2021届高考物理二轮复习专题提能专训：3牛顿运动定律在直线运动中的应用.docx

提能专训(三)　牛顿运动定律在直线运动中的应用
时间：90分钟　满分：100分
一、选择题(本题共11小题，每小题4分，共44分．多选全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．(2022·广东茂名一模)伽利略用两个对接的斜面，一个斜面固定，让小球从固定斜面上滚下，又滚上另一个倾角可以转变的斜面，斜面倾角渐渐转变至零，如图所示．伽利略设计这个试验的目的是为了说明(　　)

A．假如没有摩擦，小球将运动到与释放时相同的高度
B．假如没有摩擦，物体运动时机械能守恒
C．维持物体做匀速直线运动并不需要力
D．假如物体不受到力，就不会运动
答案：C
解析：当斜面倾角减小至零时，小球将沿斜面永久的运动下去，这个运动不需要力来维持，选项C正确．
2．(2022·云南第一次检测)物块A放置在与水平地面成30°角倾斜的木板上时，刚好可以沿斜面匀速下滑；若该木板与水平面成60°角倾斜，取g＝10 m/s2，则物块A沿此斜面下滑的加速度大小为(　　)
A．5 m/s2 B．3 m/s2
C．(5－) m/s2 D. m/s2
答案：D
解析：由物块在倾角为30°的木板上匀速下滑，得Ff＝mgsin θ，又FN1＝mgcos 30°，Ff＝μFN1，求得动摩擦因数μ＝；在倾角为60°的木板上物块加速下滑，有FN2＝mgcos 60°，mgsin 60°－μFN2＝ma，求得a＝ m/s2，D项对．
3．如图所示，A、B为两个质量相等的小球，由细线相连，再用轻质弹簧悬挂起来，在A、B间细线烧断后的瞬间，A、B的加速度分别是(　　)

A．A、B的加速度大小均为g，方向都竖直向下
B．A的加速度为0，B的加速度大小为g、竖直向下
C．A的加速度大小为g、竖直向上，B的加速度大小为g、竖直向下
D．A的加速度大于g、竖直向上，B的加速度大小为g、竖直向下
答案：C
解析：在细线烧断前，A、B两球的受力状况如图甲所示，由平衡条件可得：

对B球有F线＝mg
对A球有F弹＝mg＋F线
在细线烧断后，F线马上消逝，弹簧弹力及各球重力不变，两球的受力状况如图乙所示．由牛顿其次定律可得：
B球有向下的重力加速度g
对A球有F弹－mg＝maA
解得aA＝g，方向向上．
综上分析，选C.
4．(2022·北京理综)应用物理学问分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加好玩和深化．例如平伸手掌托起物体，由静止开头竖直向上运动，直至将物体抛出．对此现象分析正确的是(　　)
A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态
B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态
C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度
D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度
答案：D
解析：手托物体抛出的过程，必有一段加速过程，其后可以减速，可以匀速，当手和物体匀速运动时，物体既不超重也不失重；当手和物体减速运动时，物体处于失重状态，选项A错误；物体从静止到运动，必有一段加速过程，此过程物体处于超重状态，选项B错误；当物体离开手的瞬间，物体只受重力，此时物体的加速度等于重力加速度，选项C错误；手和物体分别之前速度相同，分别之后手速度的变化量比物体速度的变化量大，物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度，所以选项D正确．
5．在升降的电梯内的水平地面上放一体重计，电梯静止时，某同学站在体重计上，体重计的示数为60 kg，电梯运动时，某一段时间该同学发觉体重计的示数为72 kg，在这段时间内下列说法正确的是(　　)
A．该同学所受的重力变大了
B．该同学对体重计的压力大于体重计对他的支持力
C．电梯的加速度大小为g，方向肯定竖直向上
D．电梯的运动方向肯定竖直向上
答案：C
解析：在地球表面同一纬度重力与人的运动状况和是否受到其他力的作用无关，选项A错误；依据牛顿第三定律，压力和支持力是一对作用力和反作用力，选项B错误；体重计的示数72 kg大于60 kg，说明合力方向向上，依据牛顿其次定律有FN－mg＝ma，即72g－60g＝60a，a＝g，方向向上，选项C正确；加速度向上，电梯可能加速上升，也可能减速下降，选项D错误．
6．(多选)如图甲所示，在电梯厢内轻绳AO、BO、CO连接吊着质量为m的物体，轻绳AO、BO、CO对轻质结点O的拉力分别为F1、F2、F3.现电梯厢竖直向下运动，其速度v随时间t的变化规律如图乙所示，重力加速度为g，则(　　)

A．在0～t1时间内，F1与F2的合力等于F3
B．在0～t1时间内，F1与F2的合力大于mg
C．在t1～t2时间内，F1与F2的合力小于F3
D．在t1～t2时间内，F1与F2的合力大于mg
答案：AD
解析：在任何时间内，F1与F2的合力都等于F3，选项A正确，选项C错误；在0～t1时间内，电梯向下加速运动，合力方向向下，物体失重，F1与F2的合力小于mg，选项B错误；在t1～t2时间内，电梯向下减速运动，合力方向向上，物体超重，F1与F2的合力大于mg，选项D正确．
7．(2022·河南豫东十校联考)(多选)质量为1 kg的物体静止在光滑水平面上，某时刻受到水平拉力F的作用(F­t图象如图所示)，若在第1 s内物体受到的拉力F向右．关于物体在0～3 s时间内的运动状况，下列说法正确的是(　　)

A．0～3 s时间内物体先向右运动，再向左运动
B．0～3 s时间内物体始终向右运动
C．物体在第1 s末的速度最大
D．物体在第3 s末的速度最大
答案：BC
解析：物体在光滑水平面上运动，在0～1 s内物体向右加速运动，加速度a1＝＝2 m/s2，t＝1 s时，速度v1＝2×1＝2 m/s.在1～3 s内物体向右减速运动，加速度a2＝＝－1 m/s2，当t＝3 s时，由v＝v0＋at知速度v3＝2 m/s－1×2 m/s＝0，即速度减小为零．由以上分析可知选项A、D错误，B、C项正确．
8．(2022·陕西省咸阳市高三二模)(多选)若在某次军事演习中，某空降兵从悬停在空中的直升机上跳下，从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v­t图象如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A．0～10 s内空降兵运动的加速度越来越大
B．0～10 s内空降兵和降落伞整体所受重力大于空气阻力
C．10～15 s内空降兵和降落伞整体所受的空气阻力越来越小
D．10～15 s内空降兵处于失重状态
答案：BC
解析：由v­t图象可知空降兵跳离飞机后0～10 s内向下做加速度减小的加速运动，空降兵和降落伞整体受到重力和空气阻力，0～10 s内重力大于空气阻力，故选项A错误，B正确；10～15 s内空降兵向下做加速度减小的减速运动，在此期间空气阻力渐渐减小，空降兵处于超重状态，故选项C正确，D错误．
9．(2022·西安市长安中学质检)以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体．假定物块所受的空气阻力f大小不变．已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为(　　)
A.和v0
B.和v0
C.和v0
D.和v0
答案：A
解析：在上升过程中，对物体受力分析，由牛顿其次定律可得mg＋f＝ma1，加速度的方向与初速度的方向相反，即竖直向下，在上升到达最高点的过程中，依据v2－v＝－2a1x可得上升的最大高度为x＝＝；在下降时，对物体受力分析，由牛顿其次定律可得mg－f＝ma2，从开头下降到返回到原抛出点的过程中，依据v2＝2a2x可得，v＝＝v0，所以A项正确．

10．(2022·辽宁师大附中期中) 如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上．A、B质量分别为mA＝6 kg，mB＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开头时F＝10 N，此后渐渐增加，在增大到45 N的过程中，则下列推断正确的是(　　)
A．当拉力F<12 N时，两物体均保持静止状态
B．两物体开头没有相对运动，当拉力超过12 N时，开头相对滑动
C．两物体间从受力开头就有相对运动
D．两物体间始终没有相对运动
答案：D
解析：水平面光滑，F不为零，A、B都要运动，故A项错误；隔离对B分析，当A、B间摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B发生相对滑动，则aB＝＝6 m/s2；再对整体分析F＝(mA＋mB)aB＝48 N，知当拉力达到48 N时，A、B才发生相对滑动，故D项正确，B、C项错误．
11．如图所示，一些商场安装了智能化的自动扶梯，为了节省能源，在没有乘客乘行时，自动扶梯以较小的速度匀速运行，当有乘客乘行时自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段的运行，则扶梯在运送乘客上行过程中(　　)

A．乘客始终受摩擦力作用
B．乘客经受先超重再失重的两个过程
C．电梯对乘客的作用力始终竖直向上
D．电梯对乘客的作用力先指向前上方，再竖直向上
答案：D
解析：匀速运动时乘客不受摩擦力作用，选项A错误；乘客经过先超重再平衡两个过程，选项B错误；加速阶段电梯对乘客的作用力为前上方，匀速阶段电梯对乘客的作用力为竖直向上，选项C错误，D正确．
二、计算题(本题包括4小题，共56分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最终答案不能得分)
12．(12分)质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v­t图象如图所示．取g＝10 m/s2，求：

(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；
(2)水平推力F的大小；
(3)0～10 s内物体运动位移的大小．
答案：(1)0.2　(2)6 N　(3)46 m
解析：(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt2，初速度为v20，末速度为v2t，加速度为a2，则
a2＝＝－2 m/s2①
设物体所受的摩擦力为Ff，由牛顿其次定律得：
－Ff＝ma2②
Ff＝μmg③
联立②③式，代入数据得
μ＝0.2.④
(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1，初速度为v10，末速度为v1t，加速度为a1，则
a1＝＝1 m/s2⑤
依据牛顿其次定律，有F－Ff＝ma1⑥
联立各式，代入数据得F＝6 N.
(3)由匀变速直线运动位移公式，得
x＝x1＋x2＝v10Δt1＋a1(Δt1)2＋v20Δt2＋a2(Δt2)2＝46 m.
13．(2022·新课标全国卷Ⅰ)(14分)大路上行驶的两汽车之间应保持肯定的平安距离．当前车突然停止时，后车司机可以实行刹车措施，使汽车在平安距离内停下而不会与前车相碰．通常状况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，平安距离为120 m．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的.若要求平安距离仍为120 m，求汽车在雨天平安行驶的最大速度．
答案：20 m/s(72 km/h)
解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，平安距离为s，反应时间为t0，由牛顿其次定律和运动学公式得
μ0mg＝ma0①
s＝v0t0＋②
式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度．
设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝μ0③
设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，平安行驶的最大速度为v，由牛顿其次定律和运动学公式得
μmg＝ma④
s＝vt0＋⑤
联立①②③④⑤式并代入题给数据得
v＝20 m/s(72 km/h)⑥
14．(14分)如图所示，水平平台的右端安装有定滑轮，质量为M的物块放在与滑轮相距为l的平台上，物块与平台之间的动摩擦因数为μ.现有一轻绳跨过定滑轮，左端与物块连接，右端挂质量为m的小球，绳拉直时用手托住小球使其在距离地面h高处静止，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．(取g＝10 m/s2)

(1)放开小球，系统运动，求小球做匀加速运动时的加速度及此时绳子的拉力大小．
(2)设M＝2 kg，l＝2.5 m，h＝0.5 m，μ＝0.2，小球着地后马上停止运动，要使物块不撞到定滑轮，则小球质量m应当满足什么条件？
答案：(1)　　(2)0.4 kg＜m≤10 kg
解析：(1)由牛顿其次定律可知，对小球有mg－F＝ma
对物块有F－μMg＝Ma
联立解得a＝
绳子的拉力大小F＝.
(2)小球落地时速度为v＝
设小球落地时M的加速度为a1，μMg＝Ma1.滑行s时停下来．v2＝2a1s，其中s≤l－h
解得a≤8 m/s2
又由于a＝，解得m≤10 kg
要能够拉动物块必需有mg>μMg，即m>0.4 kg
因此小球的质量范围是0.4 kg<m≤10 kg.
15．(2022·湖北八校其次次联考)(16分)如图，可看做质点的小物块放在长木板正中间，已知长木板质量为M＝4 kg，长度为L＝2 m，小物块质量为m＝1 kg，长木板置于光滑水平地面上，两物体皆静止．现在用一大小为F的水平恒力作用于小物块上，发觉只有当F超过2.5 N时，才能让两物体间产生相对滑动．设两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度取g＝10 m/s2，试求：

(1)小物块和长木板间的动摩擦因数．
(2)若一开头力F就作用在长木板上，且F＝12 N，则小物块经过多长时间从长木板上掉下？
答案：(1)0.2　(2)2 s
解析：(1)设两物体间的最大静摩擦力为f，当F＝2.5 N作用于小物块时，对整体由牛顿其次定律有F＝(M＋m)a
对长木板，由牛顿其次定律有f＝Ma
由①②可得f＝2 N
小物块在竖直方向上受力平衡，所受支持力N＝mg，则所受摩擦力f＝μmg
得μ＝0.2
(2)F＝12 N作用于长木板上时，两物体发生相对滑动，设长木板、小物块的加速度分别为a1、a2，对长木板，由牛顿其次定律有F－f＝Ma1
得a1＝2.5 m/s2
对小物块，由牛顿其次定律有f＝ma2
得a2＝2 m/s2
由匀变速直线运动规律，两物体在t时间内的位移分别为s1＝a1t2
s2＝a2t2
小物块刚滑下长木板时，有s1－s2＝L
解得t＝2 s