【名师一号】2020-2021学年人教A版高中数学必修4双基限时练13.docx

双基限时练(十三)1下列物理量：质量；速度；位移；力；加速度；路程；密度；功，其中不是向量的有()A1个B2个C3个 D4个1下列说法中正确的个数是()(1)零向量是没有方向的(2)零向量的长度为0(3)零向量的方向是任意的(4)单位向量的模都相等A0 B1C2 D3答案D2在下列命题中，正确的是()A若|a|b|，则abB若|a|b|，则abC若ab，则a与b共线D若ab，则a肯定不与b共线解析分析四个选项知，C正确答案C3设a，b为两个单位向量，下列四个命题中正确的是()A. abB若ab，则abC. ab或abD若ac，bc，则ab答案D4设M是等边ABC的中心，则，是()A有相同起点的向量B相等的向量C模相等的向量D平行向量解析由正三角形的性质知，|MA|MB|MC|.|.故选C.答案C5如右图，在四边形ABCD中，其中，则相等的向量是()A.与 B.与C.与 D.与解析由知，四边形ABCD是平行四边形，由平行四边形的性质知，|，且方向相同，故选D.答案D6下列结论中，正确的是()A2022 cm长的有向线段不行能表示单位向量B若O是直线l上的一点，单位长度已选定，则l上有且只有两个点A，B，使得，是单位向量C方向为北偏西50的向量与南偏东50的向量不行能是平行向量D一人从A点向东走500米到达B点，则向量不能表示这个人从A点到B点的位移解析 一个单位长度取作2022 cm时，2022 cm长的有向线段刚好表示单位向量，故A错误；易确定B正确，C选项为平行向量；D选项的表示从点A到点B的位移答案B7如图，ABCD为边长为3的正方形，把各边三等分后，共有16个交点，从中选取两个交点作为向量，则与平行且长度为2的向量个数是_解析如图所示，满足条件的向量有，共8个答案8个8把平行于某始终线的一切向量平移到同一起点，则这些向量的终点构成的图形是_解析这些向量的始点在同始终线，其终点构成一条直线答案一条直线9如图，某人想要从点A动身绕阴影部分走一圈，他可按图中供应的向量行走，则将这些向量按挨次排列为_解析留意到从A点动身，这些向量的挨次是a，e，d，c，b.答案a，e，d，c，b10给出下列说法(1)若a与b同向，且|a|b|，则ab；(2)若ab，则ab；(3)若ab，则ab；(4)若ab，则|a|b|；(5)若ab，则a与b不是共线向量，其中正确说法的序号是_解析(1)错误由于两个向量不能比较大小(2)错误若ab，则a与b的方向不肯定相同，模也不肯定相等，故无法得到ab.(3)正确若ab，则a与b的方向相同，故ab.(4)正确若ab，则a与b模相等，即|a|b|.(5)错误若ab，则a与b有可能模不相等但方向相同，所以有可能是共线向量答案(3)(4)11如下图，E，F，G，H分别是四边形ABCD的各边中点，分别指出图中：(1)与向量相等的向量；(2)与向量平行的向量；(3)与向量模相等的向量；(4)与向量模相等、方向相反的向量解(1)与向量相等的向量有.(2)与向量平行的向量有，.(3)与向量模相等的向量有，.(4)与向量模相等、方向相反的向量有，.12一辆汽车从A点动身向西行驶了100 km到达B点，然后又转变方向向西偏北45走了200 km到达C点，最终又转变方向，向东行驶了100 km到达D点(1)作出向量，；(2)求|.解(1)如图所示(2)由题意，易知与方向相反，故与平行又|100 km，在四边形ABCD中，AB綊CD.四边形ABCD为平行四边形|200 km.13.如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，F，G分别是DB，EC的中点，求证：向量与共线证明D，E分别是边AB，AC的中点，DE是ABC的中位线DEBC.四边形DBCE是梯形又F，G分别是DB，EC的中点，FG是梯形DBCE的中位线FGDE.向量与共线