高中数学(北师大版)选修1-2教案:第1章-例谈回归分析的应用.docx
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1、例谈回归分析的应用例谈回归分析的应用在解很多实际应用问题时,运用回归分析的基本思想,通过构建回归模型去刻画解释变量与预报变量的关系,并利用模型,对解释变量的某个值去猜想相应预报变量的某个值,从而使问题得到解决建立回归模型解实际问题的步骤是:(1)确定争辩对象,明确哪个变量是解释变量,哪个变量是预报变量;(2)画出确定好的解释变量和预报变量的散点图,观看它们之间的关系;(3)由阅历确定回归方程的类型,即拟合直线或拟合曲线;(4)按确定规章估量回归方程中的参数,从而求出拟合直线或拟合曲线的函数关系式;(5)利用函数关系式,依据条件对所给问题进行猜想和把握,以便为决策供应依据下面举例说明例 1某商场
2、经营一批进价是 30 元/台的小商品,在市场试验中发觉,此商品的销售单价x元与日销售量y台之间有如下关系:x35404550y56412811(1)y与x是否具有线性相关关系?假如具有线性相关关系,求出回归直线方程;(2)设经营此商品的日销售利润为P元,依据(1)写出P关于x的函数关系式并猜想当销售单价x为多少元时,才能获得最大日销售利润解析:(1)散点图如右图所示,并从图中可以看出,这些点大致分布在一条直线四周,因此两个变量线性相关设回归直线为 ybxa,则由公式求得3b,161.5a 3161.5yx;(2)依题意有2(3161.5)(30)3251.54845Pxxxx ,当251.54
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