【创新设计】2022届-数学一轮(理科)-人教A版-课时作业-阶段回扣练6-Word版含答案.docx
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1、阶段回扣练6数 列(建议用时:90分钟)一、选择题1(2021合肥一模)以Sn表示等差数列an的前n项和,若a2a7a56,则S7()A42 B28 C21 D14解析依题意得a2a7a5(a5a4)a5a46,S77a442,故选A.答案A2若数列an的通项公式是an(1)n(3n2),则a1a2a10等于 ()A15 B12 C12 D15解析由题意知,a1a2a1014710(1)10(3102)(14)(710)(1)9(392)(1)10(3102)3515.答案A3(2021合肥质量检测)已知数列an的前n项和为Sn,并满足:an22an1an,a54a3,则S7()A7 B12
2、C14 D21解析依题意,数列an是等差数列,且a3a54,S714,故选C.答案C4(2022海口调研)已知等差数列an,前n项和用Sn表示,若2a53a72a914,则S13等于()A26 B28 C52 D13解析依题意得7a714,a72,S1313a726,故选A.答案A5设an是等比数列,函数yx2x2 013的两个零点是a2,a3,则a1a4()A2 013 B1 C1 D2 013解析由题意可知,a2,a3是x2x2 0130的两根,由根与系数的关系可得,a2a32 013,依据等比数列的性质可知a1a4a2a32 013.答案D6(2022荆州质检)公差不为零的等差数列an的
3、前n项和为Sn,若a4是a3与a7的等比中项,且S1060,则S20()A80 B160 C320 D640解析由题意可知,aa3a7,由于an是等差数列,所以(a13d)2(a12d)(a16d),解得a1d(d0舍去),又S1010a1d60,所以a1d6,从而d2,a13.所以S2020a1d602019320.答案C7(2021银川质量检测)已知数列an为等差数列,若a3a170,且a10a110,则使an的前n项和Sn有最大值的n为()A9 B10 C11 D12解析依题意得2a100,即a100,a11a100,因此在等差数列an中,前10项均为正,从第11 项起以后各项均为负,使
4、数列an的前n项和Sn有最大值的n为10,故选B.答案B8(2022晋中名校联考)已知正项等差数列an满足:an1an1a(n2),等比数列bn满足:bn1bn12bn(n2),则log2(a2b2)()A1或2 B0或2 C2 D1解析由题意可知an1an12ana,解得an2(n2)(由于数列an每项都是正数,故an0舍去),又bn1bn1b2bn(n2),所以bn2(n2),故log2(a2b2)log242.答案C9已知an是等差数列,Sn为其前n项和,若S21S4 000,O为坐标原点,点P(1,an),点Q(2 011,a2 011),则等于()A2 011 B2 011 C0 D
5、1解析由S21S4 000,得a22a23a4 0000,由于a22a4 000a23a3 9992a2 011,所以a22a23a4 0003 979a2 0110,从而a2 0110,而2 011a2 011an2 011.答案A10数列an满足a11,且对任意的m,nN*都有amnamanmn,则等于()A. B. C. D.解析令m1得an1ann1,即an1ann1,于是a2a12,a3a23,anan1n,上述n1个式子相加得ana123n,所以an123n,因此2,所以22.答案A二、填空题11(2021惠州调研)在等比数列an中,a11,公比q2,若an的前n项和Sn127,则
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