江苏省沭阳县2020-2021学年高二上学期期中调研测试-数学-扫描版含答案.docx

20222021学年度第一学期期中调研测试高二数学参考答案一、填空题：10.58；2；34；4；5；64或-2；710.8；8；9；10；11；12；13；14二、解答题: 15解：（1）共有10个基本大事，分别为：， 6分（2）记摸出两只球颜色相同为大事A，则大事A中包含4个基本大事， 答：摸出两只球颜色相同的概率为. 10分（3）记摸出两只球至少有一只黑球为大事B，则大事B中包含,9个基本大事， 答：摸出两只球颜色相同的概率为. 14分16解：（1）80050=16,004+162=036； 3分分组频数频率60,70)80.1670,80)100.2080,90)180.3690,100140.28合计501（2） 7分（3）95分为90,100的组中值，所以95分以上的频率为0.14，所以0.14800=112（人） 答：全部参赛同学中获得一等奖的同学约为112人 10分（4）=82.6分； 答：本次竞赛的均分为82.6分 14分17解：（1）直线的斜率为， 2分由于，所以, 4分所以所在直线的方程为，即6分（2）由于到直线的距离相等，所以有两种状况，经过的中点，的中点的坐标为，由两点式得化简得， 10分与平行，由（1）得，所以的方程为，即综合得直线的方程和 14分18解：（1）的定义域把代入可得， 2分把代入可得， 4分把代入可得， 6分把代入可得由于，所以数列只有四项： 8分（2）的定义域为，由于，所以，由图可得，所以，所以数列是首项为2，公差为3的等差数列， 10分所以，即数列的通项公式， 12分所以为（只要,都可以） 14分数列的前项和16分19解：（）设圆的方程为依据题意有 2分解得 所以圆心为的圆的方程为4分（）圆方程可化为所以知圆的半径，由于弦长为4，则圆心到直线的距离为 6分当直线斜率不存在时，直线为，满足题意； 8分当直线斜率存在时，设直线为，则解得，直线的方程为综合得直线的方程为和 12分（3）可化为，是圆的上的点，则， 14分化简得，解得 16分20.解：（1）圆可化为则点坐标为，圆与圆切于原点，所以在上，即在直线上， 2分又圆过，两点，所以在直线上， 4分所以，所以圆的半径为 6分圆的方程为 8分（2）圆的方程可化为当直线斜率不存在时，直线为，则圆的方程可设为：,经过点，则，又在上，所以，得圆的方程为：，符合题意. 10分当直线斜率存在时，设直线为,则圆的方程可设为：，即所以为，又在上，所以（*），过点则，代入（*）式化简得： 12分总存在直线则方程恒有实数解，（）当时，适合 14分（）当时，解得且综合（）（）得 16分