广东省揭阳一中2021届高三上学期期中考试数学(文)-Word版含答案.docx
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1、20222021学年度第一学期高三级期中联考 数学(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集,集合,则()A.B.C.D. 2.已知点在第三象限,则角的终边在( )A. 第一象限 B. 其次象限 C.第三象限 D.第四象限3下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是( ) A B. C D4.已知函数,则实数的值等于( )A.2 B.3 C.4 D.55 下列函数中,周期为,且在上为增函数的是( )A BC D6如图,在中,,记,则=( ).A B C D7.设是直线,是两个不同的平面,则下列说法正确
2、的是( )A若B若,则 C若,则D若, ,则8.若实数满足条件,则的最大值是 ( ) A.8B.2 C.4 D.79. 若0x2,则f(x)=的最大值( )A B2 C D 10定义在R上的函数,若对任意,都有,则称f(x)为“函数”,给出下列函数:;其中是“函数”的个数为( ).A B C D二填空题: 本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分(一)必做题(1113题)11.中,角的对边分别为,且,则的面积为 . 12. 若,则的值为_13.已知函数,(a0),若,使得,则实数的取值范围是 .(二)选做题(1415题,考生只能从中选做一题)14(几何证明选讲选做题)如图,已知点
3、在圆直径的延长线上,过作圆的切线,切点为若,则圆的面积为 . 15(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数);以原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为 . 三、解答题:本大题共6小题,满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16(本小题满分12分)已知向量与()若与相互垂直,求的值()若,求的值17(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中,已知点A(1,1),B(2,3),C(3,2),点P(x,y)在ABC三边围成的区域(含边界)上(1)若0,求|;(2)设mn(m,nR),用x,y表示mn,并求mn的最大值18. (本小题满分14分
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