【2022届走向高考】高三数学一轮(北师大版)基础巩固:第2章-第1节-函数及其表示.docx
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1、其次章第一节一、选择题1下列函数中,不满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x|Bf(x)x|x|Cf(x)x1Df(x)x答案C解析本题考查了代入法求函数解析式f(x)kx与f(x)k|x|均满足:f(2x)2f(x)得:A,B,D满足条件,故选C代入法求函数解析式是最基本的求解析式的方法2(文)(教材改编题)下列各组函数中是同一函数的是()Ay与y1By与yx0Cy|x1|与yDy|x|x1|与y2x1答案B解析当两个函数的解析式和定义域完全相同时,这两个函数为同一函数同时满足这两个条件的只有B,A中第一个函数x0,其次个函数xR,C中其次函数x1,第一个函数xR,D当x0,a1)B
2、f(x)()2,g(x)Cf(x)2x1(xR),g(x)2x1(xZ)Df(x),g(t)答案D解析选项A、B、C中函数的定义域不同3设函数f(x),若f()4,则实数()A 4或2B4或2C2或4D2或2答案B解析本题主要考查分段函数求函数值等基础学问当0时,f()4,4;当0时,f()24,2.综上可得:4或2,选B4已知函数f(x)的定义域为(1,0),则函数f(2x1)的定义域为()A(1,1)B(1,)C(1,0)D(,1)答案B解析本题考查复合函数定义域的求法f(x)的定义域为(1,0)12x10,1x.5(2022浙江高考)已知函数f(x)x3ax2bxc,且0f(1)f(2)
3、f(3)3,则()Ac3B3c6C69答案C解析f(1)f(2)f(3)解得f(x)x36x211xc,又0f(1)3,0c63,6c9,选C6在给定的映射f:(x,y)(2xy,xy)(x,yR)作用下,点(,)的原像是()A(,)B(,)或(,)C(,)D(,)或(,)答案B解析由已知得:解方程组得或故选B二、填空题7函数y的定义域是_答案x|3x0,x2x60.3x2,f(x)的定义域为x|3xgf(x)的x的值是_答案22解析f g(1)f(3)2.x123fg(x)231gf(x)312故fg(x)gf(x)的解为x2.三、解答题10已知函数f(x)2x1,g(x),求f(g(x)和
4、g(f(x)的解析式解析当x0时,g(x)x2,f(g(x)2x21;当x0时,g(x)1,f(g(x)213;f(g(x)又当2x10,即x时,g(f(x)(2x1)2;当2x10,即x时,g(f(x)1;g(f(x)一、选择题1函数f(x)(m,n为常数,且m0)满足f(1),f(x)x有唯一解,则f(x)()ABCD答案A解析由f(1)可得,即mn2,由f(x)x有唯一解可得x()0有唯一解,得x0,得n1,综上得m1,n1,故f(x).2(改编题)设f(x),又记f1(x)f(x),fk1(x)f(fk(x),k1,2,则f2021(x)()ABCxD答案B解析由已知条件得到f2(x)
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