2013—2020学年高一数学必修二导学案：1.2.2空间中两条直线的位置关系.docx

课题: 1.2. 2空间两条直线的位置关系班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1、推断空间两直线为异面直线；2、异面直线所成角的定义、范围及应用【课前预习】1两架飞机同时在天空飞过，其中一架从东向西飞行，另一架从南向北飞行，它们各留下了一条白色的痕迹，这两条白色的痕迹肯定相交吗？2在长方体中，直线与具有怎样的位置关系？3已知，求证：直线与是异面直线ABa定理： 的直线，和这个平面内 的直线是异面直线符号语言：4异面直线所成的角：（尝试在右侧画出图形表示）已知异面直线，经过空间中任一点作直线，我们把与所成的锐角（或直角）叫异面直线与所成的角（夹角）异面直线所成的角的范围_【课堂研讨】例1、已知是棱长为的正方体（1）正方体的哪些棱所在的直线与直线是异面直线；（2）求异面直线与所成的角；（3）求异面直线和所成的角例2、已知为所在平面外一点，分别是和的中点（1）求证：与是异面直线；（2）求与所成的角【学后反思】课题：1.2.2空间两条直线的位置关系（2）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1在三棱锥全部的棱中互为异面直线的有_对2下列说法正确的有_(填上正确的序号)过直线外一点可作很多条直线与已知直线成异面直线过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直若，则若，则3已知长方体中，（1）直线与所成的角；（2）直线与所成的角ABCDA1D1C1B1【课后巩固】1两条异面直线所成角的取值范围是_2在正方体中，面的对角线所在直线与直线所成角的大小是_ABCDA1D1C1B1EF3已知是棱长为的正方体，分别是的中点（1）哪些棱所在直线与直线是异面直线？（2）哪些棱所在直线与直线垂直？（3）直线与的夹角是多少？4长方体 中，则异面直线与所成角的余弦值是_5在空间四边形中，分别是中点，且，又求与所成角的大小6如图，已知不共面，点，求证：和是异面直线ADBCPacb7空间四边形中，（1）写出图中几组异面直线；（2）画出与都垂直且相交的直线