广西省桂林十八中2021届高三第四次月考测试数学(文)试题-Word版含答案.docx

桂林十八中12级高三第四次月考试卷文科数学留意事项： 1本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上： 2回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案标号：写在本试卷上无效。 3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A=-3，-1，0，1，2，B=-2，-1，2，4，6，设M=x|xA，且xB，则M= A-3,-1,2 B-l,0,1 C-3,0,1 D-3,0,42若复数z满足（3 4i）z=4+3i，则|z|= A5 B4 C3 D13依据市场统计，某商品的日销售量X（单位：kg）的频率分市直方图如图所示，则由频率分布直方图得到该商品日销售量的中位数的估量值为 A35 B336 C313 D2834设aR，则“直线l1：与直线l2：平行”是“a=1”的 A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5已知圆0对称，则C2的方程为ABCD6已知平行，则实数的值为ABCD7已知数列的前9项和S9=A2 B0C4D68一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A24+ B24+2 C12+4 D12 +29执行如图所示的程序框图，若输入数据n=5，a1= -2，a2=-2.6，a3=3.2，a4=2.5，a5=1.4，则输出的结果为 A03 B04 C05 D0610若x、y满足目标函数z=x-ky的最大值为9，则实数k的值是 A2 B-2 C1 D-112已知定义域为R的奇函数f（x），当x0时，恒有f（x +a）f（x），则实数a的取值范围是A0,2 B0 2, +） C 0， D0 16, +）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13已知函数，若函数的图象在x=2处的切线方程为 。14抛物线C:y2= 2x与直线l:y=交于A，B两点，则| AB|= 。15已知= .16已知函数的部分图象如图所示，则函数的最大值是 。三、解答题：解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）如图，为测得河对岸某建筑物AB的高，先在河岸上选一点C，使C在建筑物底端B的正东方向上，测得点A的仰角为60，再由点C沿东偏北75方向走20米到达位置D，测得BDC=30。（I）求sinBCD的值；（）求此建筑物的高度18（本小题满分12分）如图，四棱锥S一ABCD中，已知ADBC，ADC=90，BAD=135，AD=DC=，SA=SC=SD=2（I）求证：ACSD；（）求三棱锥的体积.19（本小题满分12分）某市为了对公租房的租金实施方法进行争辩，用分层抽样方法从A，B，C三个社区的相关家庭中，抽取若干户家庭进行调研，有关数据见下表（单位：户）（I）求x，y；（）若从B、C两个片区抽取的家庭中随机选2户家庭参与实施方法的听证会，求这2户家庭都来自C片区的概率20（本小题满分12分）已知椭圆，左焦点到直线x一y一2=0的距离为，左焦点到左顶点的距离为.（I）求椭圆的方程；（）直线l过点M（2，0）交椭圆于A，B两点，是否存在点N（t，0），使得，若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由21（本小题满分12分）设函数（I）设，争辩函数F（x）的单调性；（）过两点的直线的斜率为，求证：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，假如多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，B，E，H，D四点共圆，F在AC上，且DEC=FEC（I）求B的度数；（）证明：AE=4F23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 已知倾斜角为的直线经过点P（1，1）（I）写出直线l的参数方程；（）设直线l与的值。24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（I）求的最大值；（）若关于x的不等式有解，求实数的取值范围. 桂林十八中12级高三第四次月考试卷 文科数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案CDBADCBBCBDD1 解析：由题易知，选C2 解析：依题意得：，所以，选D.3 解析：频率分布直方图中，中位数左边及右边的面积相等，所以，则，4 所以中位数估量值为，选B.5 解析：由直线：与直线：平行可得，或，选A.6 解析：圆：的圆心关于直线对称的点位圆的圆心，半径不变，7 设，则，解得，故圆的方程为，选D8 解析：，依题意得，即，所以，选C9 解析：由于，所以数列为等差数列，由得，10 所以，所以 选B11 解析：该几何体是底面边长为，侧棱长为的正三棱柱，其表面积为选B12 解析：该程序框图的功能是求个数的平均数，输入5个数的平均数为，选C10.解析：作可行域，得最优解可能是、，由选项，若，则目标函数在点处取最大值，排解；若，则目标函数在点处取最小值，在点处取最大值；同理，若，最大值为，排解；若，最大值为，排解. 故选B12.解析：由函数性质作出图象，要恒成立，则只要使点左移个单位后到点的左侧或与重合，即，解得，选D二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.解析：由于，又在处的切线方程为，斜率为，所以，解得14.解析：抛物线的方程为，则，得，即，由焦点弦长公式得，所以抛物线的方程为15.解析：由于，令得，由两式相减得，即，所以是首项为公比为的等比数列，由于，所以16.解析：由图象， 由于周期, 所以，又图象经过点，所以,又由于，所以，所以，所以 .所以，的最大值为.三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）解：() 5分() 由于 所以在三角形中，由正弦定理得： 9分在直角三角形中，由得：所以，此建筑物的高度为米 12分19.（本小题满分12分）解：（）由题意可得：，所以，. 4分（）记从B片区抽取的一户家庭为, 从C片区抽取的5户家庭为，,，则从B、C两个片区抽取的5户家庭中随机选2户家庭参与听证会的基本大事有、共15种。（或）选中的2户家庭都来自C片区的基本大事有：、共10种。（或） 10分所以，选中的2户家庭都来自C片区的概率为： 12分20.（本小题满分12分）解：()设左焦点，则到直线的距离， 得，或（舍）.又由于，所以，于是所以椭圆：. 4分()假设存在满足条件的实数，当直线斜率不存在时，直线与椭圆无交点，不符合条件；当直线斜率存在时，设直线的方程为，由得，整理得. ，化简得即. 6分所以. 7分设中点为，则，所以，. 8分由于，所以， 9分当时，解得 10分当时，即，解得11分由于，所以.所以存在. 12分21.()解：，所以，函数的定义域为，而, 2分当时，恒有，函数在上是增函数；当时，令，得，解得；令，得，解得.综上，当时，函数在上是增函数；当时，函数在是增函数，在上是减函数 5分()证明：，由于，所以；而，所以，所以；要证，即证，令，则，则只要证， 设，则，故在上是增函数. 10分所以当时，即成立综上可知成立，得证 12分22.（）解：由于四点共圆，所以 1分由于的两条角平分线和相交于,所以 3分由于，所以，解得5分（）证明：连接，则是的平分线 6分由于四点共圆，所以， 8分由于，所以，可知 9分又由于平分，所以 10分23. (本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程解：（）直线的参数方程为，即 4分（）将代入，化简整理得： 6分所以， 7分由于直线经过圆心，所以， 8分所以，= 10分24. (本小题满分10分) 选修4-5：不等式选讲解：（）依题意有：，令，则，所以， 当且仅当，即时，等号成立，故的最大值为4. 5分（）由（）知，的最大值为4，又由于关于的不等式有解，所以，解得，即. 10分