【2022成才之路】(北师大版)数学必修1同步测试：第二章函数2.2.1.docx

其次章22.1一、选择题1符号yf(x)表示()Ay等于f与x的积By是x的函数C对于同一个x，y的取值可能不同Df(1)表示当x1时，y1答案B解析符号yf(x)是一个整体符号，表示y是x的函数，则A错，B正确；由函数的定义知，对于同一个自变量x的取值，变量y有唯一确定的值，则C错；f(1)表示x1对应的函数值，则D错故选B.2已知区间a,2a1)，则实数a的取值范围是()ARB，)C(，)D(，)答案C解析结合区间的定义可知a.3函数f(x)的定义域为()A(1，)B1，)C1,2)D1,2)(2，)答案D解析使函数f(x)有意义，则即x1且x2.函数的定义域为x|x1且x24函数f(x)(xR)的值域是()A0,1B0,1)C(0,1D(0,1)答案C解析x20，x211，01，值域为(0,1，故选C.5下列各组函数中，表示同一函数的是()Ayx1和yByx0和y1Cf(x)x2和g(x)(x1)2Df(x)和g(x)答案D解析只有D是相等的函数，A与B中定义域不同，C是对应法则不同6函数f(x)的定义域是0,3，则f(2x1)的定义域是()A，2B0,3C1,5D(，2)答案A解析由f(x)定义域为0,3知，02x13，即x2.二、填空题7已知函数f(x).若f(a)3，则实数a_.答案10解析本题考查了由函数值求自变量的值由f(a)3得3两边平方得a10.8函数y的定义域为_，值域为_答案1,2解析由x2x20得1x2，又设tx2x2的对称轴为x，顶点的纵坐标为，0t，y.三、解答题9已知函数f(x).(1)求f(2)与f()，f(3)与f()(2)由 (1)中求出的结果，你能发觉f(x)与f()有什么关系？并证明你的发觉(3)求f(1)f(2)f(3)f(2 015)f()f()f()解析(1)f(x)，f(2)，f()，f(3)，f().(2)由(1)中求的结果可发觉f(x)f()1，证明如下：f(x)f()1.(3)f(1)，由(2)知，f(2)f()1，f(3)f()1，f(2 015)f()1，原式1112 014.10求下列函数的值域：(1)y(1x2)(2)yx23.(3)yx24x6(0x5)解析(1)y2，又1x2，2x13，1，y1.故所求的值域为，1(2)yx23(1)222，故所求的值域为2，)(3)作函数y(x2)22(0x5)的图像如图所示，由图可知2y0Bx|x0或x1Cx|x0或x1Dx|0x00x0或x0时，求f(a)、f(a1)的值解析(1)使根式有意义的实数x的集合是x|x3，使分式有意义的实数x的集合是x|x2这个函数的定义域是x|x3x|x2x|x3且x2(2)f(3)1；f.(3)a0，f(a)、 f(a1)有意义f(a)；f(a1).