高中数学(北师大版)选修2-2教案：第2章-导数的四则运算法则-第二课时参考教案.docx

§4 导数的四则运算法则
其次课时 导数的乘法与除法法则
一、教学目标：1、了解两个函数的积、商的求导公式；2、会运用上述公式，求含有积、商综合运算的函数的导数；3、能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。
二、教学重点：函数积、商导数公式的应用
教学难点：函数积、商导数公式
三、教学方法：探析归纳，讲练结合
四、教学过程
（一）、复习：两个函数的和、差的求导公式
1.导数的定义：设函数在处四周有定义，假如时，与的比（也叫函数的平均变化率）有极限即无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数在处的导数，记作，即
2. 导数的几何意义：是曲线上点（）处的切线的斜率因此，假如在点可导，则曲线在点（）处的切线方程为
3. 导函数(导数):假如函数在开区间内的每点处都有导数，此时对于每一个，都对应着一个确定的导数，从而构成了一个新的函数, 称这个函数为函数在开区间内的导函数，简称导数，
4. 求函数的导数的一般方法：
（1）求函数的转变量（2）求平均变化率
（3）取极限，得导数＝
5. 常见函数的导数公式：；
6. 两个函数和（差）的导数等于这两个函数导数的和（差），即

（二）、探究新课
设函数在处的导数为，。我们来求在处的导数。

令，由于

知在处的导数值为。
因此的导数为。
一般地，若两个函数和的导数分别是和，我们有

特殊地，当时，有

例1：求下列函数的导数：
（1）； （2）； （3）。
解：（1）；
（2）；
（3）。
例2：求下列函数的导数：
（1）； （2）。
解：（1）；
（2）。
（三）、练习：课本练习1.
（四）、课堂小结：1、了解两个函数的积、商的求导公式；2、会运用上述公式，求含有积、商综合运算的函数的导数；3、能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。4、法则：一般地，若两个函数和的导数分别是和，我们有

特殊地，当时，有

（五）、作业：课本习题2-4：A组4（1）、（2）、（3）、（5）、（6）；5
五、教后反思：