【2021届备考】2021届全国名校数学试题分类解析汇编(12月第三期)：J单元-计数原理.docx

J单元计数原理名目J单元计数原理1J1基本计数原理1J2排列、组合1J3二项式定理1J4 单元综合2J1基本计数原理J2排列、组合【数学理卷2021届湖南省长沙长郡中学高三上学期第四次月考（202212）word版】13由l，2，3，4，5，6，7这七个数字构成的七位正整数中，有且仅有两个偶数相邻的个数是。【学问点】排列、组合J2【答案】2880【解析】接受插空法奇数之间有五个空选两个进行排列即54四个奇数进行排列即4321三个偶数选出两个并进行排列即32全部乘起来就是2880【思路点拨】接受插空法先排两个再排列其它。J3二项式定理【数学理卷2021届湖南省长沙长郡中学高三上学期第四次月考（202212）word版】11的开放式中的常数项为。【学问点】二项式定理J3【答案】15【解析】(+)5的开放式的通项是（)r=3r要求开放式中的常数项只要使得5-5r=0，即r=1常数项是C513=15，【思路点拨】先写出二项式的开放式的通项，整理出最简形式，依据要求开放式的常数项，只要使得变量的指数等于0，求出r的值，代入系数求出结果【数学理卷2021届河北省唐山一中高三上学期期中考试（202211）】13. 已知的开放式中的系数是35，则=.【学问点】二项式定理J3【答案】1【解析】A解析：，又开放式中x4的系数是-35，可得，在，令时，由可得，当时，a0=-1，即故答案为：1【思路点拨】由条件求得，依据开放式中x4的系数是-35，求得m=1在中，分当时和当时两种状况，分别由求得的值J4 单元综合