2020-2021学年北师大版高中数学必修3:第三章-概率-单元同步测试.docx
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1、第三章测试(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共有10个小题,每小题5分,共50分在下列四个选项中,只有一项是符合题意的)1下列叙述随机大事的频率与概率的关系中,说法正确的是()A频率就是概率B频率是客观存在的,与试验次数无关C随着试验次数的增多,频率一般会越来越接近概率D概率是随机的,在试验前不能确定解析由频率与概率的关系可知答案C2从集合a,b的子集中任取一个集合,则这个集合只含有一个元素的概率是()A.B.C. D.解析集合a,b的子集个数为224个,其中只含有一个元素的集合有2个,从中任取一个集合,只含一个元素的概率P.答案C3从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a,
2、从1,2,3中随机选取一个数为b,则ba的概率是()A. B.C. D.解析P.答案D4盒子里共有大小相同的3个白球,1个黑球,若从中随机摸出两个球,则它们颜色不同的概率为()A. B.C. D.解析从4个小球中摸出2个小球,共有6种不同的情形,其中颜色相同的有3种不同的情形,故颜色不同的概率P1.答案A5若某公司从五位高校毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为()A. B.C. D.解析从5人中任选3人共有10种不同的情形,其中甲、乙均未被录用的情形有一种,其概率为,所以甲或乙被录用的概率为P1.答案D6假如大事A与B是互斥大事,P(AB)0.8,
3、P(A)P(B)0.2,则P(A)()A0.5B0.3 C0.4 D0.6解析由P(AB)0.8P(A)P(B),P(A)P(B)0.2,得P(A)0.5.答案A7半径为3的球内有一个半径为1的球,在大球内任取一点,则该点落在小球内的概率是()A. B. C. D.解析P.答案C8取一个正方形及其外接圆,随机向圆内抛一颗豆子,则豆子落在正方形外的概率为()A. B.C. D.解析设正方形的边长为a,则P.答案B9从1,2,3,4,5,6这6个数字中,不放回地任取2个数,则2个数都是偶数的概率是()A. B.C. D.解析P.答案D10一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球,已知袋中共有10个球
4、,从中任意摸1个球,得到黑球的概率是;从中任意摸出2个球,都不是白球的概率是,则袋中黑球、白球、红球的个数分别为()A4,5,1 B4,1,5C1,4,5 D5,4,1解析由,得x4,故有4个黑球;设黑球、红球共有n个,由题意,可得.得n5.红球有1个,故白球有10415个答案A二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机扔一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为,则阴影区域的面积为_解析设阴影区域的面积为S,则得S.答案12在大小相同的5个球中,2个是红球,3个是白球,若从中任取2个,则所取的2个球中至少有一个红球的概率是_解
5、析从5个球中任取2个,其中没有红球的概率P,故至少有一个红球的概率P1.答案13设函数f(x)x2x2,x5,5,任取一点x05,5,使f(x0)0的概率为_解析f(x)(x2)(x1),当x01,2时f(x0)0,P.答案14甲、乙两人玩玩耍,规章如算法流程图所示,则甲胜的概率为_解析P.答案15一个不透亮的袋子里装有标号为1,2,3,4,5的5只除编号外其余完全相同的小球,随机地取两球,若无放回地抽取,则两球的编号为相邻整数的概率为_;若有放回地抽取,则两球编号为相邻整数的概率是_解析若无放回的抽取,则共有5420种不同的情形,其中数字相邻的共有8种不同的情形,故数字相邻的概率P;若有放回
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