高中沪科版物理必修一教学参考：第4章-第1节-怎样求合力2-.docx

怎样求合力-教学参考
思路分析
　　本节重点是力的平行四边形合成定则，难点是用作图法和计算法求合力．无论用图解法或计算法，都需先把一个具体的力（物体对物体的作用）抽象为一根有向的线段，然后转化为一个数学问题，这种抽象法是物理学中广泛使用的一种争辩方法．学习中应认清矢量与标量的根本区分在于它们的运算法则不同，标量的合成是代数加法，矢量的合成是平行四边形法则，把握好平行四边形法则是正确理解矢量概念的核心，也是争辩以后各章内容的基础．
　　此前，同学未有意识地争辩过等效问题，等效思想又比较抽象，不易接受．因此，从日常生活中常见的现象：提水、拉（推）车等，来渗透等效思想．从复习学校学过的求同始终线上两个力的合力，来明确等效思想．通过试验探究、分析论证得出平行四边形法则，来深化等效思想．
　　同学已把握代数运算，而第一次遇到矢量合成．矢量合成不是简洁数学相加，即1＋1不愿定等于2，它是矢量运算法则．能用数学学问中矢量求和的方法和解直角三角形的方法来解决物理问题．

学问总结
　　用带箭头的线段来表示力的意义，并不仅仅是描述力的形象直观，还在于又带来了一种新的处理物理问题的思路，即通过图形来处理物理问题．数学上的一些边、角，又赐予它新的物理意义，即矢量的大小和方向；数学上图形之间的关系，边角关系、正弦定理、余弦定理、全等、相像等等，也反映了力之间的关系．假照实现这一过渡，则代表着力气上的一个飞跃．
　　在解决此类物理问题时，就可以把它看成一个平面几何问题，求所画图形的边长和夹角，然后再考虑它所具有的物理意义．
　　1．图解法解题的程序是：①选标度；②用一个点表示物体，分别作出F1、F2的图示；③作挂念线，作平行四边形；④作出两分力所夹的平行四边形的对角线，即合力F；⑤用刻度尺量出该对角线的长度，计算合力F的大小；⑥量出合力F与F1（或F2）的夹角，表示合力的方向．
　　2．关于合力与分力的大小关系应当记准、记熟．合力与分力的关系，实际上就是三角形三边边长的关系，即物体受到两个共点力F1和F2时，其合力F的范围，｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2．合力可大于任何一个分力，也可以等于或小于任何一个分力．设θ为F1和F2间的夹角：①当θ＝0°时，F＝F1＋F2；②当θ＝180°时，F＝｜F1－F2｜；③当θ＝90°时，F＝；④当θ＝120°，且F1＝F2时，则F＝F1＝F2；⑤当在0～180°内变化时，随θ角的增大，合力F随之减小，θ角减小时，F随之增大．

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　　关于力的合成的多边形方法：矢量加减法的几何运算，除平行四边形定则之外，还可以用与它等价的三角形方法．图（a）是用平行四边形方法求合力，可以看出其中阴影部分即为一个三角形，图（b）就是接受三角形方法求合力，在F1的头部接一个F2（与F2的方向全都），则F1的尾部与F2的头部的连线即为合力F．

　　　图a　　　　　　　　　图b　　　　　　　　　图c　　　　　　　　图d
　　这种方法对两个以上的共点力合成特殊便利如图（c）所示．点户受到F1、F2、F3、F4四个共点力作用，求其合力．则可以接受：将力一个接着一个平移并头尾相接的方法画出矢量多边形．如图（d），最终将F1的尾与F4的头相连接，这就是合力大小，它的方向即合力的方向．作图时取好标度，用力的图示法精确画出各力的大小，便能用尺量出，合力的大小，这就是矢量求和的多边形方法．