2020-2021学年人教A版高中数学必修2双基限时练2.docx

双基限时练(二)
1．截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体肯定是(　　)
A．圆台 B．圆柱
C．圆锥 D．球
答案　D
2．给出下列命题：
①圆柱两底面圆周上任意两点的连线是圆柱的母线；②圆台的任意两条母线所在直线必相交；③球面作为旋转面，只有一条旋转轴，没有母线．
其中正确的命题有(　　)
A．0个　　　B．1个　　　C．2个　　　D．3个
解析　(2)正确，(1)、(3)错．
答案　B
3．半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周所成的曲面是(　　)
A．半球 B．球
C．球面 D．半球面
答案　C
4．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是(　　)

A．①③④ B．②④
C．②③④ D．①②③
解析　当截面平行于正方体的一个侧面时得③；当截面过正方体的体对角线时得④；当截面既不过体对角线又不平行于侧面时得①；无论如何都不能截得②.
答案　A
5．棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1:2，则此棱锥的高被分成的两段之比为(　　)
A．1:2 B．1:4
C．1: (＋1) D．1: (－1)
解析　借助轴截面，利用相像的性质，若截面面积与底面面积之比为1:2，则对应小棱锥与原棱锥高之比为1:，被截面分成两段之比为1: (－1)．
答案　D
6．圆柱、圆锥、圆台的轴截面分别是________、________、________.
答案　矩形　等腰三角形　等腰梯形
7．连接球面上经过球心的两点形成的线段是球的________．
答案　直径
8．指出如图所示图形是由哪些简洁几何体组成．

答案　(1)是由一个三棱柱和一个四棱柱组成的几何体．
(2)是由一个圆锥和一个四棱柱组成的几何体．
9．推断下图所示的几何体是不是台体？为什么？

解　①、②、③都不是台体．由于①和③都不是由棱锥截得的，故①和③不是台体．②虽然是由棱锥截得的，但截面和底面不平行，故不是台体．④是一个台体，由于它是用平行于圆锥SO底面的平面截圆锥SO而得．
10．如图，直角梯形围着上底所在直线旋转一周后形成的旋转体是由哪些简洁的几何体组成？

解　旋转后的旋转体如图所示：
该旋转体是由一个圆柱挖去一个圆锥形成．