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山东省聊城市莘县2013届高三上学期1月教学质量调研数学(文)试题-word版含答案.docx
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1、2021年1月高三教学质量调研考试文科数学第卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、复数( ) A B C D 2、已知集合,( )A B C D 3、设,则( )A1 B2 C4 D84、已知数列的前n项和为,且,则( )A-10 B6 C10 D145、在中,若,则( )A B C D 6、如图在程序框图中,若输入,则输出的值是( )A2 B3 C4 D57、设,则“”是“直线与直线平行”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8、把函数的图象上全部的点向左平移个单位长度,再把所
2、得图象上全部的点的横坐标缩短到原来的倍,(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数解析式是( )A B C D 9、已知变量满足约束条件,则目标函数的最大值是( )A6 B3 C D110、若某几何体的三视图(单位:)如图所示,则此几何体的体积是( )A B C D 11、已知函数,则函数的图象可能是( )12、已知椭圆方程,双曲线的焦点是椭圆的顶点,顶点是椭圆的焦点,则双曲线的离心率为( )A B C2 D3第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卷的横线上。.13、某单位青年、中年、老年职工的人数之比为从中抽取200名职工作为样本,则应抽取青年
3、职工的人数为 14、若,且,则 15、圆心在原点,并与直线相切的圆的方程为 16、定义在R上的函数满足,且时,则 三、解答题:本大题共6小题,满分74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分) 已知向量(1)求函数的解析式; (2)求函数的单调递增区间。18、(本小题满分12分) 已知等差数列的前n项和为,且满足。(1)求的通项公式; (2)设,证明数列是等比数列并求其前n项和19、(本小题满分12分) 如图,已知三棱柱Z中,底面分别是棱中点。(1)求证:平面; (2)求证:平面。20、(本小题满分12分) 某班50名同学在一次百米测试中,成果全部介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组:,其次组:,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。(1)若成果大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米中成果良好的人数; (2)若从第一、五组中随机取出两个成果,求这个成果的差的确定值大于1的概率。21、(本小题满分12分) 如图,椭圆的左右交点分别为,已知点在椭圆上,且点到两焦点距离之和为4. (1)求椭圆的方程; (2)设与为坐标原点)垂直的直线交椭圆于(不重合),求的取值范围。22、(本小题满分13分) 已知函数(1)当时,求的极值; (2)当时,争辩的单调性; (3)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围。
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