2020年人教A版数学文(广东用)课时作业:3.6简单的三角恒等变换.docx
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调整合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(二十一)一、选择题1.等于( )(A)-sin (B)-cos (C)sin (D)cos 2.函数y=sin 2xcos 2x是( )(A)周期为的奇函数 (B)周期为的偶函数(C)周期为的奇函数 (D)周期为的偶函数3.已知sin,sin(-)=-,且(0,),(0,),则等于( )4.已知函数f(x)= -asincos(-)的最大值为2,则常数a的值为( )5.(力气挑战题)若函数f(x)=(sin x+cos x)2-2cos2x-m在0,上有零点
2、,则实数m的取值范围为( )(A)-1, (B)-1,1(C)1, (D)-,-16.(2021中山模拟)给出下列的四个式子:已知其中至少有两个式子的值与tan 的值相等,则( )(A)a=cos 2,b=sin 2(B)a=sin 2,b=cos 2(C)a=sin,b=cos(D)a=cos,b=sin二、填空题7.(2021东莞模拟)化简=_.8.(力气挑战题)函数y=(acos x+bsin x)cos x有最大值2,最小值-1,则实数(ab)2的值为_.9.函数y=的单调递增区间为_.三、解答题10.(2021阳江模拟)已知函数f(x)=cos2(x-)-sin2x.(1)求f()的
3、值.(2)若对于任意的x0,,都有f(x)c,求实数c的取值范围.11.(力气挑战题)已知函数f(x)=2sin(x-),xR.(1)求f()的值.(2)设,0,f(3+)=,f(3+2)=,求cos(+)的值.12.(2021湛江模拟)已知向量a=(,cos x),b=(sin x,1),函数f(x)=ab,且最小正周期为4.(1)求的值.(2)设,f(2-)=,f(2+)=-,求sin(+)的值.(3)若x-,,求函数f(x)的值域.答案解析1.【解析】选D.原式=cos .2.【思路点拨】利用倍角公式化简成y=Asin x的形式,即可得其相应性质.【解析】选A.y=sin 2xcos 2
4、x=sin 4x,最小正周期为f(-x)=-f(x),函数y=sin 2xcos 2x是奇函数.3.【思路点拨】依据题意,由同角三角函数的基本关系求得cos和cos(-)的值,由cos =cos-(-)=coscos(-)+sin sin(-)求出结果.【解析】选C.由题意可得cos=,cos(-)=,cos =cos-(-)=coscos(-)+sin sin(-)=锐角=.4.【思路点拨】先利用公式进行三角恒等变形,把f(x)化成f(x)=Asin(x+)的形式,再利用最大值求得a.【解析】选C.由于f(x)= =(cos x+asin x)= cos(x-)(其中tan =a),所以=2
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