福建省四地六校2020-2021学年高一上学期第二次联考数学-Word版含答案.docx

“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2022-2021学年上学期其次次月考高一数学试卷出题人：永安一中 刘光宇 审题人：永安一中 颜秀娜 （考试时间：120分钟 总分：150分）第卷 (选择题 共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. 设集合,，则AB=( )A B C D2下列函数中，与函数有相同定义域的是（ ）A. B. C. D.3幂函数的图像过点，那么的值为（ ）A B C64 D4. 下列各式错误的是（ ） Ax=4 BC D5已知函数，则的值是（ ） A. B. C. D. 6下列函数中，在上为单调递减的偶函数是（ ） A. B. C. D7已知是定义在上的奇函数，当时，,那么的值是（ ）A BCD 8若函数不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A B CD9. 已知，则的大小关系是( )A B C D10. 一高为H、满缸水量为V0的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为V，则函数的大致图象可能是( )11. 已知函数。若，则的值( )A确定是 B确定是 C是、中较大的数 D是、中较小的数12. 已知，该函数在区间a,b上的值域为1,2，记满足该条件的实数a、b所形成的实数对为点P（a,b），则由点P构成的点集组成的图形为（ ）A.线段AD B.线段AB C. 线段AB与BC D.线段AD与线段CD第卷 ( 非选择题 共90 分)二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分。将答案填在题中的横线上）13. 函数 的定义域为 . 14. 若函数在上的最大值比最小值大，则_15.已知函数，若函数有两个不同的零点，则m的取值范围是 .16. 下列命题：偶函数的图象确定与y轴相交；任取x0,均有在同一坐标系中，y=与y=的图象关于x轴对称A=R,B=R, f: xy=,则f为A到B的映射;y=在（-，0）（0，+）上是减函数。其中正确的命题的序号是 。三、解答题：（本题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分，每小题6分）（）计算：（）已知18. （本小题满分12分）设，（）求的值及集合、；（）设全集，若集合 = ，写出集合的全部子集19.(本题满分12分)已知:函数 （）求定义域，并推断的奇偶性。（）求使f(x)0的x的解集20. (本题满分12分) 某企业常年生产一种出口产品，依据猜想可知，进入2l世纪以来，该产品的产量平稳增长记2008年为第1年，且前4年中，第年与年产量 (万件)之间的关系如下表所示：12344.005.587.008.44 若近似符合以下三种函数模型之一：（）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取其中你认为最适合的数据求出相应的解析式(所求或的值保留1位小数)；（）因患病某国对该产品进行反倾销的影响，2022年的年产量比估量削减30，试依据所建立的函数模型，确定2022年的年产量21.（本题满分12分） 已知函数恒过定点，（）求实数；（）若函数，求:函数的解析式；（）在（）的条件下，若函数,求在的最小值22.（本题满分14分）已知函数满足：；.（1）求的值； (2)设，若函数（）在区间上单调递增，求实数的取值范围； （3）设函数，争辩此函数在定义域范围内的零点个数学校_班级_姓名_座号_成果_密封装订线“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2022-2021学年上学期其次次月考高一数学答题卷（考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，计16分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（共6题，满分74分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分） 18、（本小题满分12分） 19、（本小题满分12分）20、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）22、（本小题满分14分）“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2022-2021学年上学期其次次月考高一数学参考答案（考试时间：120分钟 总分：150分） 18. （本小题满分12分）解：（） 且1分 4分5分 6分（）7分 ， 9分C=10分集合C的全部子集为： ，5，5， 12分（漏的扣1分）19.(本题满分12分)（）解： 解得2x22分故所求函数f(x)的定义域为x|2x23分且f(x)loga(x2)loga(2x)loga(x2)loga(2x)f(x)，故f(x)为奇函数5分（）解：原不等式可化为： 当a1时，单调递增， 即0x2，8分当0a1时，单调递减， 即-2x0，11分综上所述：当a1时，不等式解集为（0，2）；当0a1时，不等式解集为（-2，0） 12分20. (本题满分12分)解：（）符合条件的是， -1分若模型为，则由，得，即，此时,，与已知相差太大，不符合. -3分若模型为，则是减函数，与已知不符合. -4分由已知得，解得所以，.-8分（）2022年估量年产量为,，-9分 2022年实际年产量为，-11分.答：最适合的模型解析式为，.2022年的实际产量为9.1万件。 -12分.21. （本题满分12分） 解：（）由已知-3分 22.（本题满分14分）解：（）， 又，即， 将式代入式，得，又， ， 4分 （）依题意有， 在区间上单调递增， 若函数在区间上单调递增，则 且在区间上恒成立， ，即 解得； 故实数的取值范围是8分 方法1 函数， 有解，即 又 ， 的最小值为， ； 又， 即， （*） 当t2时，方程（*）有2个不同的实数根； 当t=2时，方程（*）有1个实数根； 当t2，函数在定义域范围内有2个零点； 当t=2时，函数在定义域范围内有1个零点； 当1t1； 又， 即 当t2时，直线与抛物线有2个不同的交点； 当t=2时，直线与抛物线有1个交点； 当t2时，函数在定义域范围内有2个零点； 当t=2时，函数在定义域范围内有1个零点； 当1t2时，函数在定义域范围内没有零点14分 9.函数的图象为