2020-2021学年北师大版高中数学必修3双基限时练4.docx

双基限时练(四)
一、选择题
1．某校高一班级8个班参与合唱竞赛的得分茎叶图如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A．这8个班的最高分为9分，最低分为0分
B．这8个班的最高分为96分，最低分为90分
C．这8个班平均得分为91分
D．这8个班的平均得分为91.5分
解析　通过＝91.5，可知答案为D项．
答案　D
2．一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下：(10,20]，2；(20,30]，3；(30,40]，4；(40,50]，5；(50,60]，4；(60,70]，2，则样本数据在(－∞，30]上的频率为(　　)
A.　　　B.　　　C.　　　D.
解析　样本数据共有2＋3＋4＋5＋4＋2＝20个，落在(－∞，30]上的有2＋3＝5个，故样本数据在(－∞，30]上的频率为＝.
答案　B
3．甲、乙两名同学在5次数学考试中的成果统计如图的茎叶图所示，则下列说法正确的是(　　)

A．甲这5次考试中最低分为74，乙的最低分为72
B．这5次考试中，甲最高分为95，乙最高分为92
C．这5次考试中乙有两次考分在70至80分之间
D．甲、乙这5次的平均分相等
答案　B
4．某同学在统计某厂生产的工艺品加工矩形的长、宽的比值的样本100个．由于工作不慎，将部分数据丢失，已知样本在0.617～0.619的频率为0.6，则丢失的数据用x、y表示应为(　　)
组距
0.615
0.616
0.617
0.618
0.619
0.620
频数
10
12
30
x
15
y
A.x＝18，y＝15　　　　 B．x＝15，y＝15
C．x＝15，y＝18 D．x＝18，y＝18
解析　∵样本容量为100，由样本在0.617～0.619的频率为0.6，知样本在0.617～0.619的频数为60，
即30＋x＋15＝60，得x＝15，
∴10＋12＋y＝40，
∴y＝18.
答案　C
5．如图①、②分别是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．依据统计图，下列对两户训练支出占全年总支出的百分比作出的推断中，正确的是(　　)

A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大
C．甲、乙两户一般大 D．无法确定哪一户大
解析　甲户训练支出占＝20%，乙户训练支出占25%，故选B项．
答案　B
6．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40和0.125，则n等于(　　)
A．640 B．320
C．240 D．160
解析　＝0.125，n＝＝320.
答案　B
二、填空题
7．在2021年酷暑季节，北方承德避暑山庄不失为旅游胜地，自六、七、八月份以来，全国各地前往山庄旅游观光的人络绎不绝，某旅行社在六、七、八月期间共接待游客10万人，某导游做了频率分布图如图所示，其中六月份接待游客1万人，则七月份接待游客________万人．

解析　由＝，n＝5.
答案　5
8．如图表示甲、乙、丙三人单独完成某项工作所需的时间，依据统计图计算：

(1)甲、乙合做这项工作，________天可以完成；
(2)甲单独做3天后由丙接替，丙还需________天才能完成这项工作；
(3)乙、丙合做这一项工作，________天可以完成．
解析　(1)甲、乙合作这项工作，＝天完成；
(2)＝20；
(3)＝.
答案　(1)　(2)20　(3)
9．某开发区为改善居民的住房条件，每年都要建一批新居，使人均住房面积逐年增加(人均住房面积＝，单位：m2)．该开发区2006年至2008年，每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如图①和②所示．请依据两图所供应的信息解答下面的问题：该区2007年和2008年两年中，________年比上年增加的住房面积多，多增加________万平方米．

解析　由图可知2008年的住房面积为20×10＝200(万平方米)，2007年的住房面积为18×9.6＝172.8(万平方米)，2006年住房面积为9×17＝153(万平方米)，2008年比上一年多增加(200－172.8)－(172.8－153)＝7.4.
答案　2008　7.4
三、解答题
10．从一堆苹果中任取了20个，并得到它们的质量(单位：克)数据分布表如下：
分组
90～100
100～110
110～120
120～130
130～140
140～150
频数
1
2
3
10
3
1
(1)请依据这些数据画出该样本的条形统计图；
(2)求这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的百分数．
解　(1)由题可得条形图如下：

(2)由图可知这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数为20－1－3－2＝14，又由于共有20个苹果，故质量不小于120克的苹果占苹果总数的＝0.7＝70%.
11．某校为了解同学的课外阅读状况，随机调查了50名同学，得到了他们在某一天的课外阅读所占时间的数据，并画出条形图如图所示，求这50名同学在这一天的平均课外阅读时间．

解　由于这50名同学的阅读时间共有0×5＋0.5×20＋1×10＋1.5×10＋2×5＝45(小时)，所以这50名同学在这一天的平均课外阅读时间为＝0.9(小时)．
12．参与NBA05～06赛季的甲、乙两支球队，统计两队队员的身高如下(单位：cm)：
甲队队员：194,187,199,207,203,205,209,199,183,215,219,
206,201,208；
乙队队员：179,192,218,223,187,194,205,207,185,197,199,
209,214,189.
(1)用茎叶图表示两队队员的身高；
(2)依据茎叶图推断哪个队队员的身高整齐一些．
解　(1)茎叶图如图所示(以十位百位为茎，个位为叶)：

(2)从茎叶图上可以看出，甲队队员身高有7人在200～210 cm之间，而乙队身高却分散一些，因此甲队队员的身高更整齐一些．
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13．下图是A、B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品状况的统计图：

(1)从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多？为什么？
(2)已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校的少100件，请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件？
解　(1)不能．由于两所学校收到艺术作品的总数不知道．
(2)设A学校收到艺术作品的总数为x件，B学校收到艺术作品的总数为y件，则解得即A学校收到艺术作品的总数为500件，B学校收到艺术作品的总数为600件．