2020年人教A版数学文(广东用)课时作业:3.1任意角和弧度制及任意角的三角函数.docx
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温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调整合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(十六) 一、选择题 1.(2021·广州模拟)角α的终边过点(-1,2),则cos α的值为( ) 2.sin 2·cos 3·tan 4的值( ) (A)小于0 (B)大于0 (C)等于0 (D)不存在 3.若α=m·360°+θ,β=n·360°-θ(m,n∈Z),则α,β终边的位置关系是( ) (A)重合 (B)关于原点对称 (C)关于x轴对称 (D)关于y轴对称 4.点P从(1,0)动身,沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动到达P′点, 则P′点的坐标为( ) (A)(-,) (B)(-,-) (C)(-,-) (D)(-,) 5.若一扇形的圆心角为72°,半径为20 cm,则扇形的面积为( ) (A)40π cm2 (B)80π cm2 (C)40 cm2 (D)80 cm2 6.若角α的终边落在直线x+y=0上,则的值等于( ) (A)-2 (B)2 (C)-2或2 (D)0 7.(2021·揭阳模拟)若sin θ,cos θ是方程4x2+2mx+m=0的两根,则m的值为( ) (A)1+ (B)1- (C)1± (D)-1- 8.一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数 为( ) 9.若θ为锐角且cos θ- =-2,则cos θ+的值为( ) (A)2 (B) (C)6 (D)4 10.(2021·珠海模拟)若角α是其次象限角,且|cos |=-cos,则角的终边在( ) (A)第一象限 (B)其次象限 (C)第三象限 (D)第四象限 二、填空题 11.若三角形的两个内角α,β满足sin αcos β<0,则此三角形为_______. 12.(2021·潮州模拟)在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边都在第一象限内,并且分别与单位圆相交于A,B两点,已知A点的纵坐标为,B点的纵坐标为,则tan α=______,tan β=______. 13.若函数f(x)=则f(-)的值为______. 14.(2021·厦门模拟)已知3sin x-cos x=0,则=______. 三、解答题 15.已知角α终边经过点P(x,-)(x≠0),且cos α=x.求sin α+的值. 答案解析 1.【解析】选D.∵角α的终边过点(-1,2), ∴x=-1,y=2,r=, cos α= 2.【解析】选A.∵sin 2>0,cos 3<0, tan 4>0,∴sin 2·cos 3·tan 4<0. 3.【解析】选C.由已知得,α的终边与θ终边相同,而β的终边与-θ的终边相同,θ与-θ关于x轴对称,故α,β终边关于x轴对称. 4. 【解析】选A.如图所示, 由题意可知∠POP′=, ∴∠MOP′=, ∴OM=,MP′=, ∴P′点坐标为(-, ), 故选A. 5.【解析】选B.72°=, ∴S扇形=×202=80π(cm2). 6.【解析】选D.原式= 由题意知角α的终边在其次、四象限,sin α与cos α的符号相反,所以原式=0. 7.【解析】选B.由题意知:sin θ+cos θ=-,sin θcos θ=,又(sin θ+cos θ)2=1+2sin θcos θ, ∴=1+,解得:m=1±,又Δ=4m2-16m≥0, ∴m≤0或m≥4,∴m=1-. 8.【解析】选C.由题意可知,圆内接正三角形边长a与圆的半径之间关系为a=r, ∴α= 9.【思路点拨】把cos θ+先平方,再将cos θ-的值代入,开方即可求得,留意符号. 【解析】选A.(cos θ+)2=(cos θ-)2+4=8,cos θ+=. 10.【解析】选C.由α为其次象限角可知+2kπ<α<π+2kπ(k∈Z),故+ kπ<<+kπ(k∈Z),当k为偶数时,为第一象限角,当k为奇数时,为第三象限角,由题意知cos<0,故为第三象限角. 11.【解析】由α,β均为三角形的内角,故必有sin α>0, 又sin αcos β<0,故cos β<0, ∴β为钝角,故三角形为钝角三角形. 答案:钝角三角形 12.【解析】由条件得sin α=,sin β= . ∵α为锐角,故cos α>0且cos α=,同理可得 cos β=,因此tan α=,tan β=. 答案: 13.【解析】由已知得f(-)=f(-+1)+1 =f(-)+1=f(-+1)+2=f()+2 =-cos+2=+2=. 答案: 14.【解析】由3sin x-cos x=0得cos x=3sin x,代入得 答案:- 【一题多解】由3sin x-cos x=0得 tan x=, ∴=tan2x-2tan x = 答案:- 15.【思路点拨】利用三角函数定义先确定P到原点的距离r,再代入三角函数公式可解. 【解析】∵P(x,- )(x≠0), ∴点P到原点的距离r=,又cos α=x, ∴cos α= =x. ∵x≠0,∴x=±,∴r=. 当x=时,P点坐标为(,-), 由三角函数的定义,有sin α= ∴sin α+ 当x=-时,同样可求得sin α+ 【变式备选】已知角α的终边过点(a,2a)(a≠0),求α的三角函数值. 【解析】由于角α的终边过点(a,2a)(a≠0),所以, r=|a|,x=a,y=2a, 当a>0时,sin α= cos α=;tan α=2. 当a<0时,sin α= cos α=;tan α=2. 关闭Word文档返回原板块。- 配套讲稿:
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