2020-2021学年高二寒假作业-数学(八)Word版含答案.docx
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1、高二数学寒假作业(八)一、 选择题,每小题只有一项是正确的。1.已知为等比数列,则 ( )A、 B、 C、 D、2.下列结论正确的是( )A当且时, B当时,C当时,的最小值为 D当时,无最大值3.设变量满足约束条件,则目标函数的取值范围是( )A B. C D. 4.已知双曲线的离心率为,则C的渐近线方程为( )A B C D5.已知,则的最小值为( )A. B. C. D. 6.在正方体中,M、N分别为棱和的中点,则的值为( )A. B. C. D. 7.设等差数列an的前n项和为Sn ,若S2=4,S4=20,则该数列的公差d= A2 B3 C6 D78.数列的通项公式,则数列的前10项
2、和为A B C D9.已知椭圆的一个焦点为,若椭圆上存在点,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点,则该椭圆的离心率为 ( ) A. B. C. D.二、填空题10.在 .11.设等差数列的前n项和为,若,则正整数K=_12.数列an的前n项和是Sn,若数列an的各项按如下规章排列:,若存在整数k,使Sk10,Sk+110,则ak=_13.已知的三边成等差数列,且,则的最大值是 . 三、计算题14.(10分)在ABC中 ,已知,解三角形ABC。15.如图,已知点H在正方体的对角线上,HDA=()求DH与所成角的大小; ()求DH与平面所成角的正弦值16.(12分) 已知点,椭圆的离心率
3、是,是椭圆的右焦点,直线的斜率为,为坐标原点.(I)求的方程;(II)设过点的直线与相交于两点,当的面积最大时,求的方程.高二数学寒假生活(八)参考答案一、 选择题15DBAAA 69BBBA二、填空题10. 60, 11 .13 ,12. ,13. 三、计算题14. a=b=1,C= 12015.解:以为原点,射线为轴的正半轴建立空间直角坐标系ABCDxyDzH不妨设,另设则,连结,设,由已知,由可得解得, 所以()由于,所以即DH与所成的角为 ()设平面的法向量为则,令得是平面的一个法向量,设DH与平面所成的角为所以 16.(I);(II)当垂直于轴时,不符合题意.故设,将代入得: ,当时, ,从而,所以,设,则,由于,当且仅当,即时等号成立,且满足,所以 , 当的面积最大时,的方程为: 或
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