高中数学(北师大版)选修2-2教案:第2章-导数的四则运算法则-第二课时参考教案.docx
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1、4 导数的四则运算法则其次课时 导数的乘法与除法法则一、教学目标:1、了解两个函数的积、商的求导公式;2、会运用上述公式,求含有积、商综合运算的函数的导数;3、能运用导数的几何意义,求过曲线上一点的切线。二、教学重点:函数积、商导数公式的应用教学难点:函数积、商导数公式三、教学方法:探析归纳,讲练结合四、教学过程(一)、复习:两个函数的和、差的求导公式1.导数的定义:设函数在处四周有定义,假如时,与的比(也叫函数的平均变化率)有极限即无限趋近于某个常数,我们把这个极限值叫做函数在处的导数,记作,即2. 导数的几何意义:是曲线上点()处的切线的斜率因此,假如在点可导,则曲线在点()处的切线方程为
2、3. 导函数(导数):假如函数在开区间内的每点处都有导数,此时对于每一个,都对应着一个确定的导数,从而构成了一个新的函数, 称这个函数为函数在开区间内的导函数,简称导数, 4. 求函数的导数的一般方法:(1)求函数的转变量(2)求平均变化率(3)取极限,得导数 5. 常见函数的导数公式:;6. 两个函数和(差)的导数等于这两个函数导数的和(差),即(二)、探究新课设函数在处的导数为,。我们来求在处的导数。令,由于 知在处的导数值为。因此的导数为。一般地,若两个函数和的导数分别是和,我们有特殊地,当时,有例1:求下列函数的导数:(1); (2); (3)。解:(1);(2);(3)。例2:求下列函数的导数:(1); (2)。解:(1);(2)。(三)、练习:课本练习1.(四)、课堂小结:1、了解两个函数的积、商的求导公式;2、会运用上述公式,求含有积、商综合运算的函数的导数;3、能运用导数的几何意义,求过曲线上一点的切线。4、法则:一般地,若两个函数和的导数分别是和,我们有特殊地,当时,有(五)、作业:课本习题2-4:A组4(1)、(2)、(3)、(5)、(6);5五、教后反思:
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