江苏省2020届高三数学二轮专题复习：第18讲;圆锥曲线(1).docx

专题
第十八讲：圆锥曲线（1） 姓名：
一、基本学问
1．把握确定椭圆的几何要素（定型、定位、定参）
2．了解双曲线、抛物线的标准方程及几何性质
3．了解圆锥曲线两种定义的运用
二、基础检测
1．设圆锥曲线I’的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I’上存在点P满足：：= 4:3:2，则曲线I’的离心率
2．椭圆的离心率，则k的值为
3．已知双曲线一渐近线方程为，则双曲线的离心率为
4．设M(，)为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、 为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是
5．已知椭圆（a＞b＞0）与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与的长轴为直径的圆相交于两点.若恰好将线段三等分，则
a= b=
三、探究提升
1.设椭圆的左、右焦点分别为,点满足.（Ⅰ）求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于A,B两点.若直线与圆相交于M,N两点,且|MN|=|AB|,求椭圆的方程.

2．如图从椭圆上一点M向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB∥OM。
求（1）椭圆的离心率e；
（2）设Q是椭圆上任意一点，F2是右焦点，F1是左焦点，求∠F1QF2的取值范围；
（3）设Q是椭圆上一点，当QF2⊥AB时，延长QF2与椭圆交于另一点P，若△F1PQ
的面积为，求此时椭圆的方程。

3．已知平面内一动点到点F（1，0）的距离与点到轴的距离的等等于1．
（I）求动点的轨迹的方程；
（II）过点作两条斜率存在且相互垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值．

四 学后反思

检测案—— 第十八讲：圆锥曲线（1） 姓名：
1．已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，M是椭圆上一点，N是MF1的中点，若|ON|=1（O为坐标原点），则|MF1|=
2．方程表示焦点在轴上的双曲线，则其半焦距c的取值范围是

3. 已知椭圆，其左、右焦点分别为、，且、b、c成等比数列
（1）求的值；（2）若椭圆C的上顶点、右顶点分别为A、B，求证：∠F1AB=900
（3）若P为椭圆C上任意一点，是否存在过点F2，P的直线，使与轴的交点R满足？若存在，求直线的斜率k；若不存在，请说明理由

课外训练
1．设双曲线的左准线与两条渐近线交于 两点，左焦点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为
2.已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且．
（1）求该抛物线的方程；
（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值

3．已知点A（-3，1）在椭圆＞＞的左准线上. 过点A且斜率为 的光线经直线反射后经过椭圆的左焦点
（1）求椭圆的方程；
（2）点P是直线上的一个动点，求以AP为直径且经过点F的圆的方程

反思：