则a2b2”错误原命题的逆命题为:“x,y互为相反数,则xy0”正确原命题的逆否命题为“若x2或x2,则x24”正确答案:9(2022河南开封调研)已知命题p:“若ac0,则一元二次方程ax2bxc0没有实根”(1)写出命题p的否命题;(2)推断命题p的否命题的真假,并证明
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