2022届高考数学理科一轮复习课时作业-2-3函数的奇偶性与周期性-.docx
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1、第三节函数的奇偶性与周期性题号123456答案1下列函数中既不是奇函数,又不是偶函数的是()Ay2|x| Bylg(|x|)Cy2x2x Dyln解析:由于yln的定义域为x|x1,不关于原点对称,所以yln是非奇非偶函数故选D.答案:D2设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x),f(x2)f(x),则函数yf(x)的图象可能是()解析:由f(x)f(x)得yf(x)是偶函数,所以函数yf(x)的图象关于y轴对称,可知B,D符合;由f(x2)f(x)得yf(x)是周期为2的周期函数,选项D的图象的最小正周期是4,不符合,选项B的图象的最小正周期是2.故选B.答案:B3已知函数yf(x)x3为
2、偶函数,且f(10)10,若函数g(x)f(x)4,则g(10)()A2 012 B2 013 C2 014 D2 015解析:由于yf(x)x3是偶函数,所以f(x)(x)3f(x)x3,即f(x)f(x)2x3,所以g(10)f(10)4f(10)210342 014.故选C.答案:C4已知实数a0,函数f(x)若f(1a)f(1a),则a的值为()A B. C D.解析:由题意得函数f(x)在(,1)上单调递增,在(1,)单调递减由于f(1a)f(1a)且1a1a,所以1a,1a应分别在分段函数的两段上,则当a0时,由于1a1a,所以f(1a)f(1a)2(1a)a(1a)2aa;当a0
3、时,1a11a,所以f(1a)f(1a)2(1a)a(1a)2aa(不符合题意,舍去),综上所述,a,故选C.答案:C5. 函数f(x)|x31|x31|,则下列坐标表示的点确定在函数f(x)图象上的是()A(a,f(a) B(a,f(a)C(a,f(a) D(a,f(a)解析:函数的定义域为R,且满足f(x)f(x),f(x)为偶函数f(a)f(a)而点(a,f(a)在函数图象上,(a,f(a)也在函数图象上故选B.答案:B6已知函数f(x)若f(a)f(a)2f(1),则a的取值范围是()A1,0) B0,1 C1,1 D2,2解析:依题意得f(1)3,当a0时,不等式f(a)f(a)2f
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