山东省潍坊市某重点中学2021届高三上学期期中考试数学(文)试题word版含答案.docx

高三阶段性教学质量检测

数学（人文）试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。
留意事项：
1、 答题前，考生务必现将自己的姓名、准考证号填涂在答题卷或答题卡上。
2、 全部答案使用0.5毫米黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3、 请依据题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={-4，0，1，2，16}，则a的值为（　　）
A．1 B．2 C．-4 D．4
2．
A．.2 B．-2 C．6 D．-6
3．

4．

5．若定义在R上的函数满足则对于任意的，都有
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知函数，则的值为

7．，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为

8．已知，若是的最小值，则的取值范围为
A．[-1,2] B．[-1,0] C．[1,2] D．[0,2]
9．已知

10．已知，符号表示不超过x的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围是（ ）

第Ⅱ卷 （共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答案纸的相应位置上。
11．过曲线上点p处的切线平行于直线y=3x+2，那么点P的坐标为______．
12．将函数的图像向右平移个单位后得到函数 的图像。
13．已知，且的夹角为锐角，则的取值范围是 。
14．已知 ，定义。经计算…，照此规律，则
15．下图呈现了一个由区间（0,1）到实数集R的映射过程：区间（0,1）中的实数m对应数轴上的点m，如图①：将线段AB围成一个圆，使两端点A，B恰好重合，如图②：再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0,1），如图③，图③中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作。

下列说法中正确命题的序号是 （填出全部正确命题的序号）
① ②是奇函数 ③在定义域上单调递增
④是图像关于点对称。
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16．（本小题满分12分）
已知集合，集合，
集合。命题,命题
（Ⅰ）若命题p为假命题，求实数a的取值范围。
（Ⅱ）若命题为真命题，求实数a的取值范围。
17．（本小题满分12分）
已知函数的导函数。
（1） 求函数的最小值和相应的x值。
（2） 若，求。
18．（本小题满分12分）
已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为
。
（1） 求b的值，并求出在上的解析式。
（2） 求在上的值域。
19．（本小题满分12分）
设函数=-，直线与函数图象相邻两交点的距离为。
（1） 求的值。
（2） 在中，角所对的边分别是，若点是函数图像的一个对称中心，且，求面积的最大值。
20．（本小题满分13分）
5A级景区沂山为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入万元之间满足：
，a、b为常数，当x=10万元，y=19.2万元；当x=50万元，y=74.4万元。（参考数据：，，）
（1） 求的解析式。
（2） 求该景点改造升级后旅游利润的最大值。（利润=旅游增加值-投入）
21．（本小题满分14分）
已知函数=的图像在点处的切线为
（1） 求函数的解析式。
（2） 当时，求证：；
（3） 若对任意的恒成立，求实数k的取值范围。